E1 1g4 b1 t3 GIỚI hạn dãy số

LỚP 11 LỚP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ BÀI GIẢI TÍCH Chương IV 11 GIẢI TÍCH Chương 4: GIỚI HẠN Bài GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tiết 3) I II LÝ THUYẾT CẦN NHỚ LUYỆN TẬP LỚP GIẢI TÍCH BÀI Chương 11 I I LÍ THUYẾT CẦN NHỚ Các giới hạn đặc biệt   Với nguyên dương   b  c Nếu ( số)  d với nguyên dương e Tổng cấp số nhận lùi vô hạn  Cấp số nhân vơ hạn có cơng bội với GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP GIẢI TÍCH 11 BÀI Chương I Các định lí giới hạn  Định lí a) Nếu ; Khi đó:        b) Nếu và  c) GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP GIẢI TÍCH BÀI Chương 11 I Các định lí giới hạn Định lí  a) Nếu b) Nếu ; với c) Nếu GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP 11 II BÀI GIẢI TÍCH Chương CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa Dạng 3 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa Ví dụ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Chương 11 II BÀI GIẢI TÍCH CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ   * ) Khi (trong là đa thức )   Phương pháp giải: Chia tử mẫu cho hạn  *) Khi Ví dụ với lũy thừa có số mũ cao , sau áp dụng định lí giới hạn hữu LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ Bài  A A Bài giải   B Tính C Không tồn D Chọn A     =0 LỚP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Chương 11 II BÀI GIẢI TÍCH CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ Bài    A B Tính C D Khơng tờn Chọn C Bài giải     Vì ; C LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ   Bài  A A B Tính C Chọn A Bài giải D  Chia tử mẫu cho ta có :               Vì ; LỚP 11 II BÀI GIẢI TÍCH Chương GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa   Hướng 1: Đánh giá bậc tử mẫu Sau đó, chia tử mẫu cho với k số mũ lớn (hoặc rút lũy thừa lớn làm nhân tử) Áp dụng định lí giới hạn để tìm giới hạn Hướng 2: Nhân với biểu thức liên hợp Ví dụ LỚP GIẢI TÍCH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Chương 11 II BÀI BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa Bài   Tìm   C Bài giải   Chọn C =   =   LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa Bài     A Bài giải Tính : A B C D Chọn A       Vì  Chú ý: Có thể kết luận kết giới hạn sau: 1) 2) LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa Bài    A Bài giải B bao nhiêu? B C D Chọn B      Vì LỚP GIẢI TÍCH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Chương 11 II BÀI BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa Bài     Tính A B C D D Bài giải   1:  Hướng Khơng xác định rơi vào giới hạn vô định dạng     =0 Chọn D LỚP 11 II BÀI GIẢI TÍCH Chương CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 3 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa   (trong biểu thức chứa hàm mũ   Phương pháp giải: Chia tử mẫu cho a số lớn Ví dụ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa Bài     Tìm A B C D Bài giải Chọn D         -3 D LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa Bài    A Tìm : B Bài giải Chọn B C B D       Vì lim > 0; 0; > LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa Bài 10    A Bài giải     B C D C Chọn C Ta có   Vì LỚP 11 GIẢI TÍCH BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Chương CÁC DẠNG BÀI TẬP Các giới hạn đặc biệt Dạng 1 : Tính giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa GIỚI HẠN DÃY SỐ Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Dạng 3 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa TÌM HIỂU THÊM MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÁC Hai định lí giới hạn Giới hạn dãy số cho công thức truy hồi Bài tập liên quan tới tổng cấp số nhân lùi vô hạn ... Dạng 1 : Tính giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa Dạng 3 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa Ví dụ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Chương 11... giới hạn dãy số đa thức phân thức hữu tỉ Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số có chứa GIỚI HẠN DÃY SỐ Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Dạng 3 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa TÌM HIỂU THÊM MỘT SỐ DẠNG... Phương pháp giải: Chia tử mẫu cho a số lớn Ví dụ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP BÀI GIẢI TÍCH Chương 11 II GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ BÀI TẬP Dạng 2 : Tính giới hạn dãy số chứa lũy thừa Bài     Tìm A B