E4 1g5 b1 t1 dinh nghia va y nghia dao ham HA BUI

LỚP GIẢI TÍCH Chương IV 11 KIỂM TRA KIẾN THỨC ÔNCŨ TẬP CHƯƠNG IV Câu hỏi: Tính giới hạn sau     a) b) Bài giải     a)   b)           LỚP LỚP GIẢI TÍCH ƠN TẬP CHƯƠNG IV Chương IV 11 11 GIẢI TÍCH Chương V: ĐẠO HÀM I ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM II QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC IV VI PHÂN V ĐẠO HÀM CẤP HAI LỚP BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMƠN GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I TẬP CHƯƠNG IV ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm toán  Xét chuyển động chất điểm trục Quãng đường chuyển động hàm số thời gian Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm Bài giải  + Trong khoảng thời gian chất điểm quãng đường là:   + Chất điểm chuyển động không vận tốc trung bình là: S'   O s(t0 ) {vị trí ban {tại } đầu } + Nếu gần vtb gần     s(t) S {t¹i t} LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Đạo hàm khái niệm Tốn học có xuất xứ từ toán thực tiễn, kĩ thuật khác Cơ học, Vật lí, Hình học, Hóa học, Sinh học xuất đạo hàm sau: Vận tốc tức thời   Cường độ dòng điện tức thời Tốc độ phản ứng hóa học tức thời     Đạo hàm   LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Định nghĩa đạo hàm điểm Định nghĩa Cho hàm số xác định Giới hạn hữu hạn (nếu có) tỉ số dần đến gọi đạo hàm hàm số cho điểm , kí hiệu   Ta có:   LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Định nghĩa đạo hàm điểm         Từ kết kiểm tra cũ, liên hệ tới định nghĩa đạo hàm ta kết luận điều gì??? LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM   Định nghĩa đạo hàm điểm   Để tính đạo hàm hàm số điểm ta thực bước sau:  Bước 1: Giả sử số gia đối số , tính   Bước 2: Tìm   LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số sau:   điểm b) điểm c) điểm Bài giải a) Giả sử số gia đối số   Ta có       Vậy TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số sau:   điểm b) điểm c) điểm Bài giải    Ta có    Vậy b) Giả sử số gia đối số TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số sau:   điểm b) điểm c) điểm Bài giải    Ta có    Vậy c) Giả sử số gia đối số TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 I BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm Ví dụ 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình ( tính giây; tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây)     Bài giải  Vận tốc chất điểm thời điểm (giây)  Tính Ta có     Vậy LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Cho hàm số liên tục Đạo hàm         Bài giải Chọn B TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   ?   A Bài giải     B   C   D LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu     A B Bài giải   Ta có: Chọn A Số gia hàm số C D TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Số gia hàm số , ứng với A B -7 C D 19 Bài giải   Ta có Chọn D TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu Số gia hàm số ứng với số gia đối số   A C Bài giải B D     LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu     Bài giải   Ta có   TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu     Bài giải     LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Đạo hàm hàm số  A Bài giải   B C D Cách 1: Cho số gia Khi     LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Đạo hàm hàm số  A Bài giải B C D Cách 2:     TẬP CHƯƠNG IV LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu Đạo hàm hàm số   Bài giải Cách 1: Cách 2:  Cho số gia Khi     LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   Câu 10 Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm A m/s B m/s C m/s D m/s Bài giải   Vận tốc chất điểm thời điểm   Cách 1: Cho số gia Khi đó: Cách 2:       LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN TẬP CHƯƠNG IV Ứng dụng hàm vật lý • • • Trong toán điện, sức điện động cảm ứng đạo hàm từ thơng biến thiên.Trong tụ điện dịng điện đạo hàm điện áp Trong cuộn cảm điện áp đạo hàm dòng điện Trong dao động điện từ cường độ dịng điện đạo hàm điện tích biến thiên theo thời gian Ứng dụng hoá học   • Vân tốc phản ứng tức thời thời điểm Ứng dụng sinh học • Sự tăng trưởng dân số theo thời gian Cuộc sống cần có Đạo hàm ? Ứng dụng đạo hàm vào thực tế ngành có Từ khoa học tự nhiên, kĩ thuật, cơng nghệ, đến tốn q trình khoa học xã hội VD: • • • Trong ngành học lưu chất lưu lượng đạo hàm khối lượng lưu chất  Đạo hàm ứng dụng toán cực trị kinh tế tốn tối ưu hóa kinh tế Đạo hàm phép tính tiền đề cho việc xây dựng toán   học cao cấp tiền đề cho mơn học giải tích hàm,giải tích phức , phương trình vi phân đạo hàm riêng… LỚP GIẢI TÍCH GIẢI TÍCH CHƯƠNG V Chương IV 11 BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN  Ghi nhớ   Định nghĩa đạo hàm điểm: Cách tính đạo hàm định nghĩa Bước 1: Giả sử số gia đối số , tính   Bước 2: Tìm Bài tập nhà TẬP CHƯƠNG IV ... 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình ( tính gi? ?y; tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (gi? ?y)     Bài giải  Vận tốc chất điểm thời điểm (gi? ?y)  Tính Ta có     V? ?y LỚP GIẢI TÍCH GIẢI... chuyển động chất điểm trục Quãng đường chuyển động hàm số thời gian Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm Bài giải  + Trong khoảng thời gian chất điểm quãng đường là:   + Chất điểm chuyển... Chương V: ĐẠO HÀM I ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM II QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC IV VI PHÂN V ĐẠO HÀM CẤP HAI LỚP BÀI ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀMÔN GIẢI TÍCH GIẢI