Dựng ra phía ngoài tứ giác các tam giác đều ABX, BCY, CDZ, DAT. Gọi O là trọng tâm tam giác ABX, E và F là trung điểm CY và DT. Chứng minh rằng:. a) OZ và EF vuông góc với nhau.[r]
(1)onthionline.net- ôn thi trực tuyến
Đề thi
Bài II.1: Giải phương trình: x312x227x 2 x3 x3 3x
Bài II.2: Cho n số tự nhiên cho hai số n 5n + 1 số phương Chứng minh n chia hết cho 16
Bài II.3: Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng:
2 2
2 1 1 1 1 1 1
2 2
a b b c c a
a a b b c c a b c
Bài II.4: Cho tứ giác ABCD Dựng phía ngồi tứ giác tam giác ABX, BCY, CDZ, DAT Gọi O trọng tâm tam giác ABX, E F trung điểm CY DT Chứng minh rằng:
a) OZ EF vng góc với b) EF =
3 OZ
Bài II.5: Từ tập hợp A có 2008 phần tử, lấy 15 tập hợp con, tập hợp có 197 phần tử Chứng minh số tập hợp tồn hai tập hợp mà giao chúng có phần tử