Thông tin tài liệu
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ MƠN THI: TỐN LỚP 12 BÀI: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (T1) Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) Diendangiaovientoan.vn r r r a = ( 2; −3;3) b = ( 0; 2; −1) c = ( 3; −1;5 ) Câu 1(NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho , , Tìm r r r r tọa độ vectơ u = 2a + 3b − 2c A ( 10; −2;13) B ( −2; 2; −7 ) Câu 2(NB) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( −1;1; − ) ( 3; − 1; ) A B Câu 3(NB) Trong không gian Oxyz cho hai điểm có tọa độ 4 0; ; ÷ 0;1;1 ( ) A B 3 C A ( 1;0;1) C A ( 1; 2;3) ( −2; −2;7 ) D B ( 2; − 1;3 ) ( −1; − 1; ) , B ( −1; 0;1) ( −2; 2;7 ) uuur Véc tơ AB có tọa độ ( 1; − 1; ) D Trọng tâm G tam giác OAB ( −2; − 2; − ) D A ( 3; 2; −4 ) Câu 4(NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ ( 0; 2; −4 ) ( 0;0; −4 ) ( 3;0; −4 ) ( 3; 2; ) A B C D A ( −1;1;2 ) B ( 0;1; − 1) C ( x + 2; y; −2 ) Câu 5(NB) Trong không gian Oxyz cho ba điểm , , thẳng hàng Tổng C ( 0; 2; ) x + y A B − − Câu 6(TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm cho MA = 2MB , tọa độ điểm M −5 M ; ; ÷ M ( 4;5; −9 ) 3 3 A B C A ( 3;1; −2 ) , D B ( 2; −3;5 ) − Điểm M thuộc đoạn AB 17 3 M ; −5; ÷ M ( 1; −7;12 ) C D M ( 2; −5; ) Câu 7(TH) Trong không gian Oxyz , cho điểm Trong phát biểu sau, phát biểu sai? ( xOz ) A Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ B Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 ( yOz ) M ′ ( 2;5;− ) C Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng M ′ ( −2; −5; −4 ) D.Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua trục Oy A ( 1;1; ) , B ( 2; − 1;1) , C ( 3; 2; − 3) Câu 8(TH) Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho Tìm tọa độ điểm ABCD D để tứ giác hình bình hành ( 4; 2; − ) ( 0; − 2; ) ( 2; 4; − ) ( 4; 0; − ) A B C D A ( −2;1;3) , Câu 9(VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' với C ( 2;3;5 ) , B ' ( 2; 4; − 1) , D ' ( 0; 2;1) A B ( 1; − 3;3) B Tìm tọa độ điểm B B ( −1;3;3) C C ( 1;3; − 3) D B ( 1;3;3) Trang 1/5 – Power Point A ( 1; 2;5 ) B ( 3; 4;1) C ( 2;3; −3) M Câu 10(VD) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , , điểm thay đổi A mp ( Oxz ) Tìm giá trị nhỏ B C 12 uuur uuur uuuu r T = MA + MB + MC D ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 Đáp án B D B D C A C C D B II.Giải chi tiết: r r r a = ( 2; −3;3) b = ( 0; 2; −1) c = ( 3; −1;5 ) Câu 1(NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho , , Tìm r r r r tọa độ vectơ u = 2a + 3b − 2c A ( 10; −2;13) B ( −2; 2; −7 ) −2; −2;7 ) C ( Lời giải Chọn B r r r 2a = ( 4; −6;6 ) 3b = ( 0;6; −3) −2c = ( −6; 2; −10 ) Ta có: , , D ( −2; 2;7 ) r r r r ⇒ u = 2a + 3b − 2c = ( −2; 2; −7 ) uuur A ( 1;0;1) B ( 2; − 1;3 ) Oxyz Câu 2(NB) Trong không gian , cho hai điểm Véc tơ AB có tọa độ ( −1;1; − ) ( 3; − 1; ) ( −1; − 1; ) ( 1; − 1; ) A B C D Lời giải Chọn D uuu r A ( x A ; y A ; z A ) B ( xB ; y B ; z B ) AB = ( xB − x A ; y B − y A ; z B − z A ) Giả sử ,uuur ta có AB = ( 1; − 1; ) Vậy theo ta có A ( 1; 2;3) B ( −1; 0;1) Câu 3(NB) Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ 4 0; ; ÷ 0;1;1) ( ( 0; 2; ) ( −2; − 2; − ) A B 3 C D Lời giải Chọn B 1−1 + =0 xG = 2+0+0 = yG = 3 +1+ 4 = ⇒ G 0; ; ÷ zG = 3 3 Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có 4 0; ; ÷ Vậy trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ 3 Trang 2/5 – Diễn đàn giáo viên Toán A ( 3; 2; −4 ) Câu 4(NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ ( 0; 2; −4 ) ( 0;0; −4 ) ( 3; 0; −4 ) ( 3; 2; ) A B C D Lời giải Chọn D A ( 3; 2; −4 ) ( Oxy ) A ' ( 3; 2;0 ) Hình chiếu lên mặt phẳng A ( −1;1;2 ) B ( 0;1; − 1) C ( x + 2; y; −2 ) Câu 5(NB) Trong không gian Oxyz cho ba điểm , , thẳng hàng Tổng x + y A B − − C Lời giải D − Chọn C uuu r uuur AB = ( 1;0; −3) BC = ( x + 2; y − 1; −1) Ta có , uuur uuur uuur uuur A , B , C BC ⇔ ∃ k : BC = k AB ⇔ AB Ba điểm thẳng hàng phương −5 x = x + = k ⇔ y = ⇔ y −1 = k = ⇒ x+ y = − −1 = −3k A ( 3;1; −2 ) B ( 2; −3;5 ) Câu 6(TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Điểm M thuộc đoạn AB cho MA = 2MB , tọa độ điểm M 17 3 −5 M ; −5; ÷ M ; ; ÷ M ( 4;5; −9 ) M ( 1; −7;12 ) 3 3 A B C D Lời giải ChọnA Gọi M ( x; y ; z ) uuuur uuur Vì điểm M thuộc đoạn AB cho MA = 2MB ⇒ AM = MB x = x − = ( − x) 7 8 ⇔ y − = ( −3 − y ) ⇔ y = − ⇒ M ; − ; ÷ 3 3 z + = 2( − z ) z = −5 M ; ; ÷ 3 3 Vậy M ( 2; −5; ) Câu 7(TH) Trong không gian Oxyz , cho điểm Trong phát biểu sau, phát biểu sai? ( xOz ) A Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ B Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 Trang 3/5 - Power Point ( yOz ) M ′ ( 2;5;− ) C Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng M ′ ( −2; −5; −4 ) D.Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua trục Oy Lời giải Chọn C ( xOz ) −5 = nên A +) Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ +) Khoảng cách từ M đến trục Oz 22 + ( −5) = 29 nên B ( yOz ) I ( 0; −5; ) +) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng ( yOz ) M ' ( −2; −5; ) nên C sai Suy tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng J ( 0; −5;0 ) +) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oy M ' ( −2; −5; −4 ) Suy tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy nên D A ( 1;1; ) , B ( 2; − 1;1) , C ( 3; 2; − 3) Câu 8(TH) Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A ( 4; 2; − ) B ( 0; − 2; ) ( 2; 4; − ) C Lời giải D ( 4; 0; − ) Chọn C D( x; y; z) Gọi tọauđộ điểm uuur uur AD = ( x −1; y − 1; z − ) BC = ( 1;3; − ) Ta có: , x − =1 x = uuur uuur ⇔ AD = BC ⇔ y − = ⇔ y = z − = − z = − Tứ giác ABCD hình bình hành D ( 2; 4; − ) Vậy A ( −2;1;3) , Câu 9(VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' với C ( 2;3;5 ) , B ' ( 2; 4; − 1) , D ' ( 0; 2;1) A B ( 1; − 3;3) B B ( −1;3;3) Chọn D Gọi B( x; y; z) điểm cần tìm Trang 4/5 – Diễn đàn giáo viên Tốn Tìm tọa độ điểm B C ( 1;3; − 3) C Lời giải D B ( 1;3;3) I I ' trung điểm AC B ' D ' ⇒ I ( 0; 2; ) I ' ( 1;3;0 ) Gọi uuur I ' I = ( −1; − 1; ) uuuur B ' B = ( x − 2; y − 4; z + 1) Ta có: Vậy x − = −1 x = uuuur uuur B ' B = I ' I ⇔ y − = −1 ⇔ y = z +1 = z = B ( 1;3;3) A ( 1; 2;5 ) B ( 3; 4;1) C ( 2;3; −3) M Câu 10(VD) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , , điểm thay đổi A mp ( Oxz ) Tìm giá trị nhỏ B C 12 Lời giải Chọn B G trọng tâm tam giác ABC ⇒ G ( 2;3;1) Ta có uuur uuur uuuu r T = MA + MB + MC D uuur uuur uuuu r uuuu r T = MA + MB + MC = 3MG = 3.GM ( Oxz ) , GH khoảng cách từ G Gọi H hình chiếu vng góc G mặt phẳng đến mặt phẳng ( Oxz ) , ta có: GH = d ( G, ( Oxz ) ) = ( Oxz ) , ta có GM ≥ GH = Với M điểm thay đổi mặt phẳng GM ngắn ⇔ M ≡ H Vậy độ dài GM ngắn Vậy T = Trang 5/5 - Power Point
Ngày đăng: 19/02/2021, 09:39
Xem thêm:
