Đang tải... (xem toàn văn)
Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E.. Gọi giao điểm của OD, OE với BC theo thứ tự là I và K.[r]
(1)SỜ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013.
MƠN: TỐN LỚP 9
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1: (4,5 điểm): Cho biểu thức A= ( 4 x2
x2− 4+ x −2
x+2+ x+2
2 − x):
x −3 x −2
1 Rút gọn A
2 Tìm giá trị A |x − 3|=1 Bài (4 điểm):
1 Giải phương trình |x − 2|+|3 x − 1|=9
2 Cho số a,b,c thỏa mãn điềukiện ab bc ca 1 Tính giá trị nhỏ biểu
thức P (a 2bc 1)(b 2ca 1)(c 2ab 1) Bài (4 điểm):
a, Một ca nô xuôi khúc sơng dài 52km ngược dịng trở lại 40km tổng cộng Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tìm vận tốc ca nơ lúc dịng nước yên lặng
b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y= ax +b Tìm a,b biết (d) qua M(-1; 3) (d) cắt Ox điểm N thỏa mãn ON =
Bài (6 điểm): Cho đường tròn tâm O hai điểm B,C thuộc đường tròn, tiếp tuyến với đường tròn B C cắt A Một M điểm thuộc cung nhỏ BC Tiếp tuyến với đường tròn M cắt AB, AC theo thứ tự D, E Gọi giao điểm OD, OE với BC theo thứ tự I K Chứng Minh
a) BD.OE = OD.BI b) Tứ giác DIKE nội tiếp c) OM, DK, EI đồng quy Bài (2 điểm): Cho dãy số sau:
1 2 3 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
Tìm số hạng thứ 2013 dãy số