1H1-BAI 1-HE TRUC TOA DO OXYZ-EKIP5

BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 LỚP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) 12 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 I HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Hệ tọa độ không gian Định nghĩa Trong khơng gian, xét ba trục tọa độ vng góc với đôi chung điểm gốc Gọi vectơ đơn vị tương ứng trục Hệ ba trục gọi hệ trục tọa độ vng góc khơng gian Chú ý BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 I HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Tọa độ điểm Định nghĩa Trong không gian , với ba số ta có điểm thỏa mãn hệ thức Ta gọi ba số tọa độ điểm viết Tọa độ điểm Định nghĩa Trong không gian, cho vectơ Khi ln tồn ba số cho Ta gọi ba số tọa độ vectơ Nhận xét Trong hệ tọa độ , tọa độ điểm tọa độ vectơ BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 I HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Ví dụ Trong hệ trục tọa độ , cho Xác định tọa độ vectơ , điểm , điểm Bài giải BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 II HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Định lý Trong không gian , cho Ta có:   Ví dụ Trong không gian , cho ba vectơ , Xác định tọa độ vectơ a) b) c) d) Bài giải d) Ta có , Khi đó: BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 II HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Hệ Trong khơng gian , cho , ; Ta có:  • vectơ  phương  • Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB: Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC: BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Ví dụ Trong khơng gian , cho ba điểm , II a) Xác định tọa độ vectơ b) Chứng minh ba điểm tạo thành tam giác c) Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng d) Xác định tọa độ trọng tâm tam giác Bài giải b) Ta có Suy không phương Hay ba điểm tạo thành tam giác BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Ví dụ Trong không gian , cho ba điểm , II a) Xác định tọa độ vectơ b) Chứng minh ba điểm tạo thành tam giác c) Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng d) Xác định tọa độ trọng tâm tam giác Bài giải c) Gọi trung điểm đoạn thẳng Vậy trọng tâm tam giác Vậy BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC  12 BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho Tọa độ vectơ A B Hướng dẫn Ta có C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC  12 BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu A A HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian , cho điểm M(8;9;10) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm lên trục hồnh B C Hướng dẫn Gọi hình chiếu vng góc lên trục hoành Suy M’ (a;0;0) ϵ Ox Vậy M’ (8;0;0) D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC  12 BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu A HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Hướng dẫn B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC  12 BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu A HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tìm tọa độ trọng tâm tam giác B Hướng dẫn Tọa độ trọng tâm tam giác C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP CỦNG CỐ  Câu HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , với , Tìm tọa độ vectơ A Hướng dẫn Cách Ta có Cách Ta có Vậy B C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP CỦNG CỐ  Câu HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ vectơ , biết vectơ phương với vectơ A B Hướng dẫn Vectơ phương với vectơ C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC  12 BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu A HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức Hướng dẫn Gọi điểm Khi B C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP CỦNG CỐ  HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ vectơ Câu A B Hướng dẫn Ta có mà C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP CỦNG CỐ  Câu HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho , , Đẳng thức đẳng thức sau? A B D C C Hướng dẫn Đặt với , , Khi BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP CỦNG CỐ  HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) Câu 10 Cho tam giác biết trọng tâm tam giác có toạ độ Khi có tọa độ A Hướng dẫn Ta có: B C D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP CỦNG CỐ  HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho hình hộp có , , , Toạ độ trọng tâm tam giác Câu 11 A B C D Hướng dẫn Cách 1: Ta có Gọi D� A� Ta có Gọi B� D Gọi trọng tâm tam giác C� A C B BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP CỦNG CỐ  HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho hình hộp có , , , Toạ độ trọng tâm tam giác Câu 11 A B C D Hướng dẫn Cách 2: Gọi trung điểm đoạn thẳng Ta có Gọi trọng tâm tam giác Ta có: BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong khơng gian, cho vectơ Khi ln tồn ba số cho Ta gọi ba số tọa độ vectơ Trong hệ tọa độ , tọa độ điểm tọa độ vectơ Ta có: BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 1) Trong không gian , cho   phương  BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB:)  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC: