Tài liệu 245 bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020-2021 (Có đáp án) - Phần 1 được chia sẻ nhằm giúp bạn đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu này làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Đề KSCL học kz Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Đại học Vinh – Nghệ An Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Phan Đình Phùng – Quảng Bình Đề học kz Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT n Định – Thanh Hóa Đề thi HK1 Tốn 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên Đề kiểm tra học kz Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hậu Giang Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai Đề kiểm tra học kz Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam Đề thi học kì Tốn 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Bình Đề thi HK1 Toán 12 chuyên năm 2020 – 2021 trường chuyên Huznh Mẫn Đạt – Kiên Giang Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Huznh Mẫn Đạt – Kiên Giang Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Kiến Thụy – Hải Phịng Đề thi HK1 Tốn 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Phú – Thái Nguyên Đề kiểm tra cuối kz Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Lê Trung Kiên – Phú Yên Đề thi cuối học kz Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bến Tre Đề thi cuối kz Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lương Đắc Bằng – Thanh Hóa Đề thi HK1 Tốn 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Việt Đức – Hà Nội Đề khảo sát thi THPT 2021 lần mơn Tốn trường THPT Quang Hà – Vĩnh Phúc Đề kiểm tra định kì Tốn 12 lần năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần mơn Tốn trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh Đề khảo sát kiến thức tốt nghiệp THPT 2021 mơn Tốn lần sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần mơn Tốn trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh Đề khảo sát chất lượng lần Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Quế Võ – Bắc Ninh Đề thi thử chuyên đề Toán 12 lần năm 2020 – 2021 trường THPT Tam Dương – Vĩnh Phúc Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hưng Yên Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội Đề khảo sát Toán 12 lần năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Tài – Bắc Ninh Đề thi thử THPTQG 2021 mơn Tốn lần trường chun Thoại Ngọc Hầu – An Giang Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2020 – 2021 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần mơn Tốn trường THPT Kinh Môn – Hải Dương Đề thi thử TN THPT 2021 mơn Tốn lần trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh Đề thi KSCL lần Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Gia Bình – Bắc Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 mơn Tốn lần trường Tiên Du – Bắc Ninh Đề KSCL lần Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 3) Bộ đề ơn thi tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Quảng Trị Đề thi thử TN THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn trường THPT Cổ Loa – Hà Nội Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Hồng Quang – Hải Dương 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Phụ Dực – Thái Bình Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đồng Tháp Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Lạng Sơn Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn trường Quốc học Quy Nhơn – Bình Định Đề kiểm tra Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong – Bắc Ninh 20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trung tâm GDTX Thanh Oai – Hà Nội Đề thi thử Đại học lần năm 2020 mơn Tốn trường THPT Thái Phúc – Thái Bình Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn lần trường Lương Thế Vinh – Hà Nội Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Trần Phú – Quảng Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa Đề thi thử THPT 2020 mơn Tốn lần trường chuyên Quang Trung – Bình Phước Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần cụm NBHL – Ninh Bình Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Toán trường Yên Phong – Bắc Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Thường Xuân – Thanh Hóa Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Trần Nhân Tông – Quảng Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Hồng Diệu – Đồng Nai Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần môn Toán trường THPT Nguyễn Huệ – BR VT Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường Tiên Du – Bắc Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT chun Hưng Yên Đề KSCL Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Pleiku – Gia Lai Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần trường THPT chun Vĩnh Phúc Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường Đô Lương – Nghệ An Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần sở GD&ĐT Bắc Giang Đề thi thử THPT QG 2020 lần mơn Tốn trường THPT Phụ Dực – Thái Bình Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 2) Đề kiểm tra kiến thức mơn Tốn đợt năm 2020 trường Đại học Quốc gia Hà Nội Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT chun ĐH Vinh – Nghệ An Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần trường THPT chuyên Hà Giang Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Kiên Giang Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần sở GD&ĐT Thái Nguyên Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Nam Định Tuyển tập 30 đề thi thử tốt nghiệp THPT mơn Tốn trường chun Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn trường THPT Cam Lộ – Quảng Trị Đề thi thử THPT 2020 mơn Tốn lần trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Gia Lai Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh Đề giao lưu kiến thức Toán năm 2019 – 2020 lần trường Quảng Xương – Thanh Hóa Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường chun Nguyễn Trãi – Hải Dương 85 Đề thi thử TN THPT 2020 môn Tốn trường THPT Phan Bội Châu – Khánh Hịa 86 Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 1) 87 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội 88 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Cà Mau 89 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Hải Phịng 90 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Thuận 91 Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2020 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh 92 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Tiền Giang 93 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán sở GD&ĐT tỉnh Hậu Giang 94 Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn trường THPT chun Lương Văn Chánh – Phú Yên 95 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Quảng Bình 96 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 sở GD&ĐT thành phố Cần Thơ 97 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Krơng Ana – Đắk Lắk 98 Bộ đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Phước 99 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần môn Toán trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang 100 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường chuyên Quốc học Huế 101 Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT tỉnh Ninh Bình 102 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường chun Phan Bội Châu – Nghệ An 103 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT thị xã Quảng Trị 104 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Kim Liên – Hà Nội 105 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam 106 Đề khảo sát Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa 107 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường Phan Đình Phùng – Quảng Bình 108 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT tỉnh Kon Tum 109 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An 110 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường THPT chuyên Bắc Ninh 111 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường chun Nguyễn Tất Thành – Kon Tum 112 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Diễn Châu – Nghệ An 113 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2019 – 2020 liên trường THPT – Thanh Hóa 114 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Thái Bình 115 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT chuyên Bến Tre 116 Bộ đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Kon Tum 117 Đề thi thử THPT 2020 mơn Tốn lần trường chuyên Quang Trung – Bình Phước 118 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường Tư Nghĩa – Quảng Ngãi 119 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Đồng Quan – Hà Nội 120 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn trường THPT chun Sơn La 121 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn trường THPT Cổ Loa – Hà Nội 122 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa 123 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường THPT Nguyễn Huệ – BR VT 124 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn lần sở GD&ĐT Hà Tĩnh 125 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang 126 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An 127 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Ngô Quyền – Hà Nội 128 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT chun Lê Khiết – Quảng Ngãi 129 Đề khảo sát thi TN THPT 2020 mơn Tốn trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 130 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường An Lương Đơng – TT Huế 131 Đề KSCL tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa 132 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường Hồng Văn Thụ – Nam Định 133 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Cao Bằng 134 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Tốn sở GD&ĐT Ninh Bình 135 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Trãi – Đà Nẵng 136 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường chun Trần Phú – Hải Phòng 137 Đề KSCL thi TN THPT 2020 lần trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 138 Đề KSCL học sinh lớp 12 mơn Tốn năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Phú Thọ 139 Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn trường chun Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam 140 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình 141 Đề giao lưu kiến thức Tốn năm 2019 – 2020 lần trường Quảng Xương – Thanh Hóa 142 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường Thanh Chương – Nghệ An 143 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT chun Hạ Long – Quảng Ninh 144 Đề ơn thi THPTQG 2020 mơn Tốn lần trường THPT Quang Hà – Vĩnh Phúc 145 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần sở GD&ĐT Hà Nội 146 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Hùng Vương – Quảng Nam 147 Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 cuối năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định 148 Đề thi thử TN THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Tiên Lãng – Hải Phòng 149 Đề thi thử TN THPT 2020 lần mơn Tốn trường THPT Nguyễn Văn Cừ – Hải Dương 150 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT chuyên Lê Qu{ Đôn – Quảng Trị 151 Đề khảo sát lực Toán 12 năm 2020 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên 152 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT tỉnh Thái Nguyên 153 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT chun ĐHSP Hà Nội 154 Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần năm 2020 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội 155 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh 156 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa 157 Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2020 mơn Tốn lần trường THPT Kinh Mơn – Hải Dương 158 Đề thi thử Đại học lần năm 2020 mơn Tốn trường THPT Thái Phúc – Thái Bình 159 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Toán lần trường THPT Triệu Sơn – Thanh H a 160 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu – Ninh Bình 161 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT chun Hùng Vương – Gia Lai 162 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT chun Thái Bình 163 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 Yên 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Nghi Xn – Hà Tĩnh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Đơng Hưng Hà – Thái Bình Đề thi thử lần THPT QG 2020 mơn Tốn trường THPT chun Nguyễn Trãi – Hải Dương Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn liên trường THPT – Nghệ An Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Hưng n Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Tốn lần sở GD&ĐT Bắc Giang Đề ơn tập thi THPTQG mơn Tốn trường THPT chun Ngoại Ngữ – Hà Nội (Đề số 1) Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2020 mơn Tốn trường THPT Tiên Du – Bắc Ninh Bài kiểm tra thường xuyên Toán 12 trường THPT Ph Cơ Điều – Kiên Giang Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Quế Võ – Bắc Ninh Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT thị xã Quảng Trị Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Tốn trường THPT Krơng Bơng – Đắk Lắk Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2020 lần trường chuyên KHTN – Hà Nội Đề khảo sát Toán 12 lần 03 năm 2020 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Lý Nhân Tông – Bắc Ninh Đề khảo sát Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường THPT L{ Thường Kiệt – Bắc Ninh Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần môn Tốn trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa Đề thi chuyên đề Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc Đề KSCL Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Thị Giang – Vĩnh Phúc Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Đơ Lương – Nghệ An Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong – Bắc Ninh Đề thi KSCL Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Bình Phú – Bình Dương Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2020 lần mơn Tốn trường THPT Nguyễn Huệ – Phú Đề KSCL Toán 12 lần năm học 2019 – 2020 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường Ngơ Gia Tự – Đắk Lắk Đề KSCL Toán 12 thi TN THPT 2020 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần mơn Tốn trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hưng Yên Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần sở GD&ĐT Hà Nội Đề KSCL thi THPTQG 2020 mơn Tốn lần trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT 2020 lần mơn Tốn sở GD&ĐT tỉnh Bình Phước Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn trường THPT Đồn Thượng – Hải Dương Đề thi KSCL Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc Đề thi KSCL Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Đề thi thử THPTQG 2020 mơn Tốn lần trường THPT Kim Thành – Hải Dương Đề KSCL Toán lần năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần trường THPT chun Vĩnh Phúc Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần trường Thanh Chương – Nghệ An 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT Kim Liên – Hà Nội Đề thi thử TN THPT 2020 lần mơn Tốn trường chun Lương Văn Chánh – Phú Yên Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Tốn trường chun Biên Hịa – Hà Nam Đề KSCL tốt nghiệp THPT 2020 lần Toán 12 trường THPT Tơ Hiến Thành – Thanh Hóa Đề thi tốt nghiệp lần năm 2020 mơn Tốn trường THPT chun Thái Bình Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 lần mơn Tốn sở GD&ĐT Ninh Bình đề phát triển đề minh họa kz thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Tốn (phần 2) Đề thi thử THPT 2020 mơn Tốn lần trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Phú Thọ đề phát triển đề minh họa kz thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán Đề thi thử Toán THPTQG 2020 lần trường THPT Hồng Lê Kha – Thanh Hóa Đề ơn thi THPTQG 2020 lần mơn Tốn trường THPT Quang Hà – Vĩnh Phúc Đề thi cơng Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 trường chuyên KHTN – Hà Nội Đáp án hướng dẫn giải đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn Đáp án lời giải chi tiết đề minh họa tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần Đề tham khảo kz thi tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn đề thi đánh giá lực mơn Tốn Đề khảo sát lần Toán 12 năm 2019 – 2020 THPT Phú Xuyên B – Hà Nội Phát triển đề minh họa THPT Quốc Gia 2020 mơn Tốn Đề khảo sát Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 THPT Nông Cống – Thanh Hóa Đề khảo sát Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ Đề KSCL Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần trường Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa Đáp án lời giải đề tham khảo THPT Quốc gia năm 2020 mơn Tốn Đáp án lời giải chi tiết đề minh họa THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn Đề thi tham khảo kz thi THPT Quốc gia năm 2020 mơn Tốn Đề thi thử Tốn THPT QG 2020 lần trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Đề KSCL Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường Nơng Cống – Thanh Hóa Đề KSCL lần Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Tĩnh Gia – Thanh Hoá Đề thi KSCL Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Đông Sơn – Thanh Hoá Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa Đề thi thử THPTQG 2020 lần mơn Tốn trường THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa Đề KSCL Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 trường Đặng Thai Mai – Thanh Hóa Đề KSCL Tốn 12 lần ơn thi THPT QG 2020 trường Triệu Sơn – Thanh Hóa Đề thi thử Tốn THPT Quốc gia 2020 lần trường THPT Anh Sơn – Nghệ An TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mỗi mặt hình bát diện A Hình vng B Tam giác C Bát giác Trong không gian Oxyz, cho u j 3i 4k Tọa độ vectơ u D Ngũ giác A 3; 2; D 3; 2; B 3; 2; C 2; 3; Cho hàm số y f x liên tục 3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 ? x 3 f x 1 0 0 A B C Thể tích khối chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc D 1 B OA.OB.OC C OA.OB.OC D OA.OB.OC OA.OB.OC Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h, l tích A B r h A rl l h h D r l Giả sử a, b số thực tùy ý a 0, b Mệnh đề sau đúng? A ab a b C B a b a b C ab a b Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1; 2;3 đến gốc tọa độ A B C D 14 Phương trình log x 1 có nghiệm C 99 D 11 A 101 B Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? A C D 10 C x 1 D y 10 B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 1 11 a D a b b 2x x 1 B x Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Phương trình f x có nghiệm? A C B D _ Thầy Đỗ Văn Đức 12 Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số đây, hàm số nào? A y x x B y x x x C y x x x D y x x 13 Diện tích mặt cầu có đường kính AB a A a 14 B 4 a C a D a Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3 4 Mệnh đề sau đúng? A log a 3log b B log a 3log b C log a 3log b D log a 3log b 15 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng 16 A 0;1 B 2; 1 C 1; D 1; Tập nghiệm bất phương trình 3x A ;1 17 B ;0 C 1; D 0; Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với ABCD Góc SB ABCD 45 Thể tích khối chóp S ABCD A 18 a Đạo hàm hàm số f x A f x C f x 19 3 3 1 3x B f x 3x ln D f x x 1 2a D a B x B 0; 3 x 1 2 3x .3x ln 1 f x x x x x Hàm số cho có điểm cực Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x khoảng? A 2; 21 x C 3x 3x Cho hàm số y f x có đạo hàm đại A x 20 2a B x C x 2 x D x 2 1 , x Hàm số y f x đồng biến C ; 1 D 1;1 Có cặp số thực dương a ; b thỏa mãn log a số nguyên dương, log a log b a b 221 ? A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức 22 Biết , số thực thỏa mãn 2 2 2 Giá trị 2 A 23 B m M B 2 C D A 4 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Thể tích khối chóp B ACC A A 25 D Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x x sin x đoạn 1; 2 Giá trị 24 C V B V C V D V Biết phương trình log 22 x log x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 26 27 B C 64 D 512 x 1 Cho hàm số f x Biết đường cong hình bên đồ thị x 1 hàm số đây, hàm số nào? A y f x 1 B y f 1 x C y f x 1 D y f x 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với ABC Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A Trung điểm SA B Trung điểm SC C Trung điểm SB D Trung điểm AC x3 x có đường tiệm cận? x3 3x 28 Đồ thị hàm số y 29 A B C D Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có AC AA 2a 30 B 2a C 2a3 D 2a A 4a Diện tích xung quanh hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a A 31 a B 2 a C 3 a D a Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f 1 x đạt cực tiểu x 1 f x 2 32 A x B x C x A 150 B 60 C 30 D x Trong không gian Oxyz, góc hai vectơ u 1;1; v 1; 2; 1 D 120 _ Thầy Đỗ Văn Đức TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B y = A y= x + −2 x + x −1 C y = x +1 x D y = −x + x Lời giải Chọn C Câu 16 Bất phương trình log ( x − ) > log ( 22 − x ) có nghiệm nguyên? 2 B 234 A 233 C D Lời giải Chọn D 22 ; x≠ log ( x − ) > log ( 22 − x ) 2 Điều kiện: x > ⇔ log ( x − ) > log ( 22 − x ) 2 ( 3x − ) ⇔ 2 < ( 22 − x ) ⇔ x < x > 10 Kết hợp điều kiện: < x −1 Lời giải Chọn D Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = [0;3] Tính giá trị 2x −1 đoạn x +1 M −m − A M − m = B M − m = C M − m = D M − m = TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn C Hàm số xác định liên tục đoạn [ 0;3] = f ′( x) ( x + 1) Lời giải , M f= > , ∀x ∈ [ 0;3] nên m = f ( ) = −1 = ( 3) Câu 29 Với hai số thực dương a, b tùy ý ⇒ M − m = 4 log 5.log a Khẳng định − log b = + log khẳng định đúng? A a = b log B a = b log D a = 36b C 2a + 3b = Lời giải Chọn D Ta có log 5.log a log a a − log b = − log b = ⇔ ⇔ log a − log b = ⇔ log = 2⇔a= 36b b + log log 2x −1 y x − Đường thằng d cắt (C ) có đồ thị (C ) đường thẳng d : = x +1 B Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB 3 B xI = − C xI = D xI = − 4 Câu 30 Cho hàm số y = hai điểm A A xI = Lời giải Chọn C ( ) ( ) Câu 31 Cho bất phương trình log x + x + + > log x + x + + m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng (1;3) ? A 33 B 35 C 728 D 34 Lời giải Chọn D x + x + + m > m > − x − x − ⇔ bpt ⇔ 2 6 x + x + > m log 7 ( x + x + ) > log ( x + x + + m ) m > max f ( x ) (1;3) ⇔ , với f ( x ) = − x2 − x − ; g ( x ) = x2 + 8x + g ( x) m < (1;3) Xét biến thiên hai hàm số f ( x ) g ( x ) f ′ ( x ) =−2 x − < 0, ∀x ∈ (1;3) ⇒ f ( x ) nghịch biến khoảng (1;3) ⇒ max f ( x ) = f (1) = −12 (1;3) g ′ ( x= ) 12 x + > 0, ∀x ∈ (1;3) ⇒ g ( x ) đồng biến khoảng (1;3) ⇒ g ( x ) = g (1) = 23 (1;3) Khi −12 < m < 23 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Mà m ∈ nên m ∈ {−11; − 10; ; 22} Vậy có tất 34 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32 Cạnh bên hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120° Diện tích tồn phần hình nón là: ( ) ( ) B 2π a + A π + ( ) D π a + C 6π a Lời giải Chọn B Gọi S đỉnh, O tâm đáy, thiết diện qua trục SAB Theo giả thiết, ta có SA = 2a ASO= 60° S Trong tam giác SAO vuông O , ta có = OA SA.sin = 60° a B Vậy diện tích tồn phần: ( O A ) Stp = π R + π R = π OA.SA + π ( OA ) = π a + (đvdt) π 2sin x Tính Câu 33 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa điều kiện f ( x ) + f ( − x ) = ∫π f ( x ) dx − B A −1 Chọn B Giả sử I = C Lời giải D π ∫π f ( x ) dx − Đặt t = − x ⇒ dt = −dx , đổi cận x =− − π π 2 π π π π → t = x = → t =− 2 2 Khi I = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( t ) dt π − π π π Suy ra= 2I ∫π − f ( x ) + f= ( − x ) dx 2sin xdx ∫= π − 0⇒I= 0 ⇒ 2I = Câu 34 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn đường y = e x , y = , x = −1 , x = Thể tích vật thể trịn xoay tạo cho hình ( H ) quay quanh trục hoành e − e −2 A (e B + e −2 ) π e 4π C Lời giải (e D − e −2 ) π Chọn D 10 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Thể tích vật thể cần tính V π ∫= = e dx 2x −1 π −∫1 = d (e ) 2x π 2x = e −1 π ( e − e −2 ) Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (1; − ) biểu diễn số phức z Môđun số phức iz − z A B C 26 D 26 Lời giải Chọn D Do số phức z có biểu diễn hình học điểm M (1; − 2) nên số phức z = − 2i Khi số phức w =i (1 + 2i ) − (1 − 2i ) =1 + 5i ⇒ w = 12 + 52 = 26 Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i 2019 z0 ? A M ( −2;1) B M ( 2;1) C M ( −2; −1) D M ( 2; −1) Lời giải Chọn A Ta có z + z + = phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm phức −1 + 2i −1 − 2i Do z0 =−1 − 2i nghiệm phức có phần ảo âm Mặt khác i = suy i 2019 = ( i ) 504 i = i = −i nên w =i 2019 z0 =−i.z0 =−2 + i mặt phẳng tọa độ điểm M ( −2;1) biểu diễn cho số phức w Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) Hỏi mặt phẳng qua ba điểm A , B C? A ( R ) : x + y + z = B ( Q ) : x y z + + = 1 −1 C ( S ) : x + y + z = x y z D ( P ) : + + = Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) x y z + + = Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;0;1) , B ( −1; 2;1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) x = t 1+ t A ∆ : y = z = 1− t x = t 1+ t B ∆ : y = z = 1+ t x= + t t C ∆ : y =+ z = 1− t x =−1 + t t D ∆ : y = z= − t Lời giải Chọn A 11 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Tam giác OAB vng O nên tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm AB có tọa độ I ( 0;1;1) Mặt phẳng (OAB) có véc-tơ pháp tuyến n =OA, OB =( −2; −2; ) Suy đường thẳng ∆ có= u (1;1; −1) qua I ( 0;1;1) Vậy phương trình đường thẳng ∆ x = t ∆ : y = 1+ t z = 1− t Câu 39 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất cho số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền A 89 245 B 156 245 C 96 245 D 39 245 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n ( Ω= 5880 ) A= Gọi A biến cố: “số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau” Tập hợp chữ số chẵn chọn từ chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6, {0, 2, 4, 6} Tập hợp chữ số lẻ chọn từ chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6, {1,3,5, 7} + Xét số số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ có dạng abcde (Giả sử a ), đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền C43 C42 4.2!.3! (Để ý: có cách xếp cho hai chữ số lẻ đứng liền {a, b} , {b, c} , {c, d } , {d , e} ) + Xét số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ có dạng 0bcde , đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền C32 C42 3.2!2! (để ý: có cách xếp cho hai chữ số lẻ đứng liền {b, c} , {c, d } , {d , e} ) Suy n ( A ) = C43 C42 4.2!.3!− C32 C42 3.2!2! = 936 Vậy, xác suất cần tìm là: p= ( A) n ( A ) 936 39 = = n ( Ω ) 5880 245 = DC = CB = a , SA vng Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, đáy lớn AB = 2a , AD góc với đáy SA = 3a Khoảng cách hai đường thẳng BC SD A a B a C a D a 15 Lời giải Chọn D 12 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Gọi E trung điểm AB , ta có BC DE Suy BC ( SDE ) ⇒ d ( BC , SD ) = d ( BC , ( SDE ) ) = d ( B, ( SDE ) ) = d ( A, ( SDE ) ) Hạ AF ⊥ DE ( F ∈ DE ) ⇒ DE ⊥ ( SAF ) Hạ AH ⊥ SF ( H ∈ SF ) Suy AH ⊥ ( SDE ) ⇒ d ( A, ( SDE ) ) = AH Ta có: ∆ADE cạnh a , suy AF = a Trong ∆SAF : 1 1 = 2+ = 2+ 2= 2 AH SA AF 3a 3a 3a Suy AH = a 15 3a ⇒ AH = 5 = = Vậy d ( BC , SD ) d ( A, ( SDE= ) ) AH Câu 41 Cho hàm số y = ( m + ) a 15 x3 − ( m + ) x + ( m − ) x + m − Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số nghịch biến A m < −2 B m > −2 C m ≤ −2 D m ≥ −2 Lời giải Chọn C Ta có y ' = ( m + 2) x2 − ( m + 2) x + m − Yêu cầu toán ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( y ' = có hữu hạn nghiệm): ⇔ m =−2 , y ' =−10 ≤ 0, ∀x ∈ (thỏa mãn) TH1: m + = 13 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 a = m + < m + < ⇔ ⇔ m < −2 10 ( m + ) ≤ ∆ =' ( m + ) − ( m + )( m − ) ≤ TH2: Hợp hai trường hợp ta m ≤ −2 Câu 42 Thầy Đông gửi tổng cộng 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân hàng 27 507 768,13 đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền Thầy Đông gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 120 triệu 200 triệu C 200 triệu 120 triệu D 180 triệu 140 triệu Lời giải Chọn A Gọi số tiền Thầy Đông gửi hai ngân hàng X Y x , y (triệu) Theo giả thiết x + y = 320.106 (1) +Tổng số tiền vốn lẫn lãi nhận ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) A =+ x (1 0, 021) = x (1, 021) 5 = rA x (1, 021 ⇒ Số lãi sau 15 tháng= ) − x x (1, 021) − 1 +Tổng số tiền vốn lẫn lãi nhận ngân hàng Y sau tháng B= y (1 + 0, 0073) = y (1, 0073) 9 9 = = rB y (1, 0073 ⇒ Số lãi sau tháng ) − y y (1, 0073) − 1 27 507 768,13 (2) Theo giả thiết x (1, 021) − 1 + y (1, 0073) − 1 = x 140 Từ (1) (2) ⇒ y 180 Câu 43 ho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a, b, c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f ( c ) + f ( a ) − f ( b ) > B ( f ( b ) − f ( a ) ) ( f ( b ) − f ( c ) ) < C f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) D f ( c ) > f ( b ) > f ( a ) Lời giải Chọn A Từ sồ thị hàm y = f ′ ( x ) ta thấy: 14 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 f ′′ ( a ) < 0; f ′ ( a ) = ⇒ f ( a ) giá trị cực đại f ′′ ( b ) > 0; f ′ ( b ) = ⇒ f ( b ) giá trị cực tiểu f ′′ ( c ) < 0; f ′ ( c ) = ⇒ f ( c ) giá trị cực đại ⇒ f ( a ) − f ( b ) > 0; f ( c ) − f ( b ) > ⇒ f ( c ) + f ( a ) − f ( b ) > Câu 44 Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h bằng: B h = R A h = R C h = 3R D h = R Lời giải Chọn A Công thức tính thể tích V = π R h , suy h = V π R2 Hộp sữa kín đáy nên diện tích tơn cần dùng là: Stp =S xq + Sday =2π Rh + π R = 2V + π R ( 0; +∞ ) , ta f ( R ) đạt R = h ( 0;+∞ ) R = Xét hàm f ( R ) Câu 45 Biết ∫ 2V + π R2 R (x + 5x + 6) ex x+2+e −x dx = ae − b − ln ae + c với a , b , c số nguyên e số logarit tự nhiên Tính S = 2a + b + c A S = 10 B S = Chọn D ( x + 5x + ) e dx ( x + )( x + 3) e ∫= ∫ ( x + 2) e + x+2+e Ta có : I x −x x t Đặt = C S = Lời giải ( x + 2) e D S = 2x dx x ⇒ dt = ( x + 3) e dx Đổi cận : x = ⇒ t = , x = ⇒ t = 3e x 3e 3e + − = − + = 3e − − ln d t t ln t ( ) ∫2 t + Vậy a = , b = , c = ⇒ S = 3e tdt = I= ∫ t +1 3e Câu 46 Cho hàm số y = x + Số giá trị tham số m đêt đường thẳng y= m + x cắt đồ thị hàm x−2 2 số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x + y − y = A B C D Lời giải Chọn D (*) Phương trình hồnh độ giao điểm x + ( m − 3)x − 2m − = ĐK: ( m − 3)2 + 4(2m + 1) > 15 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phân biệt (*) ⇒ A ( x1 ; x1 + m ) , B ( x2 ; x2 + m ) với S = x1 + x = − m x1 + x2 x1 + x2 + m S S + 2m ; ⇒ G ; 3 3 Gọi G trọng tâm tam giác OAB ⇒ G G ∈ (C ) : x + y − y = 2 S (S + m) ⇒ + − (S + m) =⇔ S2 + (S + m)2 − 9(S + m) = 36 9 m = −3 (n) ⇔ (3 − m) + (3 + m) − 9(3 + m) =36 ⇔ m − m − 45 =0 ⇔ m = 15 (n) 2 2 x− y x+ y Câu 47 Xét số thực a, b, x, y thoả mãn a > 1, b > a= b= ab Biết giá trị nhỏ m với m, n ∈ *+ Giá trị S= m − n n B C Lời giải biểu thức P = x + y − A D Chọn A Từ a x − y = ab ⇒ x − y = log a ab = log a b + 3 log a b b x + y = ab ⇒ log a b x + y =log a ab ⇒ ( x + y ) log a b = + 3 1 +y + Mặt khác a > 1, b > suy log a b > ⇒ x= 3log a b log a b log a b + + x − y = + x = 6 log a b 3 ⇔ Nên có hệ: 1 1 x= y +y + = − log a b 3log a b log a b log a b log a b Ta có: P = x + y − = + + − log a b − = + + 2 6 log a b 6 log a b 3 log a b log a b , Áp dụng BĐT Cô-Si cho hai số không âm ta có 6 log a b log a b log a b 5 + ≥ 2⋅ ⋅ = 6 log a b 6 log a b = P Dấu log a b = ⇔ log a b = 6 log a b Vậy giá trị nhỏ P = x = ; y =− Suy 5 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = m = ⇒ S =m − n =2 n = x − m2 + m ( m tham số thực) Gọi S tập giá trị m cho x +1 max f ( x ) = f ( x ) Tích tất phần tử S [1;2] A −5 [1;2] B C D Lời giải 16 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn B Do = f ′( x) m2 − m + ( x + 1) > ∀m ∈ , ∀x ∈ [1; 2] nên hàm số đơn điệu đoạn [1; 2] −m2 + m + −m2 + m + ; f ( 2) = f (1) f (1) ; f ( ) trái dấu +Khi f (1) f ( ) = f ( x ) = , từ yêu cầu toán [1;2] max f ( x ) = f ( x ) suy max f ( x ) = ⇒ f (1) = f ( 2) = điều khơng xảy hàm số [1;2] [1;2] f ( x) = [1;2] x − m2 + m hàm số đơn điệu [1; 2] x +1 −m2 + m + = >0 f ( ) m − m < ⇔ ⇔ ⇔ m2 − m < +Khi f (1) ; f ( ) dương 2 f ( ) −m + m + > m − m < = f ( x) Thì max = [1;2] = f ( 2) −m2 + m + ; f= ( x) [1;2] Để max f ( x ) = f ( x ) [1;2] [1;2] m − m < phương trình m − m − = f (1) −m2 + m + −m2 + m + −m2 + m + 1 thỏa mãn điều kiện = = ⇔ m2 − m 2 1 = cho ta hai giá trị m có tích − 2 −m2 + m + = ⇔ ⇔ m2 − m > +Khi f (1) ; f ( ) âm ⇔ 2 f ( ) −m + m + < m − m > = max f ( x ) = f (1) = − [1;2] −m2 + m + −m2 + m + ; f ( x ) = f ( ) = − [1;2] Để max f ( x ) = f ( x ) [1;2] [1;2] −m2 + m + −m2 + m + = = ⇔ m − m thỏa mãn điều kiện m − m > phương trình m − m − = cho ta hai giá trị m có tích bẳng −5 Từ hai trường hợp ta suy S có bốn phần tử tích chúng − − = 2 Câu 49 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có chiều cao diện tích đáy Gọi M trung điểm BC D điểm thỏa mãn AD = AM Mặt phẳng ( P ) qua A′, D song song với BC cắt BB′, CC ′ E , F Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , A′, E F A 54 B 64 C 48 D 36 Lời giải Chọn C 17 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 D điểm thỏa mãn AD = AM suy M trung điểm AD Gọi I trung điểm A′D suy I ∈ ( BCC ′B′ ) Mặt ( P ) ∩ ( BCC ′B′ ) = Ix //BC , Ix ∩ BB′ = E , Ix ∩ CC ′ = F phẳng ( P) qua A′, D song song với BC nên VA′B′C ′ ABC ⇒ VA′.BCC ′B=′ VA′B′C ′ ABC 3 1 1 IM= AA′ ⇒ EB= FC= AA′ ⇒ S EFC ′B′= S BCC ′B′ ⇒ VA′.EFC ′B′= VA′.BCC ′B′= VABC A′ B′C ′ Có 2 2 2 48 = VABC A′ B′C ′ ⇒ VABC A′ EF =VABC A′ B′C ′ =.9.8 = 3 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số ( x; y ) thỏa mãn VA′ ABC= 35 x + y − 33 x +5 y + + ( x + y − 1) = , đồng thời thỏa mãn ln ( x + y − 3) − ( m + ) ln x + m − =0 ? B A 2019 D C 2020 Lời giải Chọn D y 33 x +5 y + + x + y + 35 x + y − 33 x +5 y + + ( x + y − 1) = ⇔ 35 x + y + x + = Xét hàm số f ( t = ) 3t + t f= ' ( t ) 3t ln + > 0, ∀t ∈ Suy hàm số f ( t = ) 3t + t đồng biến Nên f ( x + y ) =f ( x + y + ) ⇔ x + y =3 x + y + ⇔ y =− x (1) Thế (1) vào phương trình ln ( x + y − 3) − ( m + ) ln x + m − =0 ta ln x − ( m + ) ln x + m − =0 Đặt t = ln x , phương trình có dạng: t − ( m + ) t + m − =0 Để phương trình có nghiệm ∆ ≥ ⇔ −3m + 4m + ≥ ⇔ −1, 09 ≈ Vì m ∈ nên m = {−1;0;1; 2} 2−2 2+2 ≤m≤ ≈ 2, 43 3 18 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Do có số nguyên m thỏa mãn - HẾT - 19 ... 16 4 16 5 16 6 16 7 16 8 16 9 17 0 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5 17 6 17 7 17 8 17 9 18 0 18 1 18 2 18 3 18 4 18 5 18 6 18 7 18 8 18 9 Yên 19 0 19 1 19 2 19 3 19 4 19 5 19 6 19 7 19 8 19 9 200 2 01 202 203 204 Đề thi thử tốt nghiệp THPT. . .1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Đề KSCL học kz Toán 12 năm 2020 – 20 21 trường chuyên Đại học Vinh – Nghệ An Đề thi HK1 Toán. .. không kể thời gian phát đề Mã đề thi 12 1 1. C 11 .A 21. A 31. B 41. D Câu 41: Chọn D 2.A 12 .C 22.A 32.C 42.C 3.B 13 .A 23.B 33.A 43.A Đáp án: Mã đề thi 12 1 4.D 5.D 6.A 7.C 14 .D 15 .B 16 .A 17 .C 24.C 25.B