1H2-BAI1-HE TRUC TOA DO OXYZ-ekip5

LỚP HÌNH HỌC BÀI Chương III 12 LỚP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết 12 HÌNH HỌC Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - TIẾT IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU III IV V TÍCH VƠ HƯỚNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BÀI TẬP CỦNG CỐ LỚP HÌNH HỌC 12 III BÀI Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Định lí:  Trong khơng gian , tích vơ hướng hai vec-tơ xác định công thức Ứng dụng:   Trong không gian a) Độ dài vec-tơ   b) Cho hai điểm Khi khoảng cách hai điểm LỚP HÌNH HỌC 12 III BÀI Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Ứng dụng:   c) Cho hai vec-tơ với khác Gọi góc hai vec-tơ Khi góc hai vec-tơ tính theo cơng thức Từ suy LỚP HÌNH HỌC Chương III 12 III BÀI TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho , a) Tính b) Tính c) Tính d) Tính góc hai vec-tơ Bài giải  a) Ta có     HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết LỚP HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III 12 III BÀI TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho , a) Tính b) Tính c) Tính d) Tính góc hai vec-tơ Bài giải  b) Ta có  c) Ta có Do  d) Từ suy  Suy LỚP Chương III 12 III BÀI HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho tam giác có , a) Tính chu vi tam giác b) Xác định tọa độ điểm nằm trục hồnh để tam giác vng Bài giải  a) Ta có Vậy chu vi tam giác LỚP Chương III 12 III BÀI HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho tam giác có , a) Tính chu vi tam giác b) Xác định tọa độ điểm nằm trục hồnh để tam giác vng Bài giải  b) Ta có có dạng Để tam giác vng Vậy LỚP HÌNH HỌC 12 IV BÀI Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các dạng phương trình mặt cầu Dạng 1:  Mặt cầu (S) có tâm , bán kính Dạng 2:  Xét phương trình : (2) Điều kiện để phương trình (2) phương trình mặt cầu Khi (S) có tâm I(a; b; c) bán kính: LỚP HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III 12 IV BÀI PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các ví dụ Ví dụ  Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình sau đây:  a) ;  b) ;  c) Bài giải    b) Mặt cầu có tâm bán kính  c) Ta có ⇔ Mặt cầu có tâm bán kính a) Mặt cầu có tâm bán kính LỚP HÌNH HỌC 12 IV BÀI Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các ví dụ Ví dụ  Cho phương trình Tìm tất giá trị tham số để mặt cầu Bài giải  Ta có: (S) mặt cầu ⇔ LỚP 12 IV BÀI HÌNH HỌC Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các ví dụ Ví dụ  Trong khơng gian Lập phương trình mặt cầu trường hợp sau a) Có tâm có bán kính ; b) Có đường kính với , ; c) Đi qua điểm có tâm Bài giải  a) Mặt cầu có tâm có bán kính có phương trình LỚP 12 IV BÀI HÌNH HỌC Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các ví dụ Ví dụ  Trong khơng gian Lập phương trình mặt cầu trường hợp sau a) Có tâm có bán kính ; b) Có đường kính với , ; c) Đi qua điểm có tâm Bài giải  b) Mặt cầu có đường kính có tâm Bán kính Mặt cầu phương trình LỚP 12 IV BÀI HÌNH HỌC Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các ví dụ Ví dụ  Trong khơng gian Lập phương trình mặt cầu trường hợp sau a) Có tâm có bán kính ; b) Có đường kính với , ; c) Đi qua điểm có tâm Bài giải  c) Mặt cầu có tâm có bán kính nên (S) phương trình LỚP Chương III 12 IV BÀI HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các ví dụ Ví dụ   Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho điểm mặt cầu Đường thẳng qua , cắt mặt cầu hai điểm , Độ dài ngắn Bài giải   Mặt cầu có tâm bán kính Do nên điểm nằm mặt cầu Gọi hình chiếu đường thẳng Trong tam giác vuông ta có: Do để LỚP HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III 12 V BÀI BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu hỏi trắc nghiệm  Câu   Trong không gian với hệ toạ độ , cho vectơ Tìm tọa độ vectơ biết vectơ hướng với vectơ   A       B   Hướng dẫn   Vì vectơ hướng với vectơ   nên ta có C     D   LỚP HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III 12 V BÀI BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu hỏi trắc nghiệm  Câu   Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Tìm để tam giác vng     A B Hướng dẫn   Ta có , Do tam giác vuông nên       C     D   LỚP HÌNH HỌC  BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu hỏi trắc nghiệm Câu   AA HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III 12 V BÀI   Hướng dẫn   Ta có : Suy   Trong không gian , cho hai vectơ tạo với góc , Tính B     C     D     LỚP HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết Chương III 12 V BÀI BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu hỏi trắc nghiệm  Câu   Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tọa độ chân đường phân giác góc tam giác             AA B Hướng dẫn   Ta có: Gọi chân đường phân giác kẻ từ lên tam giác Suy ra :   C   D LỚP HÌNH HỌC 12 V BÀI HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu   Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm ,, Gọi trực tâm tam giác giá trị   AA     Hướng dẫn Ta có ; Và ; ; trực tâm tam giác Vậy B     C     D     LỚP HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III 12 V BÀI BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu   Trong khơng gian , cho mặt cầu có phương trình Tâm mặt cầu cho là: A     B   Hướng dẫn   Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có:   C     D     LỚP HÌNH HỌC BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu   Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Phương trình mặt cầu có đường kính là:   A   C HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III 12 V BÀI B           D   Hướng dẫn   Gọi trung điểm Suy Do mặt cầu có đường kính nên mặt cầu nhận làm tâm bán kính Phương trình mặt cầu là:       LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương III Qua tiết học em cần nắm vững nội dung chính: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG  1) Tích vô hướng hai vec-tơ  2) Độ dài vec-tơ  3) Cho hai điểm Khi khoảng cách hai điểm  4 khác   LỚP 12 BÀI HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết Chương III PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU  1) Mặt cầu (S) có tâm , bán kính  2) Xét phương trình : (2) Điều kiện để phương trình (2) phương trình mặt cầu Khi (S) có tâm I(a; b; c) bán kính: ... điểm , Độ dài ngắn Bài giải   Mặt cầu có tâm bán kính Do nên điểm nằm mặt cầu Gọi hình chiếu đường thẳng Trong tam giác vuông ta có: Do để LỚP HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Chương... khơng gian , cho , a) Tính b) Tính c) Tính d) Tính góc hai vec-tơ Bài giải  b) Ta có  c) Ta có Do  d) Từ suy  Suy LỚP Chương III 12 III BÀI HÌNH HỌC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ... Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Tìm để tam giác vng     A B Hướng dẫn   Ta có , Do tam giác vuông nên       C     D   LỚP HÌNH HỌC  BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu hỏi trắc nghiệm Câu