Luyện tập( phương trình tích)

LUYỆN TẬP (phương trình tích) A.. Khi đó vế phải bằng 0.[r]

LUYỆN TẬP (phương trình tích) A Muc tiêu:

- Học sinh giải thành thạo phương trình tích

- Biết biến đổi phương trình đưa phương trình tích B Nội dung ghi bảng:

Phương trình tích có dạng A( x ).B( x ) =

Cách giải phương trình tích A( x ).B( x ) = ⇔

Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng tổng quát A( x ).B( x ) = cách: Chuyển tất hạng tử phương trình vế trái Khi vế phải Phân tích đa thức vế phải thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình ( x + )( x + ) = ( - x )( + x ) Hướng dẫn:

Ta có: ( x + )( x + ) = ( - x )( + x ) ⇔ x2 + 5x + = - x2

⇔ 2x2 + 5x = ⇔ x( 2x + ) = 0

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { - 5/2; } Ví dụ 2: Giải phương trình x3 - x2 = - x

Ta có: x3 - x2 = - x ⇔ x2( x - ) = - ( x - )

⇔ x2( x - ) + ( x - ) = ⇔ ( x - )( x2 + ) = 0

( ) ⇔ x - = ⇔ x =

( ) ⇔ x2 + = (Vơ nghiệm x2 ≥ ⇒ x2 + ≥ ) Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { }

II Bài tập tự luận

Bài 1: Giải phương trình sau: a) ( 5x - )( 4x + ) =

b) ( x - )( - 2x )( 3x + ) = c) ( 2x + )( x2 + ) = 0

d) ( x - )( 3x + ) = ( 2x - )( x + ) Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 5x - )( 4x + ) =

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { - 3/2; 4/5 } b) Ta có: ( x - )( - 2x )( 3x + ) =

……… ……… ……… ……… ………

c) Ta có: ( 2x + )( x2 + ) = 0

……… ……… ……… ……… ………

d) Ta có: ( x - )( 3x + ) = ( 2x - )( x + )

⇔ ( x - )( 3x + ) - 2( x - )( x + ) =

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Bài 2: Giải phương trình sau:

a) ( 2x + )2 = 9( x + )2

b) ( x2 - )( x + )( x - ) = ( x - )( x2 - )( x + ) c) ( 5x2 - 2x + 10 )2 = ( 3x2 + 10x - )2

d) ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) - 12 = 0 Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 2x + )2 = 9( x + )2

⇔ ( 2x + )2 - 9( x + )2 = 0

⇔ ( 5x + 13 )( - x ) =

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { - 13/5; } b) Ta có: ( x2 - )( x + )( x - ) = ( x - )( x2 - )( x + )

⇔ ( x2 - )( x + )( x - ) - ( x - )( x2 - )( x + ) = 0

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… c) Ta có: ( 5x2 - 2x + 10 )2 = ( 3x2 + 10x - )2

⇔ ( 5x2 - 2x + 10 )2 - ( 3x2 + 10x - )2 = gợi ý : A2 - B2 = (A+B)(A-B)