Đây là giáo án (kế hoạch bài học) môn Toán 9 phần hình học . Giáo án soạn chuẩn theo cv 3280 và cv 5512 mới nhất, phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Giáo án soạn theo 5 bước mới nhất. Từng bước được soạn chi tiết cụ thể: Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động mở rộng, hoạt động tìm tòi mở rộng... giáo án có đề kiểm tra giữa kì, cuối kì có ma trận theo yêu cầu mới nhất của Bộ giáo dục cho năm học 2020 2021.
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ghi nhớ biết cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ Về phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ giao II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng; Bảng phụ; HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ : Không kiểm tra A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác NỘI DUNG SẢN PHẨM - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác Có trường hợp đồng dạng: vng Hai cạnh góc vng, góc nhọn, Bài học hôm áp dụng trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng đồng dạng để xây dụng hệ thức tam giác vng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Vẽ hình giới thiệu yếu tố Hệ thức cạnh góc vng hình vẽ phần mở đầu sgk hình chiếu cạnh huyền A GV nêu tốn 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài tốn *HS: ghi GT; KL b c h *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh c’ B C b’ “phân tích lên” để tìm cần H chứng minh ∆AHC ∼ ∆BAC ∆AHB a ∼ ∆CAB hệ thống câu hỏi dạng “ để GT Tam giác ABC (Â = 1V) có ta phải có gì” AH ⊥ BC AC HC b b' ⇐ ⇐ = = *b2 = a.b’ ⇐ KL * b2 = a.b’ a b BC AC *c2 = a.c’ ∆AHC ∼ ∆BAC *Chứng minh: c c' AB HB ⇐ ∆AHB = *c2 = a.c’ ⇐ = ⇐ ∆AHC ∼ ∆BAC (hai tam giác vng a c BC AB có chung góc nhọn C) ∼ ∆CAB *GV: Em phát biểu toán ⇒ AC = HC ⇒ b = b' ⇒ b2 = a.b’ a b BC AC dạng tổng quát? *∆AHB ∼ ∆CAB (hai tam giác vuông *HS: trả lời… *GV: Đó nội dung định lí có chung góc nhọn B) AB HB c c' sgk ⇒ ⇒ = = ⇒ c2 = a.c’ BC AB a c *HS: Đọc lại vài lần định lí *Định lí 1: (sgk/64) A *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên * Ví dụ: Cộng theo vế biểu thức bảng b c h B c ’ H a b ’ C *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết ta được: định lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ theo vế để b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) suy hệ định lí = a.a = a2 Như : Định lí Pitago xem Vậy: b2 + c2 = a2: hệ định lí Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Mục tiêu: Suy luận hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính chiều cao - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính chiều cao NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) VD 2: (sgk) Ta vận dụng định lí học để Theo định lí ta có: tính chiều cao vật khơng đo trực tiếp BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC + Trong hình ta có tam giác vng ( 2,25) = 3,375( m ) Suy ra: BC = 1,5 nào? + Hãy vận dụng định lí để tính chiều Vậy chiều cao là: cao AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) *Học sinh lên bảng trình bày D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông * Hãy tính x y mổi hình sau: 12 y x a) x y x 20 y b) c) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh định lí tập học - Làm tập 2,4/68,69 sgk - Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nhớ nội dung định lý Biết cách thiết lập hệ thức bc = ah; 1 = + h2 c2 b2 hướng dẫn GV Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết hệ thức bc = ah; 1 = + h2 c2 b2 Phẩm chất: Học tập tích cực, biết chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu định lí (5đ) Vẽ tam SGK/64,65 giác vng, điền kí hiệu viết hệ 22 = x => x = thức 2.(5đ) y2 = x (1 + x) = = > y = Sửa 4/69 sgk (10đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago NỘI DUNG SẢN PHẨM Yêu cầu HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác Hs nêu cơng thức tính diện tích Phát biểu định lý pitago tam giác Phát biểu định lý pitago Bài học hôm ta áp dụng nội dung để chứng minh hệ thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý 3, - Mục tiêu: Hs nắm nội dung định lý 3, Vận dụng kiến thức học để chứng minh định lý 3, - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 3: (sgk ) - GV vẽ hình 1/64 lên bảng nêu định lí - H: Hãy nêu hệ thức định lí b.c =a.h - H: Hãy chứng minh định lí A - H: b.c = a.h hay tích đoạn thẳng b c h (AC.AB = BC.AH) c' - Từ cơng thức tính diện tích tam giác suy b' C B H hệ thức a S ABC = AC AB BC AH = ⇒ AC AB = BC AH 2 - H: Có cách chứng minh khác khơng? - GV phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH Chứng minh: (sgk ) AC AB BC AH = 2 ⇒ AC AB = BC AH S ABC = ⇑ AC HA = BC BA ⇑ ∆ABC ∆HBA - HS Chứng minh định lí GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go từ hệ thức ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng Hệ thức phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí phân tích lên Định lí 4: (SGK) 1 = 2+ 2 h b c Ví dụ 3: (SGK) Giải 1 = 2+ 2 h b c h ⇑ c + b2 = 2 h2 bc Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng h Theo hệ thức ta có ⇑ A a2 = h2 b2c ⇑ 2 2 bc =ah c B b h c' H b' C 1 2.82 2.82 = + ⇒ h = = h 82 62 + 82 102 6.8 = 4,8 (cm) Do h = 10 a ⇑ bc =ah GV: Nêu ví dụ (SGK) yêu cầu HS áp dụng hệ thức để tìm h Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức học để giải số tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Lời giải tập NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu yêu cầu tập 3: Giải: Tacó x H: Trong tam giác vuông: yếu tố y = = biết, x, y yếu tố chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7 y 5.7 Đ: Hai cạnh góc vng biết x => x = 74 đường cao y cạnh huyền chưa biết H: Vận dụng hệ thức để tính Bài tập 4:(SGK) x, y? y Giải: Áp dụng hệ thức ta có Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go x 1.x = 22 => x = H: Tính x có cách tính nào? 1 Áp dụng định lí Pitago ta có Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = x y = 22 + x + 72 => y = Cách2: 22 + 42 => y = GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập h 4: y x H:Tính x dựa vào hệ thức nào? a HS: trình bày cách tính bảng Đ: h2 = b’ c’ a = 32 + 42 = 25 = 5( Pytago) H:Ta tính y cách ? a.h = b.c Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go b.c 3.4 Cách 2:Áp dụng hệ thức ⇒h= = = 2, a -GV cho HS hoạt động nhóm tập 5(69) SGK GV: Cịn cách khác để tính x khơng ? GV cho HS lên bảng trình bày cách Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs mở rộng kiến thức cách phát biểu định lý - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: phát biểu lời định lý NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Có thể em chưa biết (sgk) Đọc hiểu mục em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức) - Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, linh hoạt, chia sẻ, giúp đỡ bạn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) Phát biểu định lí Áp dụng: Tính x, y hình vẽ sau A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vuông NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 5: A - GV cho HS đọc đề tập vẽ hình sau hướng dẫn HS giải B C H Các em tính BC, sau sử dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng? HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung cịn Giải: ∆ ABC vng A nên thiếu sót BC2 = AB2 + AC2 Hay BC2 = 32 +42 = 25 ⇒ BC = 25 = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Mặt khác: AB2 = BH.BC nhiệm vụ AB ⇒ BH = = = 1,8 BC Đánh giá kết thực nhiệm vu HS CH = BC – BH = – 1,8 = GV chốt lại kiến thức 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC 10 bán kính R Hình trịn bán kính nhỏ R Khơn g Có Ví dụ : (sgk) Hoạt động : Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Mục tiêu: HS nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Sản phẩm:S= π R2 hay S= π d2 V= πR Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, lớp -GV yêu cầu HS nhắc 3.Diện tích mặt cầu : lại cơng thức tính diện tích mặt cầu học S= π R2 hay S= π d2 lớp nhấn mạnh -Yêu cầu HS đọc ví dụ Ví dụ: (sgk) trang 122 SGK, đứng chỗ trình bày nội 4.Thể tích hình cầu: dung ví dụ GV nhấn (sgk) mạnh V= πR Ví dụ: (sgk ) 207 Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức: Cá nhân, nhóm - GV giới thiệu 32 trang 125 SGK, Bài 32/125: yêu cầu HS bán hình Diện phần cần tính - HS: hoạt động cá nhân gồm diện tích xung quanh hình trụ (bán kính đường trịn đáy r cm, chiều cao 2rcm) diện tích hai mặt cầu bán kính r cm Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = π rh = π r 2r = π r2 (cm) Tổng diện tích hai mặt cầu : S = π r2 (cm2) Diện tích cần tính : π r2 + π r2 = π r2(cm2) Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung:Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân 208 -Học theo ghi SGK -Làm tập 34 Bài làm có kiểm tra tổ trước trang 125 SGK GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau Hướng dẫn : tiết học Bài 34/ 125: Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu học với đường kính hình cầu 11m 209 Trường THCS Họ tên giáo viên Tổ :KHTN ………………………………… LUYỆN TẬP (thời gian thực hiện: tiết) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Vận dụng kiến thức diện tích mặt cầu thể tích hình cầu để giải tập liên quan -Củng cố, khắc sâu công thức Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ toán học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động: NỘI SẢN PHẨM 210 DUN G Mục tiêu: kiểm tra, đánh giá phần chuẩn bị cũ học sinh Nội dung: GV gọi vài HS lên bảng kiểm tra cũ Sản phẩm: đánh giá tập nhà học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân S= π R2 hay S= π d2 Viế V = πR 3 t Bài 31/124: (10đ) côn Bá 0,3 6,21 0,283 100 g n (mm (dm) (m) (km) thứ kín ) c h tín hìn h h thể tích cầu Diệ 0,36 π 154,2 0,320 40000 π hìn π n (mm2 6π (km2) h ) (dm2) (m2) cầu tích mặt cầu diệ Thể 0,036 319,3 0,030 133333 n π π tích 1π 3π tích hìn (mm (dm3) (m3) (km3) mặt h ) cầu cầu (4đ ) - Làm 31/12 Luyện tập + vận dụng NỘI DUNG (hm ) 50 (dam) 144 π (hm ) 10000 288 π (hm ) π (dam2) 16666 7π (dam3 ) SẢN PHẨM 211 Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Hoạt động1: Chữa tập I/Chữa tập: -1 HS lên bảng làm Bài 34/125: tập 34/125 SGK Diện tích mặt khinh khí ?Để tính diện tích mặt cầu biết cầu với đường kính đường kính ta áp dụng cơng thức 11m : nào? Áp dụng công thức : S = π d2 Ta có : S = π 112≈ 3,14 121 (m)2 S ≈ 380 m2 Hoạt động2: Luyện tập -HS họat động nhóm làm tập 37 II/Luyện tập: y x trang 127 Bài 37/127: Gợi ý HS : N ?Nhận xét tam giác APB? Giải P thích 1 M A 1 O B ?Tam giác AOP tam giác ?Vì a) ∆ APB có: sao? APB = 900(nội tiếp ?Có nhận xét góc A1với P1? M1với P1? Suy quan hệ góc M1 với A1? chắn đường trịn) nên vng P (1) Ta lại có: ?Tương tự nhận xét góc N1với B1? ∆ AOP cõn ti O nờn: ả = Pà ?T ú rút nhận xét cho tam giác A 1 MON?Và quan hệ hai tam giác ¶ M1 = Pµ1 (vì phụ với O1) MON APB? 212 ?OP với MN?VậyOP đường tam giác tam giác MON?Viết hệ thức quan hệ đường cao OP hình chiếu MP NP hai cạnh góc vng OM ON cạnh huyền MN? ?Nhận xét MP với AM? NP với BN?Giải thích? Từ suy điều gì? ?Tỉ số diện tích hai tam giác vng đồng dạng gì?Áp dụng tính chất cho hai tam giác MON APB? R ?Viết tỉ số vi AB bng ó cho? à1 ả =A suy ra: M (2) Tương tự ta chứng minh : ¶ = B ¶ N (3) 1 Từ (1), (2) (3) suy : · · hay MON = PBA ∆ MON vuông O ∆ MON ∼∆ APB(g – g) b) ∆ MON vuông O, OP⊥MN (MN tiếp tuyến P) nên : MP.NP = OP2 mà : MP = AM; NP = BN (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OP = R Vậy : AM.BN = R2 c) ∆ MON ∼∆ APB ⇒tỉ số đồng dạng MN S MN , : MON = ÷ AB SAPB AB ?Từ suy tỉ số diện tích hai R với AM = ⇒AM.BN = R2⇒ BN = 2R tam giác MON APB? Do : MN = MP + NP = AM + BN ⇒MN = R 5R + 2R = 2 Và AB = 2R (AB đừờng kính) 5R MN ⇒ = =5 AB 2R SMON ?Khi quay xung quanh AB hình trịn APB tạo thành hình gì?Vậy thể tích hình cầu với đường kính AB tính nào? -Đại diện nhóm treo kết 25 Vậy: S = 16 APB d) Khi quay xung quanh AB, hình trịn APB tạo thành hình cầu đường kính AB 213 bảng nhóm lên bảng lớn tích V = πR 3 -GV phát vấn lớp sửa bài, nhận xét kết nhóm, chốt lại → Năng lực tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực tính diện tích mặt cầu thể tích mặt Vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung:Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nhắc lại cơng thức tính diện tích Bài 36/126 SGK: a) Bán kính hình thể tích hình cầu cầu x, AA’ biểu thị theo h x -GV chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập gì?Từ suy quan hệ h - Xem lại tập giải x? -Làm thêm tập 35, 36 trang Bài 35/130 SBT : Dựa vào quan hệ 126 SGK, 28,29 trang 129, 31, thể tích hình cầu hình trụ có 32, 34, 35 trang 130, 131 SBT đường kính -Đọc đọc thêm trang 126, 127 SGK 214 Trường THCS Họ tên giáo viên Tổ :KHTN ………………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG IV (thời gian thực hiện: tiết) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh, (với hình trụ, hình nón ) -Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, (theo bảng trang 128) - Vận dụng kiến thức học để giải tập liên quan Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích hình trụ , Hình nón, Nón cụt , mặt cầu thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ toán học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 215 Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Khởi động: NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: kiểm tra, đánh giá phần chuẩn bị cũ học sinh Nội dung: GV kiểm tra tập nhà Sản phẩm: đánh giá tập nhà học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Kiểm tra tập nhà - Vở tập nhà học sinh Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM Hoạt động1: ôn tập lý thuyết Mục tiêu - Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh, (với hình trụ, hình nón ) - Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, Nội dung:Các câu hỏi SGK Sản phẩm:Học sinh trả lời câu hỏi Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm -GV nêu câu hỏi trang 128 I Lý thuyết: SGK 1.Phát biểu lời: -HS đứng chỗ trả lời a) Diện tích xung quanh câu hỏi mà GV nêu hình trụ hai lần -GV gợi ý, dẫn dắt HS trả lời, HS tích số pi với bán lớp tham gia nhận xét, bổ sung kính đáy r chiều cao h GV chốt lại, treo bảng phụ ghi sẵn kết hình trụ b)Thể tích hình trụ tích diện tích đáy S với chiều cao h hình trụ (hay tích số pi với 216 bình phương bán kính đáy r với chiều cao h hình trụ) -HS tiếp tục đứng c)Diện tích xung quanh chỗ trình bày câu hỏi 2, hình nón tích HS bổ sung, GV chốt số pi với bán kính lại đáy r với độ dài đường sinh hình nón d)Thể tích hình nón -GV treo bảng phụ ghi phần ba tích số tóm tắt kiến thức pi với bình phương bán cần nhớ trang 128 SGK kính đáy r với chiều cao h -HS đứng chỗ quan hình nón sát trình bày e)Diện tích mặt cầu bốn lần tích số pi với bình phương bán kính R hình cầu g)Thể tích hình cầu bốn phần ba tích số pi với lập phương bán kính R hình trụ Cách tính diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn hình nón nhỏ V hiệu thể tích hình nón lớn hình nón nhỏ *Tóm tắt kiến thức cần nhớ: (sgk) Hoạt động luyện tập vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM 217 Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ, hình nón, hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm -GV hướng dẫn HS làm tập II/Luyện tập: 43c/130 SGK Bài tập 43c/130: -HS quan sát hình vẽ 118 c) Thể tích hình cầu GV vẽ bảng phía trên: 4 16 -GV gợi ý : Vcầu= πR = π.2,0 = π 3 ?Hình cho gồm loại hình học ? ?Để tính thể tích hình ta Thể tích phần hình trụ là: tính nào? 2 ?p dụng cơng thức để Vtrụ = π R h = π 2,0 4,0 = 16 π tính thể tích hình cầu Thể tích phần hình nón phía : phía trên?Hình trụ giữa?Và 1 16 hình nón phía ? Vnón = π.R h = π.2,02 4,0 = π 3 -Gọi HS lên bảng Thể tích hình : hoàn thành phần 16 V = Vcầu + Vtrụ + Vnón = π +16 tập -HS tham gia nhận xét, bổ 16 1 π + π = 16.( +1+ )π sung GV chốt lại 3 V ≈ 16 .3,14 ≈ 83,73 (cm2) 5,6m Bài tập 40 /129: -HS hoạt động nhóm làm a) Diện tích xung quanh cuả tập 40 trang 129 SGK 2,5m hình nón : -HS quan sát hình Sxq = πrl = π.2,5.5,6 ≈ 3,14.2,5.5,6 115a) ≈ 43,96 (m2) -Cùng thực Diện tích đáy hình nón : bảng nhóm, Sđáy = π r2 = 3,14.2,52 ≈ 19,63 đại diện nhóm treo (m2) kết Diện tích tồn phần hình -GV lớp nón : sửa khẳng 218 định nhóm S = Sxq + Sđáy = 43,96 + 19,63 = 63, 59 (m2) -1HS lên bảng làm b) Diện tích xung quanh cuả câu b) Cả lớp hình nón : làm Sxq = πrl = π.3,6.4,8 ≈ 3,14.3,6.4,8 ≈ 54,26 (m2) -GV phát vấn HS sửa sai chốt Diện tích đáy hình nón : lại Sđáy = π r2 = 3,14.3,62 ≈ 40,69 (m2) Diện tích tồn phần hình nón : S = Sxq + Sđáy = 54,26 + 40,69 = 94,95 (m2) 3,6 m 4,8 m -1 HS lên bảng làm tập 39/129 SGK Bài 39/129: Gợi ý HS: xem AB AD hai Xem AB AD hai ẩn ẩn phương trình có chúng nghiệm phương tổng tích chúng trình chu vi chu vi diện tích chúng diện tích cho tổng -Áp dụng công thức Sxq = 2∏rh tích hai nghiệm: x2 – 3ax + 2a2 = để tính diện tích thể tích Giải ta : x1 = 2a, x2 = hình trụ a Vậy AB = 2a; AD = a Diện tích xung quanh hình trụ: S = 2∏ rh = 2∏ AB.AD = 2∏ 2a.a= 4∏ a2 -HS họat động nhóm làm Thể tích hình trụ : tập 41 trang 129 V=∏ r2.h = ∏ AD2.AB = ∏.a2.2a = 2∏ a3 219 Bài 41/129: x y D Gợi ý HS : ?Nhận xét hai tam giác vuông AOC BDO ?Suy điều cạnh chúng? Suy điều cần chứng minh? ?Khi AOC = 600 tam giác AOC tam giác gì?? ?Dựa vào xác định độ dài cạnh nó? ?Nhận định diện tích tứ giác ABDC? ?Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB ta có hình ? ?Tính diện tích hình tạo được? C A b a O B a)Xét hai tam giác vuông AOC BDO có : AOC = BOD (cùng phụ với góc BOD) Suy ra: ∆AOC ≈∆BDO Ta có: AC/AO = BO/BD hay AC/a = b/BD Suy : AC BD = ab (khơng đổi) (*) b)Khi AOC = 600 tam giác AOC tam giác đều, cạnh OC, chiều cao AC Vậy: OC = 2AO = 2a; AC = (OC √3)/2 = a√3 Thay giá trị vào (*), ta có: BD = (b√3)/3 SABDC = (AC+BD/2).AB = (√3/6)(3a2 + b2 + 4ab)(cm2) c)Khiquay hình vẽ xung quanh cạnh AB, ∆AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy AC chiều cao AO; tam giác BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD chiều cao OB Thay số, ta có: V1/V2 = (1/3∏AC2.AO)/1/3∏BD2.OB = 9.a3/b3 220 Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung:Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ, hình nón, hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân -GV chốt lại vấn đề qua tiết ôn tập Bài làm có kiểm tra tổ trước -Làm thêm tập lại trang GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau 129, 130 tiết học -Chuẩn bị phần “Ôn tập cuối năm ” từ câu đến câu trang 134 SGK 221 ... bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán? ?? Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) V Hoạt động dạy học: ... BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán? ?? Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra... BỊ: 14 Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán? ?? Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG