1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm p[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
ĐỀ THI HỌC KỲ II - LỚP 11 NĂM HỌC 2010-2011
-oOo -Biên soạn:
Tổ Toán trường THPT Mỹ Phước Tây
Nội dung: Ma trận nhận thức Ma trận đề
Bảng mô tả Đề thi
Đáp án
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm Theo
ma trận
Thang 10
1.Giới hạn dãy số 11 11 0.4
2.Giới hạn hàm số 14 28 1.1
3.Hàm số liên tục 20 60 2.2
4.Đạo hàm Phương trình tiếp tuyến 28 84 3.2
5.Quan hệ vng góc 27 81 3.1
(2)MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II- LỚP 11
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm
1
TL TL TL TL
1.Giới hạn Câu 1.1
0.5
Câu 1.2 0.5
Câu 1.3
0.5 1.5 2.Hàm số liên tục Câu 1.0 Câu 1.5
2.5 3.Đạo hàm.Phương trình tiếp
tuyến
Câu 3.1 0.5 Câu 6.2 1.0
Câu 3.2 0.5
Câu 6.1 1.0 3.0
4.Quan hệ vng góc Câu 4.1 1.0 Câu 4.2 1.0
Câu 4.3
1.0 3.0
(3)BẢNG MÔ TẢ
Câu 1.1 Biết cách tính giới hạn dãy số dạng ∞ ∞ Câu 1.2 Hiểu cách tính giới hạn hàm số dạng 0
0
Câu 1.3 Vận dụng tính giới hạn hàm số dạng ∞− ∞
Câu2 Vận dụng tìm tham số để hàm số liên tục điểm cho trước. Câu3.1.Hiểu cách tính đạo hàm hàm số dạng hữu tỉ.
Câu 3.2.Vận dụng tính đạo hàm hàm số dạng U ❑n .
Câu 4.1 Hiểu cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc. Câu 4.2.Hiểu cách tính góc đường thẳng mặt phẳng.
Câu 4.3 Vận dụng chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng tính khoảng cách. Câu 5a Hiểu cách chứng minh phương trình có nghiệm khoảng cho trước. Câu 6a.1 Vận dụng cách tính đạo hàm chứng minh đẳng thức cho trước.
Câu 6a.2.Hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm
Câu 5b Hiểu cách chứng minh phương trình có nghiệm âm dương. Câu 6b.1 Vận dụng cách tính đạo hàm chứng minh đẳng thức cho trước.
Câu 6b.2.Hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc. *Ghi :Đề có 55% mức độ nhận biết thông hiểu; 45% mức độ vận dụng
(4)SỞ GD-ĐT TỈNH TIỀN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY NĂM HỌC 2010-2011 _ MƠN :TỐN –LỚP 11
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm có 02 trang)
I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1.5 điểm) Tìm giới hạn sau:
1
2
4 1
lim
5 2 3
n
n n
x
x x x 4 3 lim 3
4 1 3
lim 2 2 x x x
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số
2 3
2 1
( ) 1
2 5 1
x x x
f x x
mx x
liên tục x = - Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:
1. 2 1 2 x y x x
2. y x x 10
2 1
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a.
1 Chứng minh : (SBD) ( SAC).
2. Tính tan góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD).
3. Gọi H hình chiếu A cạnh SB Chứng minh AH (SBC) Tính AH. II Phần riêng(3.0 điểm)
Thí sinh chọn hai phần( phần cho chương trình chuẩn 5a ,6a ;phần cho chương trình nâng cao 5b, 6b)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x5 3x45x 2 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2).
Câu 6a: (2,0 điểm)
(5)2 Cho hàm số
x x y
x
2
2 1
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4).
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x510x3100 0 có nghiệm âm.
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số ysin4 x c os4x 1 2sin2x CMR y’=0
b) Cho hàm số
x x y
x
2
2 1
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –1.
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.
Họ tên thí sinh: Số báodanh:
(6)SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY NĂM HỌC 2010 – 2011. MỘN: TỐN-LỚP 11
(Đáp án có 03 trang) I Hướng dẫn chung
1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định
2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống toàn Hội đồng chấm thi
3) Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến chữ số phần thập phân II Đáp án thang điểm
Câu Ý Nội dung Điểm
1(1.5) 1 2 2 2 1 4
4 1 4
lim lim
5 2
5 2 3 3 3
n n n n n n 0,25+0.25 x x
x x x x
x x
2
3
4 3 ( 3)( 1)
lim lim
3 3
xlim(3 x 1) 2
0,25+0.25 3
2
4 1 3 4 8
lim lim
2 ( 2)( 4 1 3)
x x
x x
x x x
0,25
2
4 2
lim
3
4 1 3
x x
0,25
2(1.0) * f(-1) = -2m + 5
*xlim ( ) lim (2 1 f x x 1 mx5)2m5
*
2
1 1
3 2
lim ( ) lim lim ( 2) 1
1
x x x
x x
f x x
(7)Hàm số f(x) liên tục x = -1 khi
1
lim ( ) lim ( ) ( 1) m=2
x f x x f x f
0.25
3(1.0) 1 2
2
(2 1)'( 2) (2 1)( 2)'
'
( 2)
x x x x x x
y x x 2
2 2 5
( 2) x x x x 0.25 0.25 2
x
y x x y x x
x
10
2
2
1 ' 10 1 1
1 0,25 x x y x 10 2 10 1 ' 1 0,25 4(3.0)
1.(1,0 điểm) Hình vẽ
( ) (1)
BD SA BD SAC BD AC
( ) (2)
BD SBD
Từ (1) (2) suy (SBD) (SAC)
2.(0,75 điểm)
SA (ABCD)
AC hình chiếu SC lên (ABCD)
Góc SC (ABCD) SCA
(8)mà AH SB (4)
Từ (3) (4) suy :AH (SBC)
1 2
2 2
a AH SB
0.25
0.25
5a(1.0)
Đặt f x( )x5 3x4 5x 2
Hàm số f(x) liên tục IR Do liên tục đoạn [0;1] và [1;2].
Ta có : f(0) = -2, f(1) = f(0).f(1) < 0
f(1) = 1, f(2) = -8 f(1).f(2) < 0
Phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1) nghiệm thuộc khoảng (1;2)
Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
0,25
0.25 0.25
0.25
6a(2.0) 1 f x( ) x5 x3 2x 3
f x( ) 5 x43x2 2, f (1) 6, ( 1) 6, (0) f f 2 0,25+0.25
Vậy: f (1) f ( 1) 6 (0)f 0,5
2 x x x x
y y k f
x x
2
2
2 ' 2 1 (2) 1
1 ( 1)
0,25+0.25
x0 2,y0 4,k 1 PTTT y: x2 0,25+0.25
5b(1.0)
Gọi f x( )x510x3100 f x( ) liên tục R 0,25 f(0) = 100, f( 10) 10 105 41009.104100 0
f(0) ( 10) 0f
(9)6b(2.0) 1
2
y x cos x cos2x=0
y'=0
2
sin
(đpcm)
0,25+0.25 0.25+0.25
2 x x x x
y y
x x
2
2
2 ' 2 1
1 ( 1)
0,25
Gọi ( ; )x y0 toạ độ tiếp điểm
x x x
y x x x x
x
2
2
0 0
0 2 0
0
2 1 0
( ) 1 1 2 0 2
( 1)
0,25