2H3-BAI 1-HE TRUC TOA DO OXYZ-EKIP5

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MƠN THI: HÌNH HỌC LỚP 12 BÀI: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 3) Thời gian làm bài: 15 phút Diendangiaovientoan.vn A  1; 2;  Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ G OAB tam giác G  6;3;3 A B Trong không gian , cho vectơ B C Trong không gian với hệ tọa độ (2; 0;0) A B Trong không gian Câu D M (1;0; 0) , góc hai vectơ B 120� r i  lên trục Ox có tọa độ (0; 2;3) C r u   ;0;1 D Hình chiếu  D C M  0;1;  Oxyz Câu r a 60� 150� D r r u   1;3; 2  v   2;5; 1 Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ Tìm tọa độ r r r a  2u  3v véc tơ r r r r a   8;9;  1 a   8;9;  1 a   8;  9;  1 a   8;  9;  1 A B C D A 30� , cho điểm Oxyz Câu M  1; 2;3 (3;0; 0) G  1; 2;1 Độ dài vectơ Oxyz Câu Tìm tọa độ trọng tâm G  2;1;1 A , C r r r r a  2i  j  2k Oxyz Câu cho điểm G  2;1;1 B  2; 4; 1 Trong không gian với hệ tọa độ uuuu r uuu r MN  QP Q độ điểm thỏa mãn Q  12;5;  Q  12;5;  A , cho ba điểm B N  7;3;  , , Q  12;  5;  C P  5;  3;  Tìm tọa Q  2;  1;  D Trang 1/6 – Power Point M  6; 2; 5  Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ trình mặt cầu đường kính MN cho hai điểm   y  1   z  1  62  x  1   y  1   z  1  62 A ,  x  5   y  1   z    62  x  5   y  1   z    62 A  1;3;  Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm 2 Ox MA  MB M toạ độ điểm cho đạt giá trị nhỏ A M  2;0;0  B Trong không gian với hệ toạ độ độ tâm I tính bán kính I  1;3;  A I  1; 3; 2  C R4 R C A l  13 D  S   x  1   y  3   z    16 , cho mặt cầu : Tìm toạ  S B R  16 I  1;3;  D Câu 10 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ đường kính Tìm trục M  9;0;0  A  1; 2; 4  Oxyz l , I  1; 3; 2  R4 B  9; 7;  M  4;0;0  Oxyz Câu D Oxyz M  5;0;0  B C Câu Viết phương ?  x  1 N  4;0;  , cho ba điểm B B  1; 3;1 C  2; 2;3 , , Tính  S mặt cầu R  16  Oxy  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng l  41 C l  26 D l  11 ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 Đáp án D D C D D C A C A C II.Giải chi tiết: A  1; 2;  Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ OAB tam giác Trang 2/6 – Diễn đàn giáo viên Toán cho điểm B  2; 4; 1 , Tìm tọa độ trọng tâm G G  6;3;3 A G  2;1;1 B G  2;1;1 C Lời giải G  1; 2;1 D Chọn D Gọi Câu x A  xB  xO � �xG  � y  y � A B  yO �yG  �xG  � � z A  z B  zO � �yG  � �z  �zG  � �G G trọng tâm tam giác theo cơng thức ta có G  1; 2;1 Vậy r r r r r Oxyz a  2i  j  2k a Trong không gian , cho vectơ Độ dài vectơ A B C D Lời giải Chọn D r r r r r r 2 a  2i  j  2k � a  (2; 1; 2) � a   (1)  ( 2)  Ta có: M  1; 2;3 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ (2;0; 0) A , cho điểm Hình chiếu (3; 0; 0) B M (1;0;0) C lên trục Ox có tọa độ (0; 2;3) D Lời giải Chọn C Ta có hình chiếu M lên trục (1;0;0) Ox có tọa độ Oxyz Câu Trong khơng gian A , góc hai vectơ 30� B 120� r i r u   ;0;1  C 60�  D 150� Lời giải Chọn D   r u   ;0;1 r i   1;0;0  Ta có: rr r r i.u  3 cos i , u  r r   1.2 i.u   nên Trang 3/6 - Power Point rr  i, u   150� Suy ra: r u   1;3; 2  Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ r r r a  2u  3v véc tơ r r r a   8;9;  1 a   8;9;  1 a   8;  9;  1 A B C r v   2;5; 1 Tìm tọa độ r a   8;  9;  1 D Lời giải Chọn D r 2u   2; 6; 4  Ta có: r r r a  2u  3v   8;  9;  1 r 3v   6;15; 3 ; nên M  0;1;  Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ uuuu r uuu r Q MN  QP độ điểm thỏa mãn Q  12;5;  Q  12;5;  A , cho ba điểm B N  7;3;  P  5;  3;  , , Q  12;  5;  C Tìm tọa Q  2;  1;  D Lời giải Chọn C Q  x; y  Gọi uuuu r MN   7; 2;0  Ta có: uuu r QP   5  x; 3  y;  z  , 5  x  � �x  12 � � 3  y  � �y  5 � � �z  2 z  � � uuuu r uuu r MN  QP Vì nên M  6; 2; 5  Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ trình mặt cầu đường kính MN   y  1   z  1  62  x  1   y  1   z  1  62 A C Trang 4/6 – Diễn đàn giáo viên Toán , Viết phương ?  x  1 cho hai điểm N  4;0;7   x  5   y  1   z    62  x  5   y  1   z    62 2 B D Lời giải 2 Chọn A I(1;1;1) MN I Tâm mặt cầu trung điểm , ta có Bán kính mặt cầu: r  IM  62  x  1   y  1   z  1  62 2 Phương trình mặt cầu A  1;3;  Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm 2 Ox MA  MB M toạ độ điểm cho đạt giá trị nhỏ M  5;0;  A M  2;0;0  B B  9; 7;  , Tìm trục M  4; 0;0  C M  9;0;  D Lời giải Chọn C M  x;0;0  �Ox Gọi MA2   x  1  32  42 MB   x    72  22 MA2  MB  x  16 x  160   x    128 �128, x �� Suy Nên MA2  MB đạt giá trị nhỏ 128 x4 Trong không gian với hệ toạ độ độ tâm I tính bán kính I  1;3;  A R4 I  1; 3; 2  C R Vậy  S   x  1   y  3   z    16 Oxyz Câu M   4;0;0  , cho mặt cầu : Tìm toạ  S I  1; 3; 2  R4 B I  1;3;  D R  16 R  16 Lời giải Chọn A  S   x  1   y  3   z    16 Theo giả thiết : Trang 5/6 - Power Point I  1; 3; 2  suy tâm bán kính R4 A  1; 2; 4  Oxyz Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ đường kính A l  13 l , cho ba điểm B  1; 3;1 , ,  S mặt cầu B qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng l  41 C l  26 D Chọn C I  x; y;  �  x  1   y     �IA  IB � �� � �IA  IC �  x  1   y     �  x  1  x  2   y    12   y    32 2 � y    42   y  3  12  � �� 2 �x  x   16  x  x   10 y  10 � �x  2 �� �� �2 x  4 �y  � l  R  Trang 6/6 – Diễn đàn giáo viên Tốn Tính  Oxy  Lời giải Gọi tâm mặt cầu : C  2; 2;3  3   1  42  26 l  11