Đề thi thử tốt nghiệp thpt. Năm học: 2008 - 2009 môn : Toán cơ bản

Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.... TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ TOÁN TIN.[r]

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ TOÁN TIN ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC:2008-2009 MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN Thời gian: 150 phút ĐỀ: Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm số y = -2x3 + 6x + ( C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ Dựa vào ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x3 – 6x +1+ m = c/ Viết pttt với ( C) giao điểm ( C ) với trục Oy ? ( đ) (1đ) ( 0.5 ) Câu 2: (1 đ) Giải phương trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = Câu : ( 2.5 đ) a/ Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x4 – 6x2 +2 trên [0;3] (0.75 đ) ( x  1)e x dx b/ Tính tích phân I   (0.75 đ) x  x.e c/Tìm các số thực x,y thoả mãn đẳng thức : (1đ) x( 3- 5i ) + y (1- 2i ) = + 3i Câu 4:(1 đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a, AA’ = 2a, đường thẳng AA’ tạo với mp ( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ? Câu (2 đ) Trong không gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y + z – = a/ Viết phương trình mp (  ) qua A và song song với mp (P) ( 1đ ) b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp ( P) ? ( 1đ ) …………………… HEÁT ………………… Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm Lop12.net ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT 2009 MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN Thời gian: 150 phút TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ TOÁN TIN Caâu 1: y = - 2x3 + 6x +1 ( C ) a.(2 ñ ) TXÑ : y’ , y = lim y    ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) Baûng Bieán Thieân : Ñieåm Ñaëc Bieät : Đồ Thị : Nhận xét đồ thị ( ñ ) ( 0.25 ñ ) (0.25 ñ ) (0.25 ñ ) x   b 2x3 – 6x +1 + m =  - 2x3 + 6x +1 = m + ( 0.25 ñ ) Số nghiệm phương trình là số giao điểm đường thẳng y = m + với đồ thị (C ) ( 0.25 ñ ) Keát Luaän:  m3 + Nếu  thì phöông trình coù nghieäm m  5  m3 + Nếu  thì phöông trình coù 2nghieäm phaân bieät (0.5 ñ) m  5 + Nếu -5 < m < thì phöông trình coù nghieäm phaân bieät c Oy : x =  y=1  M ( 0;1 ) PTTT cuûa ( C ) taïi M ( 0;1) laø  : y= 6x+1 ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) Câu 2:( đ ) 3.16x – 12x – 4.9x = 4    3 Ñaët t = 2x - 4   3 x 4   3 x -4=0 ( 0.25 ñ ) ,t>0 ( 0.25 ñ ) Lop12.net t  1 ( loai ) t  (nhan)  PT trở thành: 3t2 – t – =   x 4 Hay   = x = 3 ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) Câu 3: a y = x4 – 6x2 + , x  [0;3] TXÑ : D = [0;3] x0 D y’ = 4x3 – 12x =   x   D  x    D Ta coù: f(0)= 2; f( ) = -7 ; f(3)= 29 Vaäy max[0;3] y = f(3) = 29 min[0;3]y = f( ) = -7 b I= ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) ( x  1)e x 0  xe x dx Ñaët t = 1+x.ex  dt = (x+1)ex dx Đổi cận : x =  t = x = t = + e I= ( 0.25 ñ ) 1e  dt = lnt t 1 e = ln ( 1+e ) – ln = ln (1+e) ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) c Ta coù : (1- 2i)3 = 1-3.2i + 3.(2i)2 – 2i3 = -11 + 2i ( 0.25 ñ ) x(3-5i) + y(1-2i)3 = 8+3i  3x – 5xi + y(-11 +2i)= 8+3i  3x-11y + ( 2y – 5x )i= 8+3i ( 0.25 ñ ) 3 x  11 y    x  y   x  1   y  1 Câu 4: Tính V AC A' B 'C ' ( 0.25 ñ ) ( 0.25 ñ ) =? Lop12.net a2 Diện tích đáy B = S ABC = ( 0.25 ñ ) Góc đt AA’ và mp(ABC) là góc A’AH = 600 ( 0.25 đ ) Xeùt   A’AH ta coù : sin600 = AH AA =a  A’H = 2a Vaäy V  A’H = 2a.sin600 ( 0.25 ñ ) = B.h = S ABC A’H AC A' B 'C ' = a2 3 a = a3 ( ñvtt) 4 Câu 5: A(1;4;2) , (P): x + 2y + z – =  a Vì (  ) // (P) neân VTPT cuûa (  ) laø n  (1; ;1) PTTQ mp (  ) ñi qua A(1;4;2) laø: 1(x-1)+2(y-4)+1(z-2) =  x + 2y + z -11 = b.Vì (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính (S) là: R = d(A,(P)) = 1  1 1 1 = 10 (S): (x-1)2 + (y-4)2 + (z-2)2 = 50 Lop12.net ( 0.25 ñ ) ( 0.5 ñ ) ( 0.25 ñ ) ( 0.5 ñ ) PT maët caàu (S) taâm A(1;4;2), bk R = ( 0.25 ñ ) 10 laø: ( 0.5 ñ )