1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Xã Hội

Gợi ý giải đề thi học kì I môn toán lớp 10 trường Phổ Thông Năng Khiếu Năm 2015 – 2016

5 20 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 199,58 KB

Nội dung

[r]

(1)

toanth.net Võ Tiến Trình ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲI NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG PHỔTHÔNG NĂNG KHIẾU MƠN : TỐN

Khối 10 (Khơng chuyên Toán) Ngày thi : 17/12/2015

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài (1 điểm). Tìm m đểphương trình  3  0

1 1

x x m

x

 

  vô nghiệm

Bài (1 điểm). Cho parabol  P :yx2 bxc Tìm b c, biết (P) có trục đối xứng

đường thẳng x2 (P) cắt đường thẳng d y:   x 1 điểm có tung độ

Bài (1 điểm). Cho tan 1 2

x  Tính

5

cos cos

2 2 sin

4

x x

A

x

 

 

 

 

 

 

 

Bài (2 điểm) Giải phương trình

a)x2 192xx2 4. b)

2 2 2.

1 x x

x

 

Bài (1 điểm).

Cho hệphương trình

2

m x y

x my m

  

 

  

 

Tìm m để hệ có nghiệm

Bài (2 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD = 2a Gọi M, N trung

điểm AB, BC

a) Tính  AN DM

b) Gọi E điểm thỏa AEx AB Tìm xđể DE vng góc AN Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A3;1 , B 7;3 , C 2;  

a) Tìm tọa độđiểm I thỏa  IAIB2IC 0

b) Tìm tọa độđiểm M thuộc d x: y  1 0 thỏa MA MA MBMC27    

(2)

toanth.net Võ Tiến Trình Gợi ý giải.

Bài 1. Tìm mđểphương trình  3  0

1 1

x x m

x

 

  vô nghiệm  3 

0

1 1

x x m

x

 

  

Điều kiện : 1

0

1

x x

x x

 

  

 

  

 

Pt x 3x mx

x m

 

     

 

x3 khơng thỏa mãn, phương trình vơ nghiệm

x m

x m

 

   

Vậy phương trình vơ nghiệm m1 m0

Bài Cho parabol  P :yx2 bxc Tìm b c, biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x2 (P) cắt đường thẳng d y:   x 1 điểm có tung độ

 

:

P yxaxb

Trục đối xứng : 2 4

2 a

x   a 

Điểm M thuộc đường thẳng d y:   x 1có tung độ M1;0

(3)

toanth.net Võ Tiến Trình Bài 3. Cho tan 1

2

x Tính

5 cos cos 2 2 sin 4 x x A x                 Ta có: 1 1

sin cos tan 1 2 1

1

sin cos tan 1 1 3

2

x x x

A

x x x

  

   

  

Bài Giải phương trình

a)x2 192xx2 4. b)

2 2 2.

1 x x x    a)x2 192xx2 4. Điều kiện : 9

2 x

Pt  2 19  2

19 2

x

x x x

x x               

+ Giải phương trình

2

2

19 2

2 15

x x x x x            5 x

  (thỏa đk)

Vậy phương trình có hai nghiệm x 2,x5

b)

2 2 2.

1 x x x   

Điều kiện: 1 x x x         

Nhận xét :

2

1

2 2 0

1

x

x x x

x x

 

        

   

Do với x 1 ta có phương trình tương đương với

2

4

2

2 1 2

1

x x x

(4)

toanth.net Võ Tiến Trình Ta có: t2 2t   8 0 t 2(nhận) t 4(loại)

Với t2

 

2 2

2 2

2

2

2 2

1

x x

x x x

x x

  

        

  

So với điều kiện nhận x

Bài 5. Cho hệphương trình

2

m x y

x my m

  

 

  

 

Tìm mđể hệ có nghiệm

Điều kiện: x0

    

2

1, 2 1 , y 1 2 4

x

DmDmDmm

Hệ có nghiệm

2

1

0 x

m D x

D m

  

  

  

 

1

1

m m m

m m

     

 

 

  

 

Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD = 2a Gọi M, N trung điểm AB, BC

a) Tính  AN DM

b) Gọi E điểm thỏa AEx AB Tìm xđể DE vng góc AN a)

1 2 ANABAD   

1 2

DMABAD   

2

2

1

4 2

a

AN DMABAD

 

(5)

toanth.net Võ Tiến Trình

DEAEADx ABAD

    

  2

2

DE ANx ABAD ABAD xABAD

 

     

2 1 1

.4 0

2 8

x a a x

    

Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho A3;1 , B 7;3 , C 2;  

a) Tìm tọa độđiểm I thỏa  IAIB2IC 0

b) Tìm tọa độđiểm M thuộc d x: y  1 0 thỏa MA MA    MBMC27

a)

2

0 2

2 0

2

2 2

A B C

I

A B C

I

x x x

x

IA IB IC

y y y

y

 

 

 

    

 

   

     

Vậy I0; 2  b)Gọi M m m ; 1

3 ;  MAmm 

 

3 4 ; MAMBMC  mm   

   

27 3 2 7 12 27

MA MAMBMC   mm 

   

2

3

2 7 3 0 1

2 m

m m

m   

    

   Vậy 3;4 , 3;

2

M M  

Ngày đăng: 20/02/2021, 19:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w