Toán 9 - Tứ giác nội tiếp

một tứ giác có tất cả tất cả các đỉnh các đỉnh nằm trên đường tròn đó... nằm trên đường tròn đó..[r]

(1)

(2)

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Kiểm tra cũ:

A Giao điểm ba đường phân giác B Giao điểm ba đường cao

C Giao điểm ba đường trung trực D Giao điểm ba đường trung tuyến

(3)

Khi tam giác gọi nội tiếp

đường tròn

?

Kiểm tra cũ:

O



 



A

B

C

Tam giác gọi

là nội tiếp đường

tròn ba đỉnh

(4)

Ta vẽ đường

Ta ln vẽ đường

trịn qua đỉnh

tròn qua đỉnh

tam giác.

O



 

(5)

Phải làm

được với tứ giác?



(6)

Tiết – CĐ 14: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Mục tiêu:

- Các em nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp

-BiÕt có tứ giác nội tiếp đ ợc có tứ giác không nội tiếp đ ợc đ ờng tròn

(7)

O

C D

A

B

ABCD tứ giác nội tiếp

đường trịn tâm O MNPQ khơng tứ giác nội tiếpđường tròn tâm I

a)

a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ Vẽ đường tròn tâm O vẽ một tứ giác có

một tứ giác có tất cảtất đỉnh đỉnh nằm đường trịn đó.

nằm đường trịn đó.

b)

b) Vẽ đường trịn tâm I Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm

trên đường tròn

trên đường tròn đỉnh thứ đỉnh thứ

tư khơng

I

Q M

N

P

I P

Q

M

N

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

?1

(8)

Định nghĩa:

Một tứ giác có

bốn đỉnh nằm đường

tròn

gọi

tứ giác nội tiếp đường tròn

(gọi tắt tứ giác nội tiếp)

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

(9)

I

B

C

O F

A

E

D Các tứ giác nội tiếp là:

Các tứ giác không nội tiếp làABDE ABCD ACDE

AFDE AIDE

?Hãy tìm tứ giác nội tiếp tứ giác khơng nội tiếp hình vẽ sau

(10)

Tứ giác nội tiếp

có tính chất gì?

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghĩa: Định nghĩa:

A, B, C, D

(11)

O

C D

A

B

2 Định lí.

0 180 10 17 30 15 16 20 70 110 12 40 14 50 13 60 80 10 180 17 10 20 40 15 30 16 80 110 70 60 14 13 50 12

0 0 10 90 90 180 10 170 30 150 160 20 70 110 120 40 140 50 130 60 80 100 180 170 10 20 40 150 30 160 80 110 70 60 140 130 50 120 100 90 90

90



A 

90



90

C 



A C



180







A, B, C, D

(12)

O

C D

A

B

2 Định lí.

0 18 10 17 15 16 11 12 14 13 10 18 0 17 10 15 16 11 14 13 12 10

0 09

0 18 10 17 15 16 110 12 14 13 80 10 18 0 17 10 15 16 110 14 13 12 10 9

80

100



A 

90



90

C 



A C



180









80

B 



100

D 



180

B D







A, B, C, D

(13)

Q

P M

N I

(14)

Q

P M

N I

0

110

0

90

  200 ( 180 )0

(15)

A

B

C D

N

Q M

P N

Q M

O O

P

O

2 Định lí.

A, B, C, D

(16)

Bài toán: Cho tứ giác ABCD nội tiếp

đường tròn (O) Chứng minh:

0

ˆ ˆ

B+ D =180

0

ˆ ˆ

A +C =180

b)

Bài tập:

O

A

B

C D

(17)

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm (O)

=>

Chứng minh tương tự :

Mà sđ sđ

(

Chứng minh:

A + C = 180

ˆ



1

s



A =

2

đBCD



sđ(

1

ˆ

A

+ C =

BCD +

)

2

BAD



BCD  DAB  3600

ˆ

A + C = 180

 

B

+

= 180

O

A

B

C D



1

s



C =

(18)

A, B, C, D

A, B, C, D (O) <=> ABCD nội tiếp (O)(O) <=> ABCD nội tiếp (O)

O



 

A

D

C

B



1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

2 Định lí:

Tứ giác ABCD nội tiếp(O) =>

A +C =180°



B+ D =180°

Trong tứ giác nội tiếp ,tổng

số đo hai góc đối diện

(19)

O

C D

A

B

* Định nghĩa.

2 Định lí.

(SGK)

Bài tập 53 Biết ABCD nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau.

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A C 180 ;0 B D  1800

    

1) 2) 3) 4) 5) 6)

800 600 950

700 400 650

1050 740

750 980

Trường hợp

Góc

B A C D

(20)

O

C D

A

B

Bài tập 53 Biết ABCD nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau

1) 2) 3) 4) 5) 6)

800 600 950

700 400 650

1050 740

750 980

Trường hợp Góc

B A C D

1 Khái nệm tứ giác nội tiếp

* Định nghĩa.

2 Định lí.

(SGK)

A C 180 ;0 B D  1800

    

(21)

O

C D

A

B

Bài tập 53 Biết ABCD nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau.

1) 2) 3) 4) 5) 6)

800 600 950

700 400 650

1050 740

750 980

Trường hợp Góc B A C D 100 110 75 105 120 

180   1400 

0

180  

0 106 115 85 82 0

0   180

0

0  180 ;

* Định nghĩa.

2 Định lí.

(SGK)

A C 180 ;0 B D  1800

    

(22)

*Khái niệm tứ giác nội tiếp: Là tứ giác có bốn

đỉnh nằm đường trịn

(23)

*Học thuộc định nghĩa, định lí thuận

*Xem trước định lí đảo.

(24)

Bài 55

5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

300

1200

500

500 800

550

450

(25)

Bài tập 2: Tính số đo góc BAC tứ giác ABCD hình vẽ 20 40 E O A D B C F 1 Lời giải: 

2.A 360

  

Trong có:……… ABF A F B    1800



  

1

2.A (D B ) 360

     

 

1 180

D B 

Mà tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) nên ta có:

Trong có:……… AED A E D    1800

Từ suy ra: 2.A 400 200 1800 3600

 

 



2.A

 

A

 

TIẾT – CĐ 14: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

0

120

0

60  

(26)