Chứng minh : các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009
Mơn : Tốn
(Thời gian làm 90 phút) Đề thi gồm 01 trang I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 ĐIỂM ) Câu ( 2,0 điểm )
1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx36x điểm M 1;4 Cho hàm số f x( ) cos 2 x5sinx Giải phương trình f x'( ) 0
Câu ( 2,0 điểm ) Tính giới hạn sau :
a)
2
lim
9
x
x x
x
b)
2
9
lim
3
x
x x
x
Câu ( 3,0 điểm ) Cho hình chóp S.BCD có đáy ABCD hình vng ; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Kẻ AE vng góc với SB E ; kẻ AK vng góc với SD K
1 Chứng minh : mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng Chứng minh : mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (AEK)
II PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM )
Học sinh chọn hai phần sau : Phần Iia phần Iib
Phần IIa ( Dành cho học sinh học chương trình chuẩn )
Câu 4a ( 1,0 điểm ) Với hình chóp S.ABCD cho Câu , tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (AKE ) Biết : AB = a SA = 2a
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính tổng
2
1 1
1
3 3
n n
S
Câu 6a ( 1,0 điểm ) Chứng minh phương trình
sin
4 x x
có ba nghiệm khoảng
; 2
Phần IIb ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Câu 4b ( 1,0 điểm ) Với hình chóp S.ABCD cho Câu , tính khoảng cách hai đường thẳng AE SC Biết : AB = SA = a
Câu 5b ( 1,0 điểm ) Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân un , biết :
5
6 27 81
u u
u u
Câu 6b ( 1,0 điểm ) Cho phương trình x sinmx n 0 ( với m , n số dương cho trước ) Chứng minh phương trình cho có nghiệm