Nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động và ổn định của robot di động hai bánh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN -   - GIA THỊ ĐỊNH NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA ROBOT DI ĐỘNG HAI BÁNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT THÁI NGUYÊN 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN    - GIA THỊ ĐỊNH NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA ROBOT DI ĐỘNG HAI BÁNH Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hoá Mã số: 62 52 02 16 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Cán hướng dẫn Cán hướng dẫn GS.TS Đỗ Khắc Đức PGS TS Nguyễn Duy Cương THÁI NGUYÊN 2017 iii Lời cam đoan Luận án tác giả thực dựa hướng dẫn tập thể hướng dẫn khoa học Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên tài liệu tham khảo trích dẫn Kết nghiên cứu chưa bảo vệ trường đại học khác công bố để nhận Tiến sĩ Nghiên cứu sinh Gia Thị Định iv Mục lục Lời cam đoan iii Mục lục vi Danh mục ký hiệu vii Danh mục chữ viết tắt ix Danh mục hình vẽ đồ thị xi Lời cảm ơn xii Mở đầu Khái quát chung Tính cấp thiết luận án Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung phạm vi vấn đề sâu nghiên cứu, giải triển vọng kết đạt Ý nghĩa lý luận thực tiễn đề tài Bố cục luận án Chương Tổng quan robot di động hai bánh 1.1 Tổng quan robot di động hai bánh 1.2 Luận giải, định hướng nghiên cứu đề tài 1.2.1 Phân tích tính khó điều khiển đối tượng 1.2.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.3 Kết luận Chương Một số cơng cụ tốn học sử dụng luận án 2.1 Lý thuyết ổn định Lyapunov 2.2 Các phương pháp điều khiển 2.2.1 Hàm điều khiển Lyaponov (clf) 2.2.2 Kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping 2.2.3 Kỹ thuật thiết kế điều khiển Adaptive Backstepping 1 3 4 6 11 15 17 17 20 21 22 24 v 2.3 2.4 2.5 Một số công cụ toán học 2.3.1 Hàm bão hòa trơn hàm khả vi p-lần (smooth saturation function and p-times function) 2.3.2 Công cụ chuyển đổi hệ tọa độ Bộ quan sát hệ số khuếch đại cao - HGOs 2.4.1 Khả quan sát vi phân hệ bậc m 2.4.2 Thiết kế quan sát HGOs cho hệ nhiều biến 2.4.3 Nguyên lý tách bán toàn cục Kết luận 25 25 26 26 26 29 34 36 Chương Xây dựng điều khiển ổn định chuyển động ổn định robot di động hai bánh Mơ hình tốn học Mục tiêu điều khiển Thiết kế điều khiển Backstepping cho TWMR 3.3.1 Hệ con-ψ 3.3.2 Hệ con-(xφ) 3.3.3 Mô Thiết kế điều khiển Adaptive Backstepping cho TWMR 3.4.1 Hệ con-ψ 3.4.2 Hệ con-(xφ) 3.4.3 Mô Thiết kế điều khiển phản hồi đầu BHGOs cho TWMR 3.5.1 Hệ con-ψ 3.5.2 Hệ con-(x, φ) 3.5.3 Mô Thiết kế điều khiển phản hồi đầu ABHGOs cho TWMR 3.6.1 Mục tiêu điều khiển 3.6.2 Thiết kế điều khiển 3.6.3 Hệ - ψ : 3.6.4 Hệ con-(x, φ): 3.6.5 Mô Kết luận chương 37 37 39 42 42 43 47 50 51 52 54 61 61 63 64 68 68 68 69 69 71 73 Chương Thí Nghiệm 4.1 Xây dựng hệ thống thí nghiệm 4.2 Kết thí nghiệm 4.3 Kết luận chương 75 75 79 82 Kết luận định hướng nghiên cứu Kết luận Kiến nghị 83 83 83 Phụ lục A 86 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Chứng minh Hệ vi A.1 Chứng A.1.1 A.1.2 A.2 Chứng A.2.1 A.2.2 A.3 Chứng A.3.1 A.3.2 A.4 Chứng A.4.1 A.4.2 minh Bổ đề 3.1 Chứng minh hệ kín (A.1) tồn nghiệm Chứng minh trạng thái (A.1) bị giới hạn hội minh Bổ đề 3.2 Chứng minh hệ kín (A.28) tồn nghiệm Chứng minh trạng thái (A.28) hội tụ minh Bổ đề 3.3 Chứng minh hệ kín (A.63) tồn nghiệm Chứng minh trạng thái (A.63) hội tụ minh Bổ đề 3.4 Chứng minh hệ kín (A.90) tồn nghiệm Chứng minh trạng thái (A.90) hội tụ tụ 86 86 89 92 94 96 100 102 104 108 109 111 Các bước mơ hình hóa, trích đoạn chương trình thí nghiệm sơ đồ cấu trúc điều khiển B.1 Các bước tính phần mơ hình hóa B.2 Trích đoạn chương trình thí nghiệm B.3 Sơ đồ cấu trúc điều khiển 116 116 122 123 Phụ lục B Tài liệu tham khảo 128 Các cơng trình khoa học công bố 133 vii Danh mục ký hiệu Ký hiệu Ý nghĩa FL , FR Lực tương tác bánh trái, bánh phải bệ HL , HR Lực ma sát bánh trái, bánh phải với bề mặt chuyển động TL , TR Mô men cung cấp động gắn bánh trái bánh phải fdL , fdR Lực tác động (nhiễu) đặt vào bánh trái bánh phải θL , θR Góc quay bánh trái bánh phải xL , xR Khoảng dịch chuyển bánh trái, bánh phải φ Góc nghiêng lắc φ˙ Vận tốc góc nghiêng ca lc ă Gia tc gúc nghiờng ca lắc ψ Góc quay robot ψ˙ Vận tốc góc quay ca robot ă Gia tc gúc quay ca robot x Khoảng dịch chuyển robot x˙ Vận tốc robot xă Gia tc ca robot Mw Khi lng ca bánh xe Jw Momen quán tính bánh xe theo phương y R Bán kính bánh xe m Khối lượng lắc g Gia tốc trọng trường l Khoảng cách từ gốc O đến trọng tâm CG lắc D Khoảng cách bánh trái bánh phải M Khối lượng bệ Jc Momen quán tính bệ quanh trục y Jv Momen quán tính bệ lắc quanh trục z viii Ký hiệu Ý nghĩa Jp Momen quán tính lắc theo trục y m2 Khối lượng tải động đặt lắc l2 khoảng cách từ trọng tâm lắc tới tâm tải tăng thêm VA2 Vận tốc trọng tâm tải động A2 JA2 Mô men quán tính tải tăng thêm theo trục y K Tổng động hệ Q Lực suy rộng δ Bán kính hội tụ thực d Nhiễu tác động lên hệ dˆ Nhiễu quan sát d˜ Sai lệch nhiễu quan sát nhiễu thực uψ Tín hiệu điều khiển hệ ψ u( x, φ) α Tín hiệu điều khiển hệ (x, φ) Tín hiệu điều khiển ảo sat Hàm bão hòa V Hàm Lyapunov clf ix Danh mục chữ viết tắt Viết tắt Biểu diễn Ghi tiếng Anh TWMR Robot hai bánh di động Two-wheeled mobile robot HGOs Bộ quan sát hệ số khuếch đại cao High gain observers LQR Điều chỉnh tuyến tính bậc hai Linear quadratic regulator LQG Điều chỉnh tuyến tính theo Gaussian Linear quadratic gaussian MRAS Điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu Model Reference Adaptive Systems PID Bộ điều khiển PID Proportional integral derivative controller AB Bộ điều khiển thích nghi lặp lùi Adaptive Backstepping controller BHGOs Bộ điều khiển phản hồi kết hợp Backstepping with high gain obkỹ thuật lặp lùi quan sát sever controller hệ số cao ABHGOs Bộ điều khiển thích nghi lặp lùi kết hợp quan sát hệ số cao Adaptive Backstepping with high gain obsever controller MPU Cảm biến xử lý chuyển động Motion Processing Unit GPS Hệ thống định vị toàn cầu Global Positioning System I2C Chuẩn truyền thông I2C Inter-Integrated Circuit TCP/IP Giao thức liên mạng Internet protocol suite or IP suite P2P Giao thức truyền thông điểm tới Point to point điểm x Danh mục hình vẽ đồ thị Một số hình ảnh ứng dụng lắc ngược 1.1 1.2 1.3 Một số hình ảnh Robot di động Robot di động hai bánh dọc ngang Hình ảnh mơ hình vật lý tham số điều khiển TWMR 2.1 Sai lệch hệ thống tạo công thức (2.63) (2.64) 31 3.1 3.2 3.3 Sơ đồ phân bố lực mô men TWMR Nguyên lý điều khiển TWMR Nhiễu tín hiệu điều khiển - Trường hợp 1: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển Các đáp ứng TWMR - Trường hợp 1: a) Góc quay ψ góc nghiêng φ, b) Khoảng dịch chuyển x lượng đặt xd Các sai lệch trạng thái hệ kín - Trường hợp Nhiễu tín hiệu điều khiển TWMR - Trường hợp 2: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển Các đáp ứng TWMR - Trường hợp 2: a) Góc quay ψ góc nghiêng φ, b) Khoảng dịch chuyển x lượng đặt xd Các sai lệch trạng thái hệ kín - Trường hợp Nhiễu tín hiệu điều khiển TWMR - Trường hợp 1: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển Các đáp ứng TWMR -Trường hợp 1: a) Góc quay ψ góc nghiêng φ, b) Khoảng dịch chuyển x lượng đặt xd Nhiễu ước lượng nhiễu - Trường hợp 1: a) Hệ ψ, b) c) Hệ (x, φ) Các sai lệch trạng thái hệ kín - Trường hợp Nhiễu tín hiệu điều khiển TWMR - Trường hợp 2: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển Các đáp ứng TWMR - Trường hợp 2: a) Góc quay ψ góc nghiêng φ, b) Khoảng dịch chuyển x lượng đặt xd Nhiễu ước lượng nhiễu - Trường hợp 2: a) Hệ ψ, b) c) Hệ (x, φ) Các sai lệch trạng thái hệ kín - Trường hợp 38 40 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 48 48 49 49 50 50 54 55 55 56 56 57 57 58 119 δxL = RδθL , TL R TL fdL + R δAxL = fdL + = δAxR = δxL + HL δxL − HL RδθL , (B.23) δxL , fdR + TR R δxR , (B.24) δAφ = mgl sin(φ)δφ (B.25) thay vào (B.22): δA = fdL + TL R δxL + fdR + TR R δxR + mgl sin(φ)δφ Các lực suy rộng thành phần biểu diễn (B.26), (B.27) (B.28): QxL = fdL + TL R , (B.26) QxR = fdR + TR R , (B.27) Qφ = mgl sin(φ) (B.28) Thay giá trị tính vào (3.1): + Từ (B.28), (B.21) (B.20) có: ml xăL + xăR cos() + ml2 + Jp + Jc ă = mgl sin() (B.29) + T (B.27), (B.18) v (B.17) cú: Jw xăL + xăR x ă + (M + m) R R2 2 1 xăL xăR ă + ml cos() sin(φ) − Jv D D Mw + +Từ (B.26), (B.15) (B.14) có: = TR fdR + R (B.30) 120 Jw xăL + xăR xăL + (M + m) R 2 xăL xăR ă sin() + Jv + ml φcos(φ) D D Mw + = fdL + TL R (B.31) Hệ phương trình chuyển động TWMR tọa độ suy rộng xL , xR φ mô tả (B.29), (B.30) (B.31) Dựa vào quan hệ (3.3) (3.4), Hệ phương trình chuyển động TWMR theo tọa độ suy rộng x, φ ψ chuyển đổi theo bước: Từ (B.29), cú: mlcos()ă x + ml2 + Jv + Jc ă = mgl sin(φ) (B.32) Cộng (B.30) với (B.31), có: Mw + Jw R2 ă sin() + (M + m) xă + ml cos() = (fdR + fdL ) + TL TR + R R (B.33) Đặt: Jφ = ml2 + Jp + Jc , Mx = Mw + Jw R2 + (M + m) Thay ă t (B.32) vo (B.33) v xă t (B.33) vào (B.32): + Bước 1: (mgl sin(φ) − mlcos()ă x) ml sin() J TL TR = (fdR + fdL ) + + , R R Mx xă + mlcos() J ă = mgl sin() mlcos() (fdR + fdL ) + Mx TL TR + R R ă mlcos() + ml sin() (B.34) (B.35) 121 +Bước 2: 1 [Mx Jφ − m2 l2 cos2 ()] xă + gm2 l2 sin()cos() ml sin(φ) Jφ Jφ TL TR + , = (fdR + fdL ) + R R [Mx Jφ − m2 l2 cos2 ()] ă = mgl sin() Mx m2 l2 cos(φ) sin(φ)φ˙ mlcos(φ) − (fdR + fdL ) + Mx Mx (B.36) (B.37) TL TR + R R +Bước 3: Đặt: Ω0 = Mx Jφ − m2 l2 cos2 (φ) (B.38) Khi đó: TL TR + , −gm2 l2 sin(φ)cos(φ) + Jφ mlφ˙ sin(φ) + (fdR + fdL ) + Ω0 R R TL TR ă = + Mx mgl sin() m2 l2 cos(φ) sin(φ)φ˙ − mlcos(φ) (fdR + fdL ) + Ω0 R R x ă= (B.39) Tr (B.31) cho (B.30), có: D Mw + Đặt Jψ = D2 Jw 2Jv + R2 D Mw + Jw R2 ă = (fdL − fdR ) + TL TR − R R (B.40) + Jv Từ (B.39) (B.40), hệ phương trình chuyển động TWMR theo tọa độ suy rộng x, φ ψ biểu diễn (3.5) 122 B.2 Trích đoạn chương trình thí nghiệm Các giá trị trạng thái đo từ cảm biến MPU6050 tính thơng qua giá trị quaternion q = [w, x, y, z]T góc Euler tính theo cơng thức (B.41) φ = atan2 (qw qx + qy qz ) , − qx2 + qy2 , θ = arcsin (2 (qw qy − qz qx )) , (B.41) ψ = atan2 (2 (qw qz + qx qy ) , − (q22 + q32 )) Đoạn chương trình lấy trạng thái góc φ ψ: Trạng thái góc φ f l o a t LaygocPhi ( ) { mpu getFIFOBytes ( f i f o B u f f e r , ) ; // Read t h e q u a t e r n i o n mpu dmpGetQuaternion(&q , f i f o B u f f e r ) ; mpu resetFIFO ( ) ; // Reset FIFO // r e t u r n ( atan2 ( ∗ ( q y ∗ q z + q w ∗ q x ) , q w ∗ q w − q x ∗ q x − q y ∗ q y + q z ∗ q z ) ∗ RAD2GRAD) ; r e t u r n ( a s i n ( ∗ ( q y ∗ q w − q z ∗ q x ) ) ∗ RAD2GRAD) ; } Trạng thái góc ψ f l o a t LaygocPsi ( ) { r e t u r n ( atan2 ( ∗ ( q w ∗ q z + q y ∗ q x ) , q w ∗ q w + q.x ∗ q.x − q.y ∗ q.y − q z ∗ q z) ∗ RAD2GRAD) ; } Hàm trơn f l o a t sat ( f l o a t x) { r e t u r n x/(1+x∗x ) ; } Hàm pTime f l o a t pTime ( f l o a t x , f l o a t Lk ) { i f ( xLk ) r e t u r n=Lk ; else 123 r e t u r n=x ∗ ( ∗ Lk^2−x ^ ) / ( ∗ Lk ^ ) ; } Hệ ψ f l o a t b a c k s t e p p i n g _ p s i ( f l o a t DT, f l o a t e r r o r , f l o a t error2 , f l o a t K1 , f l o a t K2) { f l o a t output ; a l p h a _ p s i=−K1∗ e r r o r 1+psid_dot ; alpha_psi_dot=( alpha_psi−alpha_psi_old ) /DT; output = − K2 ∗ e r r o r − e r r o r + alpha_psi_dot ; alpha_psi_old=a l p h a _ p s i ; r e t u r n ( output ) ; } Hệ (x, φ) float float float { float float b a c k s t e p p i n g _ x p h i ( f l o a t DT, f l o a t y1 , y2 , f l o a t y3 , L1 , f l o a t L2 , f l o a t L3 , f l o a t c1 , f l o a t c2 ) Xi1 , Xi2 , Xi3 ; output ; Xi1=c1 ∗ y1 ; Xi2=c1 ∗ y2+pTime ( Xi1 , L1 ) ; Xi3=c1 ∗ y3+pTime ( Xi2 , L2 ) ; alpha_old=a l p h a ; a l p h a=−pTime ( Xi3 , L3 ) ; alpha_1dot=(alpha−alpha_old ) /DT; output=−c2 ∗ x i e+alpha_1dot ; r e t u r n ( output ) ; } B.3 Sơ đồ cấu trúc điều khiển Sơ đồ mô cho điều khiển Backstepping, AB BHGOs ABHGOs biểu diễn Hình B.1, Hình B.3, Hình B.4 Hình B.5 tương ứng 124 Hình B.1: Sơ đồ mơ - điều khiển Backstepping Hình B.2: Hàm chuyển đổi ngược - CĐN 125 Hình B.3: Sơ đồ mô - điều khiển Adaptive Backstepping 126 Hình B.4: Sơ đồ mơ - điều khiển BHGOs 127 Hình B.5: Sơ đồ mơ - điều khiển ABHGOs 128 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] A4988 Sơ đồ kết nối công suất A4988 https://www.pololu.com/product/ 1182 2016 [2] L.T.T Hà “Một số giải pháp nâng cao chất lượng hệ truyền động có khe hở sở điều khiển thích nghi, bền vững” Luận văn Tiến sĩ Trường Đại học Thái Nguyên, 2013 [3] Hồ Đắc Lộc, Nguyễn Hùng, and Trương Ngọc Sơn “Điều khiển ổn định cho robot hai bánh tự cân bằng” In: Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật - Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật - TP.HCM 22 (2015) [4] M.T.Đạt “Xe hai bánh tự cân di chuyển địa hình phẳng” Luận văn Đại học Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh, 2005 [5] Gia Thị Định Nghiên cứu thiết kế mơ hình robot hai bánh tự cân Tech rep Bộ Cơng Thương, 2014 [6] Nguyễn Dỗn Phước Phân tích điều khiển hệ phi tuyến NXB Bách Khoa Hà Nội, 2012 [7] Nguyễn Thiện Phúc Robot Công nghiệp NXB Khoa học kỹ thuật, 2006 [8] Nguyễn Phùng Quang Tập giảng 2010 [9] Trần Thế San Cơ sở nghiên cứu sáng tạo Robot NXB Thống kê, 2005 [10] Đỗ Sanh Cơ học - tập 1,2 NXB Giáo Dục, 2007 Tiếng Anh [11] J Akesson, A Blomdell, and R Braun “Design and Control of YAIP x2014; an Inverted Pendulum on Two Wheels Robot” In: Computer Aided Control System Design, 2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEE International Symposium on Intelligent Control, 2006 IEEE 2006, pp 2178–2183 [12] M Alarfaj and G Kantor “Centrifugal force compensation of a two-wheeled balancing robot” In: Control Automation Robotics Vision (ICARCV), 2010 11th International Conference on 2010, pp 2333–2338 [13] H Arai, K Tanie, and N Shiroma “Nonholonomic control of a three-DOF planar underactuated manipulator” In: IEEE Transactions on Robotics and Automation 14.5 (1998), pp 681–695 129 [14] K Astrom and K Furuta “Swinging up a pendulum by energy control” In: Automatica 36 (2000), pp 287–295 [15] R W Brockett, R.S Millman, and H J Sussmann, eds Asymptotic stability and feedback stabilization Boston: Birkhauser, 1983, pp 181–191 [16] C Califano, S Monaco, and D Normand-Cyrot “On the observer design in discrete-time” In: Systems and Control Letters 49.4 (July 2003), pp 255–265 issn: 0167-6911 [17] C Chung and J Hauser “Nonlinear control of a swinging pendulum” In: Automatica 31.6 (1995), pp 851–862 [18] Nguyen Duy Cương, Gia Thi Đinh, and Tran Xuan Minh “Direct MRAS based An Adaptive Control System for a Two-Wheel Mobile Robot” In: Jounal of Automation and Control Engineering (2015), pp 201–207 [19] ESP8266 AT Command ESP8266 AT Command Set http://www.pridopia co.uk/pi-doc/ESP8266ATCommandsSet.pdf 2016 [20] Khac Duc Do Formation Control of Mobile Robots Science and Technics Publishing House, Hanoi, 2007 [21] Khac Duc Do and Gerald Seet “Motion Control of a Two-Wheeled Mobile Vehicle with an Inverted Pendulum” In: J Intell Robotics Syst 60.3-4 (2010), pp 577– 605 issn: 0921-0296 [22] Do Khac Duc and Jie Pan Control of Ships and Underwater Vehicles Springer London, 2009 [23] Switzerland ETH Zurich The Rezero http://www.rezero.ethz.ch 2010 [24] T Feng et al “Modeling and implementation of two-wheel self-balancing robot equipped with supporting arms” In: Industrial Electronics and Applications (ICIEA), 2011 6th IEEE Conference on 2011, pp 713–718 [25] S S Ge and G Y Zhou “Adaptive robust stabilization of dynamic nonholonomic chained systems” In: Decision and Control, 2000 Proceedings of the 39th IEEE Conference on Vol 2000, 1445–1450 vol.2 [26] Franklin GF, Powell D, and Workman ML Digital Control of Dynamic Systems Addison Wesley: Reading, Massachusetts, 1990 [27] K M Goher, M O Tokhi, and N H Siddique “Dynamic modelling and control of a two wheeled robotic vehicle with a virtual payload” In: APPN Journal ò Engineering and Applied Sciences 6.3 (2011), pp 7–41 [28] F Grasser et al “JOE: a mobile, inverted pendulum” In: IEEE Transactions on Industrial Electronics 49.1 (2002), pp 107–114 [29] Naoya Hatakeyama and Akira Shimada “Movement control using zero dynamics of two-wheeled inverted pendulum robot” In: Advanced Motion Control, 2008 AMC ’08 10th IEEE International Workshop on 2008, pp 38–43 130 [30] Shiuh-Jer Huang and Chien-Lo Huang “Control of an inverted pendulum using grey prediction model” In: Industry Applications Society Annual Meeting, 1994., Conference Record of the 1994 IEEE 1994, 1936–1941 vol.3 [31] A Isidori Nonlinear Control Systems London: Springer, 1995 [32] Gauthier J-P and Kupka I Deterministic Observation Theory and Applications Cambridge University Press: Cambridge, United Kingdom, 2001 [33] Han Jian-hai et al “Research on developed parallel two-wheeled robot and its control system” In: Automation and Logistics, 2008 ICAL 2008 IEEE International Conference on 2008, pp 2471–2475 [34] JJrobot TBTN http://jjrobots.com/projects-2/b-robot/ 2015 [35] Dean Kamen Segway PT https://en.wikipedia.org/wiki/Segway_PT 2001 [36] H Khalil Nonlinear Systems Prentice Hall, 2002 [37] H K Khalil “High-gain observers in nonlinear feedback control” In: Control and Automation, 2009 ICCA 2009 IEEE International Conference on 2009, pp 1527–1528 [38] Hassan K Khalil Nonlinear Systems Prentice Hall, 2002 [39] Hassan K Khalil and Laurent Praly “High-gain observers in nonlinear feedback control” In: International Journal of Robust and Nonlinear Control 24.6 (2014), pp 993–1015 issn: 1099-1239 [40] Y Kim, S H Lee, and D H Kim “Dynamic equations of a Wheeled Inverted Pendulum with changing its center of gravity” In: Control, Automation and Systems ICCAS, 2011 11th International Conference on 2011, pp 853–854 [41] Petar Kokotovi´c and Murat Arcak “Constructive nonlinear control: a historical perspective” In: Automatica 37.5 (2001), pp 637 –662 [42] M Krstic, I Kanellakopoulos, and P Kokotovic Nonninear and Adaptive Control Design John Wiley and Sons, New York, 1995 [43] Zhijun Li, Chenguang Yang, and Liping Fan Advanced Control of wheeled inverted pendulum systems Springer, 2013 [44] R Lozano, I Fantino, and D J Block “Stabilization of the invened pendulum around its homoclinic orbit” In: Systems and Control Letters 40.3 (2000), pp 197–204 [45] E Mazenc and L Praly “Adding intergrators, saturated controls and stabilization for feedforword systems” In: IEEE Transactions Automatic Control 41.11 (1996), pp 1559–1578 [46] M.Hazewikel Encyclopaedia of Mathematic Kluwer Academic Publisher, 1990 [47] M Muhammad et al “Dynamic Modeling and Analysis of a Two-Wheeled Inverted Pendulum Robot” In: Computational Intelligence, Modelling and Simulation (CIMSiM), 2011 Third International Conference on 2011, pp 159–164 131 [48] A N K Nasir et al “Performance Comparison between Fuzzy Logic Controller (FLC) and PID Controller for a Highly Nonlinear Two-Wheels Balancing Robot” In: Informatics and Computational Intelligence (ICI), 2011 First International Conference on 2011, pp 176–181 [49] T Nomura et al “Adaptive backstepping control for a two-wheeled autonomous robot” In: ICCAS-SICE, 2009 (2009), pp 4687–4692 [50] R Olfati-Saber and A Megretski “Controller design for a class of underactuated nonlinear systems” In: Decision and Control, 1998 Proceedings of the 37th IEEE Conference on Vol 1998, pp 4182–4187 [51] Xiaogang Ruan and Jianxian Cai “Fuzzy Backstepping Controllers for TwoWheeled Self-Balancing Robot” In: Proceedings of the 2009 International Asia Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics CAR ’09 Washington, DC, USA: IEEE Computer Society, 2009, pp 166–169 isbn: 978-0-76953519-7 [52] Ali Saberi, Ben M Chen, and Peddapullaiah Sannuti Loop Transfer Recovery: Analysis and Design Communications and Control Engineering, Springer-Verlag London, 1993 [53] Y Shimizu and A Shimada “Direct tilt angle control on inverted pendulum mobile robots” In: Advanced Motion Control, 2010 11th IEEE International Workshop on 2010, pp 234–239 [54] Nguyen Ngoc Son and Ho Pham Huy Anh “Adaptive Backstepping Self-balancing Control of a Two-wheel Electric Scooter” In: International Journal of Advanced Robotic Systems (2014) [55] E D Sontag “Remarks on stabilization and input-to-state stability” In: Decision and Control, 1989., Proceedings of the 28th IEEE Conference on 1989, 1376–1378 vol.2 [56] M Stilman, J Olson, and W Gloss “Golem Krang: Dynamically stable humanoid robot for mobile manipulation” In: Robotics and Automation (ICRA), 2010 IEEE International Conference on 2010, pp 3304–3309 [57] L Sun and J Gan “Researching of Two-Wheeled Self-Balancing Robot Base on LQR Combined with PID” In: Intelligent Systems and Applications (ISA), 2010 2nd International Workshop on 2010, pp 1–5 [58] H J Sussmann and P V Kokotovic “The peaking phenomenon and the global stabilization of nonlinear systems” In: IEEE Transactions on Automatic Control 36.4 (1991), pp 424–440 [59] Y Takahashi, N Ishikawa, and T Hagiwara “Inverse pendulum controlled two wheel drive system” In: SICE 2001 Proceedings of the 40th SICE Annual Conference International Session Papers 2001, pp 112–115 132 [60] T Takei, R Imamura, and S Yuta “Baggage Transportation and Navigation by a Wheeled Inverted Pendulum Mobile Robot” In: IEEE Transactions on Industrial Electronics 56.10 (2009), pp 3985–3994 [61] A R Teel “A nonlinear small gain theorem for the analysis of control systems with saturation” In: IEEE Transactions Automatic Control 41.9 (1996), pp 1256–1270 [62] Nguyen Gia Minh Thao et al “Nonlinear Controllers For Two-Wheeled SelfBalancing Robot” In: The 2011 ASEAN Symposium on Automatic Control Nov 2011 [63] Mi-Ching Tsai and Jia-Sheng Hu “Pilot control of an auto-balancing two-wheeled cart” In: Advanced Robotics 21.7 (2007), pp 817–827 [64] Miomir Vukobratovic Introduction to Robotics Springer, 1989 [65] Qifeng Wei, W.P Dayawansa, and W.S Levine “Nonlinear controller for an inverted pendulum having restricted travel” In: Automatica 31.6 (1995), pp 841 –850 [66] Wikipedia Balancing cart https : / / en wikipedia org / wiki / Inverted _ pendulum 1976 [67] J Willems “Almost invariant subspaces: An approach to high gain feedback design–Part I: Almost controlled invariant subspaces” In: IEEE Transactions on Automatic Control 26.1 (1981), pp 235–252 [68] Junfeng Wu, Yuxin Liang, and Zhe Wang “A robust control method of twowheeled self-balancing robot” In: Strategic Technology (IFOST), 2011 6th International Forum on Vol 2011, pp 1031–1035 [69] Qin Yong et al “Balance control of two-wheeled self-balancing mobile robot based on TS fuzzy model” In: Strategic Technology (IFOST), 2011 6th International Forum on Vol 2011, pp 406–409 [70] L Yuanjiang and L Ming “The Design of Two-Wheel Mobile Platform” In: Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2010 International Conference on Vol 2010, pp 784–787 [71] Ming Yue, Shuang Wang, and Jian-Zhong Sun “Simultaneous balancing and trajectory tracking control for two-wheeled inverted pendulum vehicles: A composite control approach” In: Neurocomputing 191 (2016), pp 44 –54 issn: 0925-2312 [72] Jun Zhao and Mark.W Spong “Hybrid control for global stabilization of the cart–pendulum system” In: Automatica 37.12 (2001), pp 1941 –1951 133 Các cơng trình khoa học công bố Bài báo báo cáo khoa học: Gia Thi Dinh, Tran Manh Tuan Tran Que Son, Direct MRAS with safe constraints applied for two-wheeled mobile robot Tạp chí KH&CN Đại học Thái Nguyên, số 13 năm 2014 Gia Thị Định Nguyễn Duy Cương, Điều khiển adaptive backstepping cho robot hai bánh tự cân Tạp chí KH&CN Đại học Thái Nguyên, số năm 2015 Nguyen Duy Cuong, Gia Thi Dinh and Tran Xuan Minh, Direct MRAS based An Adaptive Control System for a Two-Wheel Mobile Robot Jounal of Automation and Control Engineering, Vol.3, No 3, pp 201-207, June 2015 Gia Thị Định Nguyễn Duy Cương, Điều khiển thích nghi bền vững cho robot hai bánh tự cân Hội nghị tồn quốc điều khiển tự động hóa, VCCA - 2015 Gia Thị Định, Dương Đình Nơng, Nguyễn Đăng Hào Nguyễn Thái Bình, Điều khiển chuyển động AMV ứng dụng kho hàng tự động Tạp chí Cơ Khí Việt Nam, Số năm 2015 Gia Thị Định, Nguyễn Duy Cương, Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot hai bánh tự cân Tạp chí Nghiên cứu khoa học cơng nghệ qn sự, Số đặc san tháng năm 2016, trang 11-20 Gia Thi Dinh, Nguyen Duy Cuong and Nguyen Dang Hao, Improving control quality for Two-wheeled Mobile robot, International conference on advances in Information and Communication Technology ICTA 2016, 12-2016, page 275-285 Gia Thị Định, Nguyễn Duy Cương Nguyễn Đăng Hào, Bộ điều khiển phản hồi đầu cho robot hai bánh tự cân bằng, Hội thảo quốc gia Ứng dụng công nghệ cao vào thực tiễn, - 2017, page 294-308 Đề tài Nghiên cứu khoa học: Gia Thị Định - Chủ nhiệm, Nghiên cứu thiết kế mơ hình robot hai bánh tự cân Đề tài NCKH cấp Bộ Công Thương, 2014 Gia Thị Định - Thành viên, Nghiên cứu, thiết kế chế tạo mobile robot vận chuyển hàng hóa Đề tài NCKH cấp Bộ Công Thương, 2015 ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN    - GIA THỊ ĐỊNH NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA ROBOT DI ĐỘNG HAI BÁNH Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hoá... lượng điều khiển chuyển động ổn định cho đối tượng 1.1 Tổng quan robot di động hai bánh Robot di động (Mobile robot) robot sử dụng số cấu giúp chuyển động bánh xe, chân, cánh, để di chuyển môi... ảnh Robot di động Với robot di động di chuyển bánh xe chia làm hai dạng: 1) Các robot mà có số bánh lớn hai 2) robot có số bánh hai Các robot dạng 1) có khả ổn định tĩnh lợi động học đơn giản, robot