TIẾT 11-BÀI 3-CHƯƠNG 3-ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN P1-NGUYỄN XUÂN TÍNH

GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG III - BÀI - ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 3: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiế I II ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG CÁC VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG III - BÀI - ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Hình phẳng giới hạn hai đường cong I ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Cho hàm số liên tục, khơng âm đoạn Khi diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng là: Bài tốn 1: Cho hàm số liên tục đoạn Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; trục hoành () hai đường thẳng là: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Bài giải Diện tích hình phẳng tính cơng thức: Đặt: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 2: Biết hình thang cong giới hạn đường có diện tích Xác định giá trị để Bài giải Diện tích hình phẳng cần tính là: Do nên Do điều kiện nên ta nhận I ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn hai đường cong Bài tốn Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị ; hai đường đường thẳng x=a,x=b CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Bài giải PT hoành độ giao điểm: Diện tích cần tim CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Bài giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số bằng: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y tiếp tuyến với đồ thị M(4; 2) trục hồnh Bài giải Gọi d phương trình tiếp tuyến hàm số y M(4;2) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y , d trục Ox CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số liên tục nhận giá trị không âm đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị , trục hồnh hai đường thẳng , tính theo công thức A B Bài giải Theo công thức (SGK bản) ta có C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số xác định, liên tục Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng trục tính công thức: Bài giải Cho hàm số liên tục đoạn Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; trục hoành () hai đường thẳng BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng (như hình bên dưới) Hỏi cách tính đúng? Bài giải Trên khoảng đồ thị nằm trục hồnh nên ta lấy phần đối BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng , là: 18 19 Bài giải Ta có đoạn nên 20 21 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ dưới) Mệnh đề đúng? A C B D Bài giải Ta có: hàm số , BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình phẳng giới hạn đường Tìm để diện tích hình phẳng A Bài giải B Xét PT hđgđ:  Diện tích = (vì ) Đặt  Do = Giả thiết   C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A Bài giải B C Ta có , từ hình vẽ ta thấy D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Hình phẳng giới hạn có diện tích giá trị là: A Bài giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng là: Theo đề: D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng hình vẽ Biết A D B Bài giải Trên đồ thị hàm số nằm phía đồ thị hàm số Trên đồ thị hàm số nằm phía đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , A Bài giải B Pthđgđ: Diện tích hình phẳng cần tính là: C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 11 Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao rộng A B C Bài giải Vì chọn hệ trục hình vẽ Khi đó, vịm cửa giới hạn đường Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích vòm cửa là: D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 12 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y=e x, y=0, x=0, x=ln8 Đường thẳng x=k (0 < k < ln8) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 Tìm k để S1 = S2 A B Bài giải Ta có Mà C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 13 g  xvà   dx  ex  a, b, c, d , e �R Cho hai hàm số Biết đồ thị chúng cắt ba điểm có hồnh độ – ; – ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới 37 13 37 D A đồ thị cho B có diện tích C hạn hai bằng: 2 12 Bài giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho Do đồ thị hai hàm số cắt ba điểm suy phương trình (*) có ba nghiệm – 2; -1 ; nên Khi Vậy diện tích hình phẳng cần tìm DẶN DỊ Xem lại dạng tập Xem trước : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRỊN XOAY ...GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG III - BÀI - ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong... ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn hai đường cong Bài tốn Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị ; hai đường đường thẳng x=a,x=b CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 3: Tính. .. phẳng giới hạn hai đường cong I ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Cho hàm số liên tục, khơng âm đoạn Khi diện tích hình thang cong giới hạn đồ