Nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng9. 13.[r]
(1)GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC Năm học: 2012 – 2013:
MÔN THI: TOÁN - Lớp 5
Thời gian thi: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Từ câu đến câu 12 học sinh cần ghi kết kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải phép tính.
Bài 1: Tích sau có tận chữ số nào? x x x … x (có 2013 chữ số 2)
Bài 2: Cho dãy số sau: 11, 18, 25, 32, 39, … a, Tìm số hạng thứ 50 dãy?
b, Số 119 có phải số hạng dãy cho không?
Bài 3; Cho phân số, biết trung bình cộng chúng
6 Nếu tăng phân số thứ lên lần trung bình cộng chúng
41
30 Nếu tăng phân số thứ hai lên lần trung bình cộng chúng
13
9 Tìm phân số dó?
Bài 4: Tìm x, biết : x + x : 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 0,45
Bài 5: Khi nhân số tự nhiên với 2013, sơ ý học sinh viết tích riêng thẳng cột phép cộng nên tích sai tích 038 084 đơn vị Hãy tìm kết phép nhân đó?
Bài 6: Cho số A; B; C có tổng 2032,3212 Nếu chuyển dấu phẩy A sang trái hàng B, chuyển dấu phẩy A sang phải hàng ta C Hãy tìm C?
Bài 7: Ba tổ học sinh phân công làm vệ sinh sân trường Nếu có tổ tổ làm sau 12 phút xong Nếu có tổ tổ làm sau 15 phút xong Nếu có tổ tổ làm sau 20 phút xong Hỏi ba tổ làm sau xong viêc?
Bài 8: Trong thi Quyền bổn phận trẻ em, trường em có 20 câu hỏi câu trả lời cộng 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ 15 điểm Đội bạn An trả lời 20 câu 50 điểm Hỏi đội An trả lời câu?
Bài 9: Một lớp học có 40 học sinh, có 30 em học giỏi Tốn, 25 em giỏi Tiếng Việt, em khơng giỏi mơn Hỏi có em giỏi mơn Tốn TiếngViệt?
Bài 10: An đọc sách ngày Ngày thứ đọc
6 cuốn sách 10 trang, ngày thứ hai đọc
4
9 số trang lại 10 trang, ngày thứ ba đọc số trang lại 10 trang cuối Hỏi sách An đọc có trang?
Bài 11: Cùng lúc ô tô từ A xe máy từ B ngược chiều để đến địa điểm C AB C cách A 300 km cách B 260 km Vận tốc ô tô 60 km/giờ vận tốc xe máy 35 km/giờ Hỏi sau ô tô xe máy cách C khoảng nhau?
(2)Bài 13: Cho tam giác ABC, lấy D trung điểm cạnh BC, nối A với D Lấy I trung điểm cạnh AD, nối B với I kéo dài cắt AC K
A, Tính diện tích tam giác ABI, biết diện tích tam giác ABC 270 cm2. B, So sánh BI IK
(3)
A B I C K D
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIAO LUƯ HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Bài 2 điểm
Bài a, 354
b, không
2 điểm
Bài 3
5 ; ; 31 15 điểm
Bài 0,03 điểm
Bài 2012 x 2013 = 050 156 điểm
Bài 2012 điểm
Bài 10 phút điểm
Bài 14 câu điểm
Bài 17 em điểm
Bài 10 288 trang điểm
Bài 11 36 phút điểm
Bài 12 170% điểm
- Học sinh viết thiếu, thừa viết sai tên đơn vị đáp số trừ 0,25 điểm
Bài 13:
- Học sinh vẽ hình 0,5 điểm
Câu a, (3điểm) Ta có:
SABD = SADC =
2 SABC (đáy BD = DC =
2 BC có chung chiều cao hạ từ A tới BC) (0,5 điểm)
SABI = SBDI =
2 SABD (đáy AI = ID =
2 AD có chung chiều cao hạ từ B tới AD) (0,5 điểm)
Suy SABI = x
1 =
1
4 SABC (1) (1điểm) SABI = 270 : = 67,5 (cm2) (1điểm) Câu b, (2,5điểm)
(4)SBID = SIDC (đáy BD = DC có chung chiều cao hạ từ I tới BC) (0,25 điểm) Suy SBDI + SIDC = SABI x hay SBIC= SABI x mà tam giác có chung đáy BI nên chiều cao hạ từ C đến BI gấp lần chiều cao hạ từ A đến BI (0,5 điểm)
Xét tam giác AIK IKC: có chung đáy IK chiều cao hạ từ C đến BI gấp lần chiều cao hạ từ A đến BI nên SIKC = SAIK x (0,5 điểm) Ta lại có SABI + SBDI + SIDC =
3
4 SABC nên SAIC =
4 SABC (0,25 điểm)
và SAIK =
4 SABC : (1+2)=
12 SABC (2) (0,25 điểm)
Từ (1) (2) suy tỉ số SABIvà SAIK :
1
12 = (0,25 điểm)
Mà tam giác có chung chiều cao hạ từ A đến BK suy cạnh đáy BI = IK (0,25 điểm)