E4 1g5 b1 t2 DN VA y NGHIA CUA DAO HAM

LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V LỚP ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 11 ĐẠI SỐ Chương V: ĐẠO HÀM Bài ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tt-Tiết 66) Ý nghĩa hình học đạo hàm Ý nghĩa vật lý đạo hàm II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm I Cách tính đạo hàm định nghĩa Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm a Tiếp tuyến đường cong Cho hàm số có đồ thị điểm di chuyển (C); khác y f(x) f(x0) O Đường thẳng cát tuyến (C ) M T M0 X0 x x Khi điểm di chuyển tới điểm Giả sử cát tuyến có vị trí giới hạn gọi tiếp tuyến (C) gọi tiếp điểm LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM HĐ a) Vẽ đồ thị hàm số f(x) = b) Tính f’(1) c) Tìm đường thẳng qua điểm có hệ số góc f’(1) ? Nêu nhận xét vị trí tương đối đường thẳng đồ thị hàm số cho LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Lời giải a) Vẽ đồ thị hàm số 2.5 y 1.5 b) 0.5 c) Vẽ đường thẳng qua điểm có hệ số góc f’(1) Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị x -5 -4 -3 -2 -1 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm b Ý nghĩa hình học đạo hàm Định lý Đạo hàm hàm số y = f(x) điểm hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm (; f()) LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm Ví dụ Cho hàm số y = f(x) = – Tính hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ = Lời giải Theo định lí 2, tính hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ = 1; tức tính ? LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm Ví dụ Cho hàm số y = f(x) = – Tính hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ = Lời giải Giả sử số gia đối số = Ta có: = f(1 + ) – f(1) = + 3(1 + ) – = ( + + ) + + 3= = ( 1) = ( 1) = ( 1)] = => f’(1) = Vậy hệ số góc tiếp tuyến LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm c Phương trình tiếp tuyến Định lý Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm (; ) là: - = )), = ) Muốn viết phương trình tiếp tuyến ta cần biết yếu tố ? Ta cần tìm yếu tố: LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm Ví dụ 2: Cho parabol + 3x – Viết phương trình tiếp tuyến parabol điểm có hồnh độ = 1? Lời giải Hệ số góc tiếp tuyến (Ví dụ 1) Ngồi ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến parabol điểm có hồnh độ = là: hay LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa vật lý đạo hàm a Vận tốc tức thời Nhắc lại định nghĩa vận tốc tức thời chuyển động thời điểm ? Theo định nghĩa đạo hàm điểm = ? LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa vật lý đạo hàm a Vận tốc tức thời Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm đạo hàm hàm số : )=) b Cường độ tức thời Nếu điện lượng truyền dây dẫn hàm số thời gian: cường độ tức thời dòng điện thời điểm đạo hàm hàm số ) = ) LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa vật lý đạo hàm Ví dụ 3: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = ( t tính giây, s tính mét ) Vận tốc chất điểm thời điểm = ( giây) ? LỚP GIẢI TÍCH BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 11 II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG Bằng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số: điểm Lời giải Vậy LỚP GIẢI TÍCH BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 11 II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG Định nghĩa Hàm số gọi có đạo hàm khoảng có đạo hàm điểm khoảng Ví dụ 4: Hàm số có đạo hàm LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu � Cho hàm số xác định Chọn câu A B C D không tồn Bài giải Giả sử số gia đối số Ta có : Vậy Chọn C LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu � A Cho hàm số xác định Đạo hàm B D C Bài giải Giả sử số gia đối số Ta có : Vậy Chọn B LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số Tính đạo hàm hàm số điểm � Bài giải A B C D Cách 1: Xét Chọn A Cách 2: LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khi tính đạo hàm hàm số điểm , học sinh tính theo bước sau: � Bước 2: Bước 1: Tính tốn sai sai bước nào? Bước 3: Vậy A Bước B Bước C Bước D Tính tốn Bài giải Học sinh tính đạo hàm định nghĩa theo cách bước Chọn D LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Củng cố 1) Nếu hàm số có đạo hàm liên tục điểm 2) Hệ số góc tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị: ) 3) Phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số: - = )( x) LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Dặn dò + SGK: 5, 6, (trang 156, 157), + BT bổ sung: Cho hàm số : 1) Tính định nghĩa 2) Viết PTTT điểm có tung độ 3) Viết PTTT biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn  ... đạo hàm a Tiếp tuyến đường cong Cho hàm số có đồ thị điểm di chuyển (C); khác y f(x) f(x0) O Đường thẳng cát tuyến (C ) M T M0 X0 x x Khi điểm di chuyển tới điểm Giả sử cát tuyến có vị trí giới... tuyến ta cần biết y? ??u tố ? Ta cần tìm y? ??u tố: LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm Ví dụ 2: Cho parabol + 3x – Viết phương trình tiếp tuyến... parabol điểm có hồnh độ = 1? Lời giải Hệ số góc tiếp tuyến (Ví dụ 1) Ngồi ta có: V? ?y phương trình tiếp tuyến parabol điểm có hồnh độ = là: hay LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương V ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA