DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MƠN THI: HÌNH HỌC LỚP 12 BÀI: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 3) Thời gian làm bài: 15 phút Diendangiaovientoan.vn A 1; 2; Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ G OAB tam giác G 6;3;3 A B Trong không gian , cho vectơ B C Trong không gian với hệ tọa độ (2; 0;0) A B Trong không gian Câu D M (1;0; 0) , góc hai vectơ B 120� r i lên trục Ox có tọa độ (0; 2;3) C r u ;0;1 D Hình chiếu D C M 0;1; Oxyz Câu r a 60� 150� D r r u 1;3; 2 v 2;5; 1 Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ Tìm tọa độ r r r a 2u 3v véc tơ r r r r a 8;9; 1 a 8;9; 1 a 8; 9; 1 a 8; 9; 1 A B C D A 30� , cho điểm Oxyz Câu M 1; 2;3 (3;0; 0) G 1; 2;1 Độ dài vectơ Oxyz Câu Tìm tọa độ trọng tâm G 2;1;1 A , C r r r r a 2i j 2k Oxyz Câu cho điểm G 2;1;1 B 2; 4; 1 Trong không gian với hệ tọa độ uuuu r uuu r MN QP Q độ điểm thỏa mãn Q 12;5; Q 12;5; A , cho ba điểm B N 7;3; , , Q 12; 5; C P 5; 3; Tìm tọa Q 2; 1; D Trang 1/6 – Power Point M 6; 2; 5 Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ trình mặt cầu đường kính MN cho hai điểm y 1 z 1 62 x 1 y 1 z 1 62 A , x 5 y 1 z 62 x 5 y 1 z 62 A 1;3; Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm 2 Ox MA MB M toạ độ điểm cho đạt giá trị nhỏ A M 2;0;0 B Trong không gian với hệ toạ độ độ tâm I tính bán kính I 1;3; A I 1; 3; 2 C R4 R C A l 13 D S x 1 y 3 z 16 , cho mặt cầu : Tìm toạ S B R 16 I 1;3; D Câu 10 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ đường kính Tìm trục M 9;0;0 A 1; 2; 4 Oxyz l , I 1; 3; 2 R4 B 9; 7; M 4;0;0 Oxyz Câu D Oxyz M 5;0;0 B C Câu Viết phương ? x 1 N 4;0; , cho ba điểm B B 1; 3;1 C 2; 2;3 , , Tính S mặt cầu R 16 Oxy qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng l 41 C l 26 D l 11 ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 Đáp án D D C D D C A C A C II.Giải chi tiết: A 1; 2; Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ OAB tam giác Trang 2/6 – Diễn đàn giáo viên Toán cho điểm B 2; 4; 1 , Tìm tọa độ trọng tâm G G 6;3;3 A G 2;1;1 B G 2;1;1 C Lời giải G 1; 2;1 D Chọn D Gọi Câu x A xB xO � �xG � y y � A B yO �yG �xG � � z A z B zO � �yG � �z �zG � �G G trọng tâm tam giác theo cơng thức ta có G 1; 2;1 Vậy r r r r r Oxyz a 2i j 2k a Trong không gian , cho vectơ Độ dài vectơ A B C D Lời giải Chọn D r r r r r r 2 a 2i j 2k � a (2; 1; 2) � a (1) ( 2) Ta có: M 1; 2;3 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ (2;0; 0) A , cho điểm Hình chiếu (3; 0; 0) B M (1;0;0) C lên trục Ox có tọa độ (0; 2;3) D Lời giải Chọn C Ta có hình chiếu M lên trục (1;0;0) Ox có tọa độ Oxyz Câu Trong khơng gian A , góc hai vectơ 30� B 120� r i r u ;0;1 C 60� D 150� Lời giải Chọn D r u ;0;1 r i 1;0;0 Ta có: rr r r i.u 3 cos i , u r r 1.2 i.u nên Trang 3/6 - Power Point rr i, u 150� Suy ra: r u 1;3; 2 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ r r r a 2u 3v véc tơ r r r a 8;9; 1 a 8;9; 1 a 8; 9; 1 A B C r v 2;5; 1 Tìm tọa độ r a 8; 9; 1 D Lời giải Chọn D r 2u 2; 6; 4 Ta có: r r r a 2u 3v 8; 9; 1 r 3v 6;15; 3 ; nên M 0;1; Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ uuuu r uuu r Q MN QP độ điểm thỏa mãn Q 12;5; Q 12;5; A , cho ba điểm B N 7;3; P 5; 3; , , Q 12; 5; C Tìm tọa Q 2; 1; D Lời giải Chọn C Q x; y Gọi uuuu r MN 7; 2;0 Ta có: uuu r QP 5 x; 3 y; z , 5 x � �x 12 � � 3 y � �y 5 � � �z 2 z � � uuuu r uuu r MN QP Vì nên M 6; 2; 5 Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ trình mặt cầu đường kính MN y 1 z 1 62 x 1 y 1 z 1 62 A C Trang 4/6 – Diễn đàn giáo viên Toán , Viết phương ? x 1 cho hai điểm N 4;0;7 x 5 y 1 z 62 x 5 y 1 z 62 2 B D Lời giải 2 Chọn A I(1;1;1) MN I Tâm mặt cầu trung điểm , ta có Bán kính mặt cầu: r IM 62 x 1 y 1 z 1 62 2 Phương trình mặt cầu A 1;3; Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm 2 Ox MA MB M toạ độ điểm cho đạt giá trị nhỏ M 5;0; A M 2;0;0 B B 9; 7; , Tìm trục M 4; 0;0 C M 9;0; D Lời giải Chọn C M x;0;0 �Ox Gọi MA2 x 1 32 42 MB x 72 22 MA2 MB x 16 x 160 x 128 �128, x �� Suy Nên MA2 MB đạt giá trị nhỏ 128 x4 Trong không gian với hệ toạ độ độ tâm I tính bán kính I 1;3; A R4 I 1; 3; 2 C R Vậy S x 1 y 3 z 16 Oxyz Câu M 4;0;0 , cho mặt cầu : Tìm toạ S I 1; 3; 2 R4 B I 1;3; D R 16 R 16 Lời giải Chọn A S x 1 y 3 z 16 Theo giả thiết : Trang 5/6 - Power Point I 1; 3; 2 suy tâm bán kính R4 A 1; 2; 4 Oxyz Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ đường kính A l 13 l , cho ba điểm B 1; 3;1 , , S mặt cầu B qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng l 41 C l 26 D Chọn C I x; y; � x 1 y �IA IB � �� � �IA IC � x 1 y � x 1 x 2 y 12 y 32 2 � y 42 y 3 12 � �� 2 �x x 16 x x 10 y 10 � �x 2 �� �� �2 x 4 �y � l R Trang 6/6 – Diễn đàn giáo viên Tốn Tính Oxy Lời giải Gọi tâm mặt cầu : C 2; 2;3 3 1 42 26 l 11