Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền sóng âm

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LÊ ĐÌNH DƯƠNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG ÂM LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên, 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LÊ ĐÌNH DƯƠNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG ÂM LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 Người hướng dẫn khoa học: TS VŨ ĐỨC THÁI Thái Nguyên, 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan kết nghiên cứu riêng tôi, dƣới hƣớng dẫn giáo viên hƣớng dẫn khoa học TS Vũ Đức Thái Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực, bảo đảm tính khách quan Nội dung đóng góp luận văn chƣa đƣợc báo cáo hay công bố kỷ yếu, tạp chí khoa học Các nội dung trích dẫn có tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng Tôi xin chịu trách nhiệm lời cam đoan Thái Nguyên, ngày tháng năm 2017 Học viên Lê Đình Dương ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân có hƣớng dẫn nhiệt tình quý thầy cô, nhƣ động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu, thực luận văn thạc sĩ Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới thầy giáo TS Vũ Đức Thái, ngƣời tận tình hƣớng dẫn em suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo khoa Công nghệ thông tin, trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên giảng dạy em suốt thời gian học tập trƣờng tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn quan tâm giúp đỡ gia đình, bạn bè tập thể lớp Cao học CK14B cổ vũ động viên em hoàn thành tốt luận văn Tuy có cố gắng định nhƣng thời gian trình độ có hạn nên chắn luận văn nhiều thiếu sót hạn chế định Kính mong nhận đƣợc góp ý thầy cô bạn Thái Nguyên, ngày Học viên Lê Đình Dương tháng năm 2017 i MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU .1 CHƢƠNG KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Phƣơng trình vi phân phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng .4 1.1.1 Các dạng phƣơng trình đạo hàm riêng .4 1.1.2 Phân loại phƣơng trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp hai với hai biến độc lập .5 1.1.3 Phƣơng pháp sai phân 1.1.4 Một số dạng phƣơng trình đạo hàm riêng 1.2 Các khái niệm công nghệ mạng nơron tế bào CNN 10 1.3 Phƣơng pháp giải phƣơng trình đạo hàm riêng công nghệ mạng nơron tế bào .19 1.4 Giới thiệu ứng dụng Matlab 22 1.4.1 Tổng quan Matlab 22 1.4.2 Giao diện làm việc 23 1.4.3 Các thao tác Matlab .25 CHƢƠNG KIẾN TRÚC MẠNG CNN GIẢI PHƢƠNG TRÌNH SÓNG ÂM 26 2.1 Giới thiệu chung dao động học sóng .26 2.2 Các khái niệm sóng âm 28 2.3 Phƣơng trình sóng âm lan truyền không gian chiều 29 2.4 Giải phƣơng trình sóng âm công nghệ mạng CNN 29 ii 2.4.1 Mối quan hệ phƣơng trình đạo hàm riêng CNN 29 2.4.2 Điều kiện để PDE giải đƣợc CNN 32 2.4.3 Sử dụng CNN giải toán ô nhiễm môi trƣờng 36 2.4.4 Phƣơng trình truyền sóng âm 3D giải CNN .41 2.4.5 Lƣu đồ mô tả thuật toán 44 CHƢƠNG CÀI ĐẶT MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN GIẢI PHƢƠNG TRÌNH SÓNG ÂM 3D TRÊN MATLAB 46 3.1 Phƣơng trình sóng âm 3D điều kiện ràng buộc 46 3.2 Điều kiện ban đầu kết tính toán mô 47 3.2.1 Điều kiện ban đầu 47 3.2.2 Kết tính toán mô 47 KẾT LUẬN .65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt CNN Cellula Neural Network Công nghệ mạng nơron tế bào CNN-UM CNN Universal Machine Máy tính CNN Partial Differential Equation Phƣơng trình đạo hàm riêng FPGA Field Programable Logic Array Ma trận cổng logic lập trình đƣợc VLSI Very Large Scale Intergrated Chip tích hợp mật độ cao PDE iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Giá trị ban đầu U0 K0 vị trí Z = 100 48 Bảng 3.2 Giá trị thời điểm t0+ t U1 49 Bảng 3.3 Giá trị U sau thời gian 30ms 50 Bảng 3.4 Giá trị U sau thời gian 50ms 51 Bảng 3.5 Giá trị U sau thời gian 70ms 52 Bảng 3.6 Giá trị đầu vào thời điểm t0 vị trí Z = 200 54 Bảng 3.7 Giá trị hàm sóng sau thời gian 10ms 54 Bảng 3.8 Giá trị hàm sóng sau thời gian 30ms 55 Bảng 3.9 Giá trị hàm sóng sau thời gian 50ms 56 Bảng 3.10 Giá trị hàm sóng sau thời gian 70ms 57 Bảng 3.11 Giá trị đầu vào thời điểm t0 vị trí Z = 300 59 Bảng 3.12 Giá trị hàm sóng sau thời gian 10ms 59 Bảng 3.13 Giá trị hàm sóng sau thời gian 30ms 60 Bảng 3.14 Giá trị hàm sóng sau thời gian 50ms 61 Bảng 3.15 Giá trị hàm sóng sau thời gian 70ms 62 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Một cell CNN tuyến tính đơn giản 11 Hình 1.2 Kiến trúc CNN chuẩn 12 Hình 1.3 Dạng đồ thị hàm tế bào 13 Hình 1.4 Kiến trúc làm việc mạng CNN 15 Hình 1.5 CNN không gian bất biến với láng giềng 16 Hình 1.6 Một số kiến trúc CNN không chuẩn 17 Hình 1.7 Kiến trúc CNN hai chiều lớp 17 Hình 1.8: Mô tả hệ CNN 1D có tế bào 22 Hình 1.9 MATLAB desktop 24 Hình 2.1: Sóng ngang sóng dọc 27 Hình 2.2 Dạng templates cho toán ô nhiễm khí 39 Hình 2.3: Mô hình mẫu phƣơng trình sóng âm 3D 43 Hình 2.4 Kiến trúc mạch khối xử lý số học 44 Hình 2.5 Lƣu đồ thuật toán tính toán CNN 45 Hình 3.1: Mô hình phân tách lớp không gian 3D 46 Hình 3.2 Hình ảnh ban đầu thời điểm t0 nguồn âm 48 Hình 3.3 Hình ảnh thời điểm sau 0.01s nguồn âm 49 Hình 3.4 Hình ảnh thời điểm sau 0.03s nguồn âm 50 Hình 3.5 Hình ảnh thời điểm sau 0.05s nguồn âm 51 Hình 3.6 Hình ảnh thời điểm sau 0.07s nguồn âm 52 Hình 3.7 So sánh hình ảnh nguồn âm sau lần tăng t 53 Hình 3.8 Hình ảnh thời điểm sau 10ms nguồn âm 55 Hình 3.9 Hình ảnh thời điểm sau 30ms nguồn âm 56 Hình 3.10 Hình ảnh thời điểm sau 50ms nguồn âm 57 Hình 3.11 Hình ảnh thời điểm sau 70ms nguồn âm 58 vi Hình 3.12 So sánh hình ảnh nguồn âm sau lần tăng t 58 Hình 3.13 Hình ảnh thời điểm sau 10ms nguồn âm 60 Hình 3.14 Hình ảnh thời điểm sau 30ms nguồn âm 61 Hình 3.15 Hình ảnh thời điểm sau 50ms nguồn âm 62 Hình 3.16 Hình ảnh thời điểm sau 70ms nguồn âm 63 Hình 3.17 So sánh hình ảnh nguồn âm sau lần tăng t 63 Hình 3.18: So sánh lan truyền âm lớp 64 54 Bảng 3.6 Giá trị đầu vào thời điểm t0 vị trí Z = 200 Tại thời điểm t0+ t (giả sử chọn t = 0,01 s), ta có giá trị U1 sau thời gian t = 0,01 s nhƣ Bảng 3.7 Hình 3.8 Bảng 3.7 Giá trị hàm sóng sau thời gian 10ms 55 Hình 3.8 Hình ảnh thời điểm sau 10ms nguồn âm Tại thời điểm sau 30ms ta tính đƣợc giá trị U2 tƣơng ứng: Bảng 3.8 Giá trị hàm sóng sau thời gian 30ms 56 Hình 3.9 Hình ảnh thời điểm sau 30ms nguồn âm Tại thời điểm sau 50ms ta tính đƣợc giá trị U3 tƣơng ứng: Bảng 3.9 Giá trị hàm sóng sau thời gian 50ms 57 Hình 3.10 Hình ảnh thời điểm sau 50ms nguồn âm Tại thời điểm sau 70ms ta tính đƣợc giá trị U4 tƣơng ứng: Bảng 3.10 Giá trị hàm sóng sau thời gian 70ms 58 Hình 3.11 Hình ảnh thời điểm sau 70ms nguồn âm Nhận xét giá trị hàm U sau lần tính toán ta có: Hình 3.12 So sánh hình ảnh nguồn âm sau lần tăng t 59 3.2.2.3 Tại lớp thứ (ứng với z = 300m) Giả thiết thời điểm t0 ta có giá trị nhƣ Bảng 3.10 Bảng 3.10 Giá trị đầu vào toán thời điểm t=0 Bảng 3.11 Giá trị đầu vào thời điểm t0 vị trí Z = 300 Tại thời điểm t0+ t (giả sử chọn t = 0,01 s), ta có giá trị U1 sau thời gian t = 0,01 s nhƣ Bảng 3.11 Hình 3.13 Bảng 3.12 Giá trị hàm sóng sau thời gian 10ms 60 Hình 3.13 Hình ảnh thời điểm sau 10ms nguồn âm Tại thời điểm sau 30ms ta tính đƣợc giá trị U2 tƣơng ứng: Bảng 3.13 Giá trị hàm sóng sau thời gian 30ms 61 Hình 3.14 Hình ảnh thời điểm sau 30ms nguồn âm Tại thời điểm sau 50ms ta tính đƣợc giá trị U3 tƣơng ứng: Bảng 3.14 Giá trị hàm sóng sau thời gian 50ms 62 Hình 3.15 Hình ảnh thời điểm sau 50ms nguồn âm Tại thời điểm sau 70ms ta tính đƣợc giá trị U4 tƣơng ứng: Bảng 3.15 Giá trị hàm sóng sau thời gian 70ms 63 Hình 3.16 Hình ảnh thời điểm sau 70ms nguồn âm Nhận xét giá trị hàm U sau lần tính toán ta có: Hình 3.17 So sánh hình ảnh nguồn âm sau lần tăng t 64 Nhận xét: Khi Z lớn tƣơng ứng với nguồn âm phát độ sâu lớn độ lớn hệ số truyền âm phụ thuộc vào môi trƣờng K lớn tốc độ lan truyền âm nhanh Minh họa hình 3.18: Hình 3.18: So sánh lan truyền âm lớp 65 KẾT LUẬN Những nội dung kết nghiên cứu Trong trình nhận đề tài nghiên cứu, dƣới định hƣớng dẫn giáo viên hƣớng dẫn khoa học, tác giả tiến hành nghiên cứu nội dung sau: Nghiên cứu dạng phƣơng trình đạo hàm riêng cụ thể để áp dụng công nghệ CNN vào để giải đƣa kết Cụ thể luận văn tìm hiểu phƣơng trình mô tả tƣợng truyền âm không gian chiều môi trƣờng nƣớc Phƣơng trình toán học đƣợc nhà nghiên cứu lý –toán đề xuất với tham số vật lý môi trƣờng truyền âm Phƣơng trình có nhiều ứng dụng học chất rắt nhƣ toán thực tiễn: đo đạc, trắc địa, khảo sát địa tầng…tính toán quỹ đạo vật bay vũ trụ… Lý thuyết mạng nơ ron tế bào, tƣ tƣởng kiến trúc tính toán song song chip, phƣơng trình toán học mô tả mạng cụ thể; cách triển khai ứng dụng công nghệ CNN vào giải phƣơng trình đạo hàm riêng Nghiên cứu dạng phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng, điều kiện biên, điều kiện ban đầu phƣơng trình đạo hàm riêng; phƣơng pháp sai phân cụ thể khai triển Taylor để chuyển mô hình liên tục sang mô hình rời rạc để triển khai thực giải máy tính điện tử Nghiên cứu công cụ Matlab để cài đặt mô phỏng; thiết kế toán mô tính toán giải cho không gian sai phân nhỏ 20x20 (điểm) tƣơng ứng không gian 400m x 400m Những khó khăn hạn chế: Những nội dung cần nghiên cứu lớn nên để hiểu vận dụng vào thực tế phân tích, giải cài đặt cho toán cụ thể tác giả gặp nhiều khó khăn Kiến thức tảng toán lực lập trình hạn chế nên việc cài đặt nhiều thời gian tính toán 66 sửa lỗi Một số trƣờng hợp kết tính toán chƣa xác nhƣng chƣa xử lý đƣợc Lƣợc đồ sai phân, bƣớc sai phân lớn nên chắn độ sai số lớn nhìn định tính phù hợp với biến thiên dao động sóng âm môi trƣờng nƣớc biển Luận văn chƣa mô trực tiếp không gian 3D mà chuyển lớp 2D Tính toán lớp, đƣa kết tính toán so sánh Hƣớng phát triển Do mô hình toán cho tính toán theo lý thuyết đƣợc xây dựng vậy, cần nghiên cứu tinh chỉnh tham số phƣơng trình vi phân ban đầu để kết tính toán phù hợp với thực nghiệm Có thể cải tiến lƣợc đồ sai phân để tăng tính xác kết quả.Nếu có điều kiện triển khai thiết kế chế tạo mô hình mạng CNN giải trực tiếp chip để thấy đƣợc ƣu công nghệ tốc độ dộ lớn không gian tính toán 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Vũ Đức Thái, Bùi Văn Tùng, Phạm Thƣợng Cát (2015), “Cấu hình mạng nơ ron tế bào giải phương trình Navier-Stokes tảng FPGA” Kỷ yếu Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hóa-VCCA2015, Thái Nguyên, tháng 11/2015 Trang 304-310 [2] Vũ Đức Thái, Bùi Văn Tùng, Phạm Thƣợng Cát (2012) “Cấu hình chip CNN giải phương trình thủy lực hai chiều công nghệ FPGA” Tuyển tập kỷ yếu Hội nghị toàn quốc Cơ điện tử lần thứ 6-VCM2012, Hà Nội, tháng 12/2012 Trang 657-662 [3] Vũ Đức Thái, Bùi Văn Tùng, Phạm Thƣợng Cát (2011) “Cấu hình chip CNN giải toán thủy lực chiều công nghệ FPGA” Kỷ yếu Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hóa-VCCA2011, Hà Nội, tháng 11/2011 Trang 97-101 [4] Phan Thanh Tao (2009), “Giáo trình Matlab toàn tập”, NXB Trƣờng Đại học Bách Khoa [5].Tạ Văn Đĩnh, (2002) “Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu hạn”, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội [6] Nguyễn Mạnh Hùng, (2009) “Phương trình vi phân đạo hàm riêng”, NXB Đại học Sƣ phạm [7] Nguyễn Văn Hữu, (2007) "Các phương pháp toán học tài chính", NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [8] Nguyễn Chính Cƣơng (2009), Bài tập Phương pháp Toán Lí, NXB ĐHSP Hà Nội [9] Đặng Đức Dũng, Lê Đức Thông (2007), Phương pháp toán cho vật lí tập3, NXB Đại học Quốc gia TPHCM 68 Tiếng Anh [10] Vu Duc Thai, Sonxay Phanthavong, (2014),“Design template in cellular Neuron Network” Journal of Science and Technology Thai Nguyen University, Vol 116, (2014), PP.3-8 [11] Chua L O., Yang L (1988), "Cellular Neural Networks: Theory", IEEE Transaction on Circuits and System,35 (10), pp 1257-1272 [12] Chua L.O., L Yang, (1988), "Cellular Neural Networks: Application", IEEE Trans Circuits Syst (35), PP 1273-1290 [13] V.D.Thai, P.T.Cat (2010) “Equivalence and Stability of Two-layer Cellular Neural Network Solving Saint Venant 1D Equation”, Proceeding (ISI) of 11th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV2010), Singapore, 7-10/12/2010 Page(s): 704-709 Trên website: [14] Gilli M., Roska T., Chua L.O., Civalleri P.P (2002), “On the relationship between CNNs and PDEs” Proceeding of 7th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2002), PP 16-24 [15] Mojtaba K., Reza S., and Mohammad R., (2013)” Modular Cellular Neural Network Structure for Wave-Computing-Based Image Processing”, ETRI Journal, Volume 35, Number 2, April 2013,PP 207-217 [16].Sonkoly P.,Kozma P.,Nagy Z.,Szolgay P (2006), “Acoustic wave propagation modeling on 3D CNN-UM architecture”, Proceeding of the 10th International Workshop on Cellular Neural Networks and Their Applications, (CNNA2006), PP 1-6 ... dụng công nghệ mạng Nơron tế bào vào giải phương trình truyền sóng âm Luận văn thực nghiên cứu công nghệ CNN ứng dụng vào giải phƣơng trình sóng âm không gian 3D Đề tài tập trung nghiên cứu nội... HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LÊ ĐÌNH DƯƠNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG ÂM LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC... nhà nghiên cứu giới thực thành công việc sử dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào việc giải phƣơng trình đạo hàm riêng đạt tốc độ nhanh hẳn máy PC có cấu hình cao Việc áp dụng công nghệ mạng Nơron