1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 11-TỈNH BÌNH ĐỊNH 2010-2011

1 886 5

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 30 KB

Nội dung

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH ĐỊNH Môn: TOÁN LỚP 11.. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau.. Vẽ đường cao OH của tứ diện.

Trang 1

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH ĐỊNH

Môn: TOÁN LỚP 11.

Năm học: 2010 – 2011.

(Thời gian làm bài: 150 phút)

1 Giải phương trình:

3

4

2 Cho P(x), Q(x) là hai đa thức hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện P(x 3 ) + x.Q(x 3 ) chia hết cho x 2 + x + 1 Gọi d là ước chung lớn nhất của hai số P(2011) và Q(2011) Chứng minh d chia hết cho 2010.

3 Cho hàm số f khả vi trên [ ]0;1 và thỏa mãn f(0)=0; f(1)=1 Chứng minh rằng: tồn tại

hai số phân biệt a b, ∈( )0;1 sao cho ( ) ( ) 1f a f b′ ′ =

4 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau Vẽ đường cao OH của tứ

diện Đặt A CAB B ABC C BCA=· , = · , =· ,α = ·AOH,β =BOH· ,γ =COH· .

Chứng minh rằng:

sin sin sin sin 2A sin 2B sin 2C

5 Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng:

2

1 1 1

a b c

a b c

************ HẾT ************

Ngày đăng: 19/05/2015, 04:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w