nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 0 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ĐỖ MAI QUỲNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - Năm 2014 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ĐỖ MAI QUỲNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. VŨ ĐỨC THÁI Thái Nguyên - Năm 2014 THÁI NGUYÊN - NĂM 2012 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dƣới sự chỉ dẫn của TS. Vũ Đức Thái. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực, bảo đảm tính khách quan, luận văn này cho đến nay chƣa đƣợc bảo vệ tại bất kỳ hội đồng nào và chƣa hề đƣợc công bố trên bất kỳ phƣơng tiện nào khác. Các tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng. Tác giả xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên. Thái nguyên, ngày 01 tháng 10 năm 2014 Tác giả luận văn Đỗ Mai Quỳnh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Vũ Đức Thái đã trực tiếp giao cho em đề tài, tận tình hƣớng dẫn và tạo mọi điều kiện cho em hoàn thành luận văn. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, các cán bộ nhân viên phòng đào tạo , ban lãnh đạo Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông đã giúp đỡ tạo điều kiện cho em hoàn thành bản luận văn này. Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, bạn bè và tập thể lớp Cao học K11A đã cổ vũ động viên em hoàn thành tốt luận văn của mình. Thái nguyên, ngày 01 tháng 10 năm 2014 Học viên Đỗ Mai Quỳnh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG I : LÝ THUYẾT VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 3 1.1. Giới thiệu công nghệ mạng nơ ron tế bào 3 1.1.1. Tổng quan về công nghệ mạng nơ ron tế bào 3 1.1.2. Kiến trúc mạng nơ ron tế bào 6 1.1.3. Các định nghĩa về mạng nơ ron tế bào 8 1.1.4. Phạm vi ảnh hƣởng của cell C(i,j) 9 1.1.5. Các tế bào thông thƣờng và tế bào biên, tế bào góc 10 1.1.6. Các phƣơng trình cơ bản của CNN 12 1.2. Kiến trúc của máy tính mạng nơ ron CNN – UM 14 1.3. Các dạng kiến trúc mạng CNN 17 1.4. Phƣơng trình đạo hàm riêng và mối quan hệ với CNN 23 1.4.1.Các khái niệm cơ bản về phƣơng trình đạo hàm riêng 23 1.4.2.Một số bài toán từ thực tế dẫn đến phƣơng trình đạo hàm riêng 24 1.4.3. Mối quan hệ giữa phƣơng trình vi phân với mạng nơ ron tế bào 26 1.5. Giới thiệu về Matlab 27 1.5.1. Tổng quan về Matlab 27 1.5.2. Giao diện 29 1.5.3. Các thao tác cơ bản trên Matlab 30 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv 1.5.4. Biến 31 1.5.5. Toán tử 32 1.5.6. Biểu thức 32 1.5.7. Ma trận 32 1.5.8. Đồ thị 33 1.6. Kết luận 34 CHƢƠNG II: GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT 35 2.1. Tổng quan về phƣơng trình truyền nhiệt 35 2.1.1. Mô tả vật lý bài toán truyền nhiệt 35 2.1.2. Mô hình toán học của bài toán truyền nhiệt 35 2.1.3. Các điều kiện giải phƣơng trình truyền nhiệt 37 2.2. Giải phƣơng trình truyền nhiệt công nghệ mạng nơ ron tế bào 37 2.2.1. Sai phân phƣơng trình truyền nhiệt 37 2.2.2. Thiết kế mẫu CNN phƣơng trình truyền nhiệt 38 2.2.3. Thiết kế kiến trúc mạng nơ ron cho phƣơng trình truyền nhiệt 40 2.2.4. Lƣu đồ thuật toán tính toán trên CNN 41 2.3. Kết luận 43 CHƢƠNG III: CÀI ĐẶT THỰC NGHIỆM MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN KẾT QUẢ 44 3.1. Mô phỏng tính toán phƣơng trình truyền nhiệt trên Matlab 44 3.1.1. Các thông số vật lý của phƣơng trình 44 3.1.2. Xác định thuật toán tính toán trên Matlab 44 3.1.3. Kết quả giá trị tính toán 45 3.2. Đánh giá kết quả 52 3.3. Kết luận 52 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt CNN Cellular Neural Network Công nghệ mạng nơ ron tế bào PDE Partial Difference Equation Phƣơng trình đạo hàm riêng FPGA Field Programmable Logic Array Ma trận cổng logic lập trình đƣợc VLSI Very Large Scale Integrated Chip tích hợp mật độ cao VHDL Very high speed integrated circuit Hardware Description Language Ngôn ngữ đặc tả phần cứng dùng lập trình cấu hình chip FPGA Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1: Các tham số vật lý cho bài toán truyền nhiệt 44 Bảng 2: Giá trị nhiệt độ các tế bào đo ở chiều cao 0,3 m thời điểm ban đầu 46 Bảng 3: Giá trị nhiệt độ các tế bào tính đƣợc ở độ cao 0,3 m sau thời gian t 48 Bảng 4: Giá trị nhiệt độ các tế bào đo ở chiều cao 0,6 m thời điểm ban đầu 49 Bảng 5: Giá trị nhiệt độ các tế bào tính đƣợc ở chiều cao 0,6m sau thời gian t 51 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình 1.1: Kiến trúc CNN chuẩn 7 Hình 1.2. Một cell của CNN tuyến tính đơn giản 7 Hình 1.3: CNN với r=1; r=2. 10 Hình 1.4: Các cell đƣờng biên và cell góc 10 Hình 1.5: Các dạng điều kiện của tế bào biên 12 Hình 1.6: Biểu diễn khoảng giá trị điện áp đầu ra 13 Hình 1.7: Cấu trúc máy tính mạng nơ ron CNN-UM 14 Hình 1.8 Một số kiến trúc CNN không chuẩn 17 Hình 1.9 Kiến trúc CNN hai chiều 3 lớp 18 Hình 1.10: CNN không gian bất biến với 3 láng giềng 20 Hình 1.11 Mô tả cấu trúc tƣơng tác của CNN tổng quát 21 Hình 1.12: CNN hồi tiếp bằng 0: C(0,B,z) 22 Hình 1.14: CNN đầu vào bằng 0, C(A,0,z) 22 Hình 1.15: Mạch điệnCNN đầu vào bằng 0:C(A,0,z) 23 Hình 1.16 : Biểu diễn phân bố nhiệt độ trong thanh vật chất 24 Hình 1.17: Màn hình làm việc của MATLAB 29 Hình.1.18: Đồ thị tạo ra bởi plot(x,y) 34 Hình 2.1: Cân bằng nhiệt cho dV 35 Hình 2.2. Mô hình toán học của bài toán truyền nhiệt 36 Hình 2.3: Mô hình phân bố nhiệt trên hệ tọa độ 0xyz 37 Hình 2.4: Sai phân bài toán truyền nhiệt tổng quát 38 Hình 2.5: Sơ đồ khối CNN 3D cho giải phƣơng trình truyền nhiệt 40 Hình 2.6 Khối xử lý số học của mạng CNN giải phƣơng trình truyền nhiệt 41 Hình 2.7: Thuật toán tính toán trên mạng nơ ron tế bào 42 Hình 3.1: Lƣới giá trị các tế bào ở độ cao 0,3 m khởi tạo ban đầu 46 Hình 3.2: Lƣới giá trị các tế bào ở độ cao 0,3 m sau thời gian t 48 Hình 3.3: Lƣới giá trị các tế bào ở độ cao 0,6 m khởi tạo ban đầu 49 Hình 3.4: Kết quả tính đƣợc ở độ cao 0,6 m sau thời gian t = 100s tiếp theo (sau 200 giây so với ban đầu): 51 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1 MỞ ĐẦU Trong nhiều bài toán khoa học các đại lƣợng biến thiên phức tạp theo nhiều tham số không gian, thời gian và các điều kiện ràng buộc của các quy luật tự nhiên, định luật vật lý, hóa học Để giải quyết các bài toán trên thƣờng đƣa đến việc giải phƣơng trình vi phân, thậm chí là phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng. Phƣơng trình vi phân có nhiều loại, có nhiều cách giải khác nhau nhƣ: phƣơng pháp giải tích, phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng pháp sai phân, phƣơng pháp không lƣới. Để giải trên máy vi tính hoặc các công cụ tính toán chuyên dụng ta phải rời rạc hóa mô hình liên tục với các công thức sai phân. Các máy vi tính hiện nay có thể giải đƣợc nhƣng với tốc độ hạn chế, một số trƣờng hợp không đáp ứng đƣợc với ứng dụng trong thời gian thực. Công nghệ mạng nơ ron tế bào (CNN) là mô hình tính toán song song vật lý với các mảng các chip có mật độ lớn thực hiện tính toán đồng thời. Việc áp dụng công nghệ mạng nơ ron tế bào vào giải phƣơng trình đạo hàm riêng đạt đƣợc tốc độ tính toán rất cao đáp ứng nhu cầu cho các bài toán trong thời gian thực. Nhằm tìm hiểu và nắm bắt, vận dụng kiến thức vào giải quyết một bài toán cụ thể, đƣợc sự đồng ý của giáo viên hƣớng dẫn, em chọn đề tài: “NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT”. Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu những nội dung lý thuyết cơ bản về công nghệ CNN và phƣơng trình truyền nhiệt. Nghiên cứu một dạng phƣơng trình truyền nhiệt trong không gian 3 chiều, phân tích, thiết kế mạng CNN dựa trên việc phân tích thiết kế mẫu cho các phƣơng trình. Cài đặt chƣơng trình mô phỏng tính toán đƣa ra kết quả tính toán giải phƣơng trình với một số giá trị biên, giá trị ban đầu giả định. Nội dung luận văn gồm các nội dung sau: [...]... quan về mạng nơ ron tế bào và các ứng dụng: Nghiên cứu kiến trúc, thuật toán, phƣơng pháp triển khai một bài toán ứng dụng trên công nghệ CNN Một số kết quả nghiên cứu ứng dụng CNN trên thế giới và trong nƣớc Chương 2: Phương pháp giải phương trình truyền nhiệt trên công nghệ CNN: Nghiên cứu mô hình bài toán truyền nhiệt đồng chất, đẳng hƣớng trong vật lý chất rắn Áp dụng phƣơng pháp giải phƣơng trình. .. công nghệ mạng nơ ron tế bào Phân tích thiết kế mạng CNN để thực hiện giải phƣơng trình truyền nhiệt Chương 3: Mô phỏng thực nghiệm: Xây dựng các điều kiện ràng buộc và các giá trị thực nghiệm Cài đặt mô phỏng tính toán kết quả trên Matlab Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3 CHƢƠNG I LÝ THUYẾT VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1.1 Giới thiệu công nghệ. .. tiếp tục nghiên cứu để ứng dụng cho một số bài toán nhƣ mã hóa, bảo mật  Phân loại theo tương tác + CNN không ghép cặp: Là hệ CNN mà các tế bào có tƣơng tác với tế bào láng giềng nhƣng không truyền thông tin cho nhau mà chỉ xử lý độc lập nghĩa là không có hiện tƣợng lan truyền tín hiệu trong toàn hệ + CNN ghép cặp: Trái với CNN không ghép cặp hệ CNN này các tế bào trong quá trình xử lý có truyền thông... luật truyền nhiệt thực nghiệm của Furier: Luồng nhiệt q theo phương x tỷ lệ với vận tốc biến thiên của nhiệt độ u dọc theo phương x (tức là tỷ lệ với u )q x k C u x Dấu – ở vế phải nói rằng nhiệt truyền theo chiều giảm nhiệt độ Do có định luật bảo toàn nhiệt lƣợng nên có sự cân bằng nhiệt ở mỗi phân tố nhỏ S x của thanh từ x đến x x trong thời gian t Sự cân bằng này diễn đạt bằng công thức: Nhiệt truyền. .. Lõi của các tế bào này thực hiện chức năng của hệ động lực chuẩn tế bào CNN nhƣ mô tả trong hình 2 (Analog CNN nucleus) Để mạng có thể hoạt động và có khả năng lập trình thay đổi các trọng liên kết, ở mỗi tế bào đều có bộ nhớ, các thanh ghi, các khối vào ra và truyền thông cục bộ Ngoài ra toàn mạng còn có khối lập trình toàn cục GAPU (Global Analogic Program Unit) phục vụ cho điều hành toàn mạng APR (Analog... lập Mỗi một tế ào trong CNN chỉ kết nối tới các tế bào láng giềng Các tế bào liền kề có thể ảnh hƣởng trực tiếp tới nhau Các tế bào không có liên kết trực tiếp có thể tác động đến các tế bào khác gián tiếp bởi sự tác động bởi sự làn truyền của mạng CNN Nhiều bài toán tính toán phức tạp đƣợc thực hiện trong hệ CNN nhƣ những mô đun đƣợc định nghĩa trƣớc Khi xử lý những tín hiệu đƣợc đƣa vào những lƣới... kiện biên này ta thấy giá trị điện thế của tế bào bên trái nhất bằng điện thế của tế bào bên phải nhất Hình 1.5: Các dạng điều kiện của tế bào biên 1.1.6 Các phương trình cơ bản của CNN Một lớp MxN CNN chuẩn đƣợc định nghĩa bởi một mảng hình chữ nhật MxN các cell C(i,j) xác định tại (i,j); i = 1,…M; j = 1,…N Mỗi cell C(i,j) đƣợc định nghĩa toán học bởi: Phương trình trạng thái dạng 2D: (1.2) xij xij A(i,... cho mỗi tế bào của mình, các kết quả của mỗi tế bào đƣợc lƣu trữ trong các bộ nhớ cục bộ LCCU (Local Communication And Control Unit): điều khiển và trao đổi thông tin giữa các cell lân cận và tới khối lập trình toàn cục (GAPU) GAPU (Global Analogic Programming Unit): Có các thanh ghi và khối điều khiển toàn cục Cấu trúc của máy CNN-UM đƣợc mô tả trong Hình 1.7 Mạng nơ ron tế bào gốm các tế bào có cấu... về công nghệ và khả năng xử lý song song của hàng vạn hoặc hàng triệu bộ xử lý trên một chip Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 4 Mạng nơ ron tế bào CNN (Cellular Neural Network) là một giải pháp mở đầu cho loại máy tính vạn năng xử lý mảng dữ liệu đầy tiềm năng này Phát minh ra mạng nơ ron tế bào của Leon O Chua và Lin Yang đƣa ra từ năm 1988 dựa trên tƣ tƣởng chung là sử dụng. .. NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1.1 Giới thiệu công nghệ mạng nơ ron tế bào 1.1.1 Tổng quan về công nghệ mạng nơ ron tế bào Trƣớc kia nhiều ngƣời tƣởng rằng hoạt động của máy tính điện tử phản ánh cơ chế hoạt động của bộ não con ngƣời Tuy nhiên hiện nay vẫn đề đó đã trở lên rõ ràng là nơ ron và các tế bào thần kinh có cơ chế hoạt động hoàn toàn khác Đối với các máy tính số hiện . NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ĐỖ MAI QUỲNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT . NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ĐỖ MAI QUỲNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT Chuyên ngành:. kiện giải phƣơng trình truyền nhiệt 37 2.2. Giải phƣơng trình truyền nhiệt công nghệ mạng nơ ron tế bào 37 2.2.1. Sai phân phƣơng trình truyền nhiệt 37 2.2.2. Thiết kế mẫu CNN phƣơng trình truyền