Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam năm học 2014 2015

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2014 - 2015 Môn: TOÁN, Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm): Cho tập hợp A   0;3 , B   2; 2 Hãy xác định tập hợp sau: A  B, A  B, B \ A, B   Câu (1,0 điểm): Tìm tập xác định hàm số y  x 1  x 1 x 1 Câu (2,0 điểm): Cho hàm số y  x  x có đồ thị parabol (P) 1) Vẽ (P) 2) Dựa vào (P), tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y  3m  cắt (P) hai điểm phân biệt Câu (3,0 điểm): 1) Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm M cho MC  2MA     Chứng minh MA  MB  MC  AB 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; 2), B(1;1), C (2;0)   a) Tính tích vô hướng AB.CB b) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chọn làm hai phần sau (phần phần 2) Theo chương trình Cơ bản: Câu 5a (2,0 điểm): 1) Giải phương trình: x  x   x   x  y  2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  2 x  y   Câu 6a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(2;1), C (1; 2) Tìm tọa độ điểm A thuộc trục tung cho số đo góc C tam giác ABC 1200 Theo chương trình Nâng cao: Câu 5b (2,0 điểm): 1) Giải phương trình:  x   x   x  y 2  y  2) Giải hệ phương trình:   x  y   x  xy  y  Câu 6b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; 1), B(4;3), C (0; 3) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với điểm B qua đường thẳng AC HẾT -(Giám thị coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh:………………………………… Lớp: 10… SBD:………… Phòng thi:………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2014 - 2015 Môn: TOÁN, Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm): Cho tập hợp A   1; 2 , B   0;3 Hãy xác định tập hợp sau: A  B, A  B, B \ A, B   Câu (1,0 điểm): Tìm tập xác định hàm số y  x   x 1 x 1 Câu (2,0 điểm): Cho hàm số y  x  x có đồ thị (P) 1) Vẽ (P) 2) Dựa vào (P), tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y  2m  cắt (P) hai điểm phân biệt Câu (3,0 điểm): 1) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm N cho NA  NB     Chứng minh NA  NB  NC  BC 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(5;0), C (4; 3)   a) Tính tích vô hướng AC.CB b) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chọn làm hai phần sau (phần phần 2) Theo chương trình Cơ bản: Câu 5a (2,0 điểm): 1) Giải phương trình: 13  x  x  x   x  y  2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  3 x  y   Câu 6a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(5; 1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho số đo góc B tam giác ABC 1350 Theo chương trình Nâng cao: Câu 5b (2,0 điểm): 1) Giải phương trình: x    x   x   x  y 2  3 2) Giải hệ phương trình:  2 4 x  y   x  xy  y  Câu 6b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(5; 3), C (2;0) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC HẾT (Giám thị coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh:………………………………… Lớp: 10… SBD:………….Phòng thi:………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí KIỂM TRA HỌC KỲ SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học 2014 - 2015 Môn: TOÁN - Lớp: 10 HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM ĐỀ A Nội dung Câu + A  B   2;3 + A  B   0; 2 ĐỀ B Nội dung Câu Điểm 1,0 0.25 0.25 + A  B   1;3 + A  B   0; 2 + B \ A   2;0 0.25 + A \ B   1;0  + B   1, 0,1, 2 0.25 + B   0,1, 2 Câu x 1  Hàm số xá định  x 1   x  1   x  1  x  1 1,0 Câu x 1  Hàm số xá định  x 1  x    x 1 x  Tập xác định: D   1;   Câu 1) + Tọa độ đỉnh: 1; 1 + Trục đối xứng: x  + Đồ thị: Biểu diễn đỉnh, trục đối xứng, tọa độ số điểm thuộc đồ thị Vẽ xác đồ thị 2) Dựa vào (P), ta có: d cắt (P) hai điểm phân biệt   2m  1  m  2 Vậy m  2 giá trị cần tìm Chú ý: Nếu học sinh không sử dụng đồ thị mà giải cho 0.5 điểm Câu 1)        MA  MB  MC  MA  MA  AB  MC     AB  AM  MC     AB  CM  MC   AB 2)   a) AB   1;3 , CB   3;1   AB.CB  0.25 0.5 0.25 2,0 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3,0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 Tập xác định: D  1;   Câu 1) + Tọa độ đỉnh:  1; 1 + Trục đối xứng: x  1 + Đồ thị: Biểu diễn đỉnh, trục đối xứng, tọa độ số điểm thuộc đồ thị Vẽ xác đồ thị 2) Dựa vào (P), ta có: d cắt (P) hai điểm phân biệt  2m   1  m 1 Vậy m  giá trị cần tìm Chú ý: Nếu học sinh không sử dụng đồ thị mà giải cho 0.5 điểm Câu 1)       NA  NB  NC  NA  NB  NB  BC     BC  NA  NB     BC  NA  AN   BC 2)   a) AC   3; 1 , CB  1;3   AC.CB  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b)     Theo a) ta có AB.CB   AB  CB  tam giác ABC vuông B  I trung điểm cạnh AC  I  0; 1 Câu 5a 5x  x   x   x    2 5 x  x    x  1 x   3 x  x   x      x     x  x2 Vậy nghiệm PT: x   x  y  2 x  2)   2 x  y    y   x 0.25 0.25 0.25 0.25 2,0 1)   x   y   2    y  0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Vậy A 0; 1,0 0.25   2( y  1)  Câu 5b 1)  x   x  (1) Đk x  13  x  x  x   x    2 13  x  x   x  1  x  1  2 x  x  12   x  1      x      x  x4 Vậy nghiệm PT: x   x  y  3 y  2)   3 x  y    x   y   x   y   1  Nghiệm hệ PT:  ;  3  Câu 6a Vì C  Ox nên C  x;0    Ta có BA   4;  , BC   x  5;1     BA.BC cos B  cos BA, BC    BA BC    y  2 Câu 5a 1) 0.5  1 ;  Nghiệm hệ PT:   2 Câu 6a Vì A  Oy nên A  0; y    Ta có CB  1; 1 , CA   1; y       CB.CA cos C  cos CB, CA    CB CA b)     Theo a) ta có AC.CB   AC  CB  tam giác ABC vuông C  I trung điểm cạnh AB  I  3; 1  x  5  0.25  10   4x  22 0.25 0.25  x 8 Vậy C  8;0  2,0 Câu 5b 1) x    x  (1) Đk x  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (1)  x   x    2 x  x   3(5  x) 2  x    x  86 x  249  2  x     x    x  83   x3 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy nghiệm PT: x   x  y 2  y  (1) 2)  2  x  y   x  xy  y  (2) Ta có (2)   x  y    x  y     x  y  x  y    x  2y   x  2y  + Với x  y  (1)  y  7 (VN) + Với x  y  (1)  y   y  3 Hệ PT có nghiệm (3; - 2), (- 3; 10) Câu 6b Gọi H(x; B AC y) hình chiếu Ta có BH ( x  4; y  3) , AH ( x  2; y  1)  CA(2; 2)    BH  CA Khi     AH  kCA 2( x  4)  2( y  3)     x  y 1   x  y  x      H(5; 2) x  y  y  Vì B’ đối xứng với B qua AC nên H trung điểm BB’ Do B’(6; 1) (1)  x   x    x  x   4(3  x) 1  x   9 x  91x  146  1  x    x      x  73   x2 Vậy nghiệm PT: x   x   x  y 2  3(1) 2)  2 4 x  y   x  xy  y  (2) Ta có (2)   x  y    x  y     x  y  x  y    0.5 0.25 0.25 1,0 0.25 0.5 2 x  y   2 x  y  + Với x  y  (1)  x  3 (VN) + Với x  y  (1)  x   x  1 Hệ PT có nghiệm (1;0), (- 1; 4) Câu 6b Gọi H(x; A BC y) hình chiếu  Ta có AH ( x  1; y  1) , BH ( x  5; y  3)  BC (3;3)    AH  BC Khi     BH  k BC 3( x  1)  3( y  1)    x 5 y 3  3  x  y  x      H(2; 0) x  y  y  Vì A’ đối xứng với A qua BC nên H trung điểm AA’ Do A’(3; 1) 0.25 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng, giáo viên vào thang điểm đáp án điểm hợp lí! HẾT - ... SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2 014 - 2 015 Môn: TOÁN, Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH... sinh:………………………………… Lớp: 10 … SBD:………….Phòng thi: ………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí KIỂM TRA HỌC KỲ SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học 2 014 - 2 015 Môn: TOÁN - Lớp: 10 HƯỚNG... 0 ,1, 2 Câu x 1  Hàm số xá định  x 1   x  1   x  1  x  1 1,0 Câu x 1  Hàm số xá định  x 1  x    x 1 x  Tập xác định: D   1;   Câu 1) + Tọa độ đỉnh: 1; 1