DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MƠN THI: HÌNH HỌC LỚP 12 BÀI: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 2) Thời gian làm bài: 20 phút Diendangiaovientoan.vn r r rr u = ( −1;3; ) v = ( −3; −1; ) u.v , cho , Oxyz Câu Trong khơng gian A 10 B C D A ( 1; 0;0 ) , B ( 0;1; ) , C ( 0;0;1) , D ( −2;1; −1) Oxyz Câu Trong không gian , cho bốn điểm CD AB đường thẳng và A 450 B Oxyz Câu Trong không gian mệnh đề nào sai? A r r b⊥c 600 Tính góc giữa hai C 900 r c = B r a = C m = −3 B r v = (1;0; m) r u = (1;1; −2) Câu Cho vecto và ABC giác Tìm m=3 D r r r a = ( −1;1;0 ) b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1) , cho ba véctơ , , Trong mệnh đề sau, Oxyz Câu Trong không gian , cho tam A ( −4;9; −9 ) , B ( 2;12; −2 ) , C ( − m − 2;1 − m; m + ) A 1350 m để tam giác có tọa ABC độ vng B đỉnh m = −4 D r r m u v 450 Tìm để góc giữa hai vecto và có sớ đo C m=4 D r r b⊥a Một học sinh giải sau : r r cos u, v = ( ) Bước 1: − 2m m2 + Bước 2: Góc giữa hai vecto − 2m m2 + = r u và r v có sớ đo 450 suy ra: ⇔ − 2m = m + (*) Trang 1/7 – Power Point Bước 3: Phương trình (*) m = − ⇔ ( − 2m ) = ( m + 1) ⇔ m2 − 4m − = ⇒ m = + Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước ( S ) : x2 + y + z2 − 4x + = Câu Mặt cầu I có tọa độ tâm I ( 2;0;0 ) R = A , Câu Trong không gian với hệ tọa độ ( S) , cho mặt cầu có phương trình x2 + y + z + 2x − y + 6z − = I Tính tọa độ tâm I ( −1; 2;3) R=4 và bán kính I ( −1; 2; −3) C Tâm Câu Trong không gian qua điểm A ( x − 2) B Tâm và bán kính D Tâm + ( y + 1) + ( z − 2) = 24 ( x − 2) R=4 R = 16 và bán kính + ( y + 1) + ( z − 2)2 = 24 B + ( y − 1) + z = 24 ( x − 2) C + ( y − 1) + ( z − 2) = 24 D Oxyz Câu I ( 1; −2;3) ( S) ( S) A(−2;1;0) B(2; − 1; 2) B cho , Viết phương trình mặt cầu có tâm và A ( x + 2) và bán kính R I ( 1; −2;3 ) R=4 và bán kính Oxyz và bán kính R là: I ( 2;0;0 ) R = I ( 0; 2;0 ) R = I ( −2;0;0 ) R = B , C , D , Oxyz A Tâm D Sai bước Trong không gian với hệ tọa độ I (1;3; 2) Mặt cầu tâm ( x − 1) + ( y − 3)2 + ( x − 2) = A R=4 có phương trình ( x − 1) + ( y − 3) + ( x − 2) = 16 B ( x − 1) + ( y − 3) + ( x − 2) = 16 C , bán kính ( x − 1) + ( y − 3) + ( x − 2) = D ( S) Oxyz Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu I ( −1; 4; ) có tâm và có thể tích ( S) Khi phương trình mặt cầu ( x + 1) là: + ( y − ) + ( z − ) = 81 A Trang 2/7 – Diễn đàn giáo viên Toán ( x + 1) B + ( y − ) + ( z − 2) = 2 V = 972π ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 2) = ( x − 1) C + ( y + ) + ( z + ) = 81 2 D ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 Đáp án D A A D D B C B B A II.Giải chi tiết: Oxyz Câu Trong không gian A 10 r r rr u = ( −1;3; ) v = ( −3; −1; ) u.v , cho , B C D Lời giải Chọn D rr u.v = − + = Ta có A ( 1; 0;0 ) , B ( 0;1; ) , C ( 0;0;1) , D ( −2;1; −1) Oxyz Câu Trong không gian , cho bốn điểm CD AB đường thẳng và A 450 B 600 Tính góc giữa hai C 900 D 1350 Lời giải Chọn A ϕ Gọi là góc tạo hai đường thẳng uuu r uuur AB ( −1;1;0 ) BC ( −2;1; − ) Ta có: , AB và CD · uuur −1 ( −2 ) + 1.1 + ( −2 ) cosϕ = cos BA, BC ÷ = = 1+1+ +1 + ⇒ ϕ = 450 Oxyz Câu Trong không gian mệnh đề nào sai? r r r a = ( −1;1;0 ) b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1) , cho ba véctơ , , Trong mệnh đề sau, Trang 3/7 - Power Point A r r b⊥c r c = B r a = C D r r b⊥a Lời giải Chọn A rr r r b.c = ≠ ⇒ b, c Ta có khơng vng góc với Oxyz Câu Trong không gian , cho tam A ( −4;9; −9 ) , B ( 2;12; −2 ) , C ( − m − 2;1 − m; m + ) giác Tìm A m=3 B m = −3 ABC C m để tam giác m=4 có tọa ABC D độ vuông m = −4 B Lời giải Chọn D uuu r uuur BA ( −6; − 3; − ) BC ( −m − 4; − m − 11; m + ) , Ta có uuu r uuur BA BC = ⇔ 2m + = ⇔ m = −4 ABC B⇔ Tam giác vuông r r r r u = (1;1; −2) v = (1;0; m) m u v 450 Câu Cho vecto và Tìm để góc giữa hai vecto và có sớ đo Một học sinh giải sau : r r cos u, v = ( ) Bước 1: − 2m m2 + Bước 2: Góc giữa hai vecto − 2m m2 + = r u và r v có sớ đo 450 suy ra: ⇔ − 2m = m + Bước 3: Phương trình (*) (*) m = − ⇔ ( − 2m ) = ( m + 1) ⇔ m2 − 4m − = ⇒ m = + Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước Lời giải Chọn D Trang 4/7 – Diễn đàn giáo viên Toán D Sai bước đỉnh Bước sai Biến đổi sau: (*) 1 − 2m ≥ ⇔ 2 ( − 2m ) = ( m + 1) m ≤ m ≤ ⇔ ⇔ ⇔ m = 2− m = 2− m − 4m − = m = + ( S ) : x2 + y + z2 − 4x + = Câu Mặt cầu có tọa độ tâm I ( 2;0;0 ) R = A , I và bán kính R là: I ( 2;0;0 ) R = I ( 0; 2;0 ) R = I ( −2;0;0 ) R = B , C , D , Lời giải Chọn B ( S) Mặt cầu I ( 2;0; ) có tâm , bán kính R = 22 − = ( S) Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu x2 + y + z + 2x − y + 6z − = Tính tọa độ tâm I ( −1; 2;3) A Tâm R=4 và bán kính I ( −1; 2; −3) C Tâm và bán kính có phương trình I và bán kính R ( S) I ( 1; −2;3 ) R=4 B Tâm và bán kính I ( 1; −2;3) D Tâm và bán kính R=4 R = 16 Lời giải Chọn C ( S) Mặt cầu I ( −1; 2; − ) có tâm Oxyz Câu Trong không gian qua điểm A ( x − 2) , bán kính + ( y + 1) + ( z − 2) = 24 ( x − 2) ( x + 2) ( S) A(−2;1;0) B(2; − 1; 2) B cho , Viết phương trình mặt cầu có tâm và A C R = (−1) + 2 + (−3) − (−2) = 16 = + ( y + 1) + ( z − 2)2 = 24 B + ( y − 1) + z = 24 ( x − 2) D + ( y − 1) + ( z − 2) = 24 Trang 5/7 - Power Point Lời giải Chọn B ( x − a) (S ) Phương trình mặt cầu có tâm uuur R = AB = ( + 2) + ( −1 − 1) + ( − ) = 24 2 ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 2) = 24 2 có phương trình Oxyz Câu , bán kính ( S) Vậy + ( y − b) + ( z − c ) = R2 có dạng B (2; − 1; 2) (S ) Trong không gian với hệ tọa độ I (1;3; 2) Mặt cầu tâm ( x − 1) + ( y − 3)2 + ( x − 2) = A R=4 , bán kính có phương trình ( x − 1) + ( y − 3) + ( x − 2) = 16 B ( x − 1) + ( y − 3) + ( x − 2) = 16 C ( x − 1) + ( y − 3) + ( x − 2) = D Lời giải Chọn B (S ) Phương trình mặt cầu I (a ; b ; c ) tâm , bán kính ( x − a) , mặt cầu + ( y − b) + ( z − c ) = R2 2 có dạng ( S) Oxyz Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ R I ( −1; 4; ) có tâm và có thể tích ( S) Khi phương trình mặt cầu ( x + 1) là: + ( y − ) + ( z − ) = 81 ( x + 1) A ( x − 1) 2 + ( y + ) + ( z + ) = 81 D Chọn A ( S) Vậy R là 4 V = π R ⇔ 972π = π R ⇔ R=9 3 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = 81 2 có phương trình Hết - Trang 6/7 – Diễn đàn giáo viên Toán Lời giải Thể tích mặt cầu bán kính ( x − 1) C + ( y − ) + ( z − 2) = B + ( y + 4) + ( z − 2) = 2 V = 972π Trang 7/7 - Power Point