[r]
(1)Nguyễn Thị Thanh Thủy – THCS Lê Hồng Phong – Quận Ngô Quyền CAUHOI
Với a, b, c độ dài ba cạnh của tam giác Tìm giá trị nhỏ của biểu thức:
4a 9b 16c
P
b c a a c b a b c
ĐAPAN
Bài Y Hướng dẫn giải Điểm
3 (2đ)
2 (1đ)
Đặt
x=b+c − a ¿ y=a+c − b z=a+b − c ⇒2P=4(y+z)
x +
9(x+z) y +
16(x+y) z ¿
¿{ { ¿ ¿ ¿
¿
0,25
Theo bđt Côsi ta có: 2P ≥2√4y
x
9x y +2√
4z x
16x z +2√
9z y
16y
z =52⇒P ≥26
0,25
Dấu đẳng thức xảy
4
6
4 16
7
9 16
y x
x y c
b
z x
c x z
a
z y
y y
Vậy Pmin 26
6
5
c b
c a
0,25