Đang tải... (xem toàn văn)
Cho biÓu thøc: a T×m ®iÒu kiÖn cã nghÜa cña P vµ rót gän P.. Chøng minh r»ng:.[r]
(1)Phßng GD&§T Tam N«ng Kú thi chän häc sinh giái líp THCS N¨m häc 2008 - 2009 ============= M«n To¸n ( Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ) Bµi 1: ( ®iÓm) P a a a a a a 1 Cho biÓu thøc: a) T×m ®iÒu kiÖn cã nghÜa cña P vµ rót gän P b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña P Bµi 2: ( ®iÓm) Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 2.2008 2009 1.2008 2.2007 2007.2 2008.1 Bµi 3: ( ®iÓm) a) Chøng minh r»ng tÝch cña bèn sè nguyªn d¬ng liªn tiÕp kh«ng thÓ lµ sè chÝnh ph¬ng b) Tìm các số nguyên dơng x, y, z thoả mãn bất đẳng thức: x2 + y2 + z2 < xy + 3y + 2z - Bµi 4: ( 1,5 ®iÓm) Cho tam giác ABC cân A, góc đáy α và đờng cao thuộc cạnh bên b»ng h Chøng minh r»ng: S ABC h2 4sin cos Bµi 5: ( 2,5 ®iÓm) Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB Qua trung điểm N OA vẽ dây CD vuông góc với AB Các tiếp tuyến đờng tròn taih C và D cắt M Đờng th¼ng vu«ng gãc víi AB t¹i O c¾t tia MC t¹i E Chøng minh r»ng A di chuyÓn trên đờng tròn thì: a) AM BN = BM AN b) Điểm E di chuyển trên đờng tròn cố định HÕt (2)