Download Đề toán cấp 3 lớp 12 chọn lọc

[r]

ONTHIONLINE.NET

TRƯỜNG PT CẤP 2-3 ĐA KIA

———————

Họ tên:……… Lớp:………… SBD:……… Phịng:……… Mã đề:………

KIỄM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2010-2011

—————————————

MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Giám thị

Giám thị

ĐIỂM Lời nhận xét giám khảo Giám khảo

Bằng số Bằng chữ

Bài làm có ………tờ

Câu I ( điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 3 x2 2x5

Câu II ( 7điểm) Cho hàm số

2

x y

x

  



a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho

b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = −2x + m cắt đồ thị (C ) hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu III ( điểm) Chứng minh rằng:  

4

8x  8x  1 1,   x 1,1

BÀI LÀM

……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM

I

+ TXĐ: D = R 0.25

+

1 ' x y x x  

  , 0.5

+ y' 0  x1 0.5

+ BBT:

x -∞ +∞

y’ − +

y +∞

5

+∞ 0.5

+ Vậy: limR yy(1) 5 ;Khơng có GTLN 0.25

II a)

+TXĐ : D = R \ {–1} 0.5

+ y =

3

x

( )



 < 0, x  –1

 HSNB khoảng (  ; 1) ( 1; )

0.5

+ xlim y1 ; xlim 1 y ; limx 1 y 0.5

+ Tiệm cận : TCĐ: x = –1 TCN: y = –1

0.5 + BBT :

0.5

+ Giao điểm với trục tọa độ : (0 ; 2) ; (2 ; 0) 0.5 + Đồ thị:

1.0

b)

+ PTHĐGĐ (C ) d :

2

2

1

2

 

   

      

x

x m x x

x m x m

; ( )

( ) ( )

1.0

+ d cắt (C ) hai điểm phân biệt  ( ) có hai nghiệm phân biệt 1 0.5



2 6 15 0

2 (1 )( 1)

m m m m               1.0 

III

+ Đặt t = x2[0;1].Xét f(t) = 8x4 8x2 1 8t2 1t 0.25 + f’(t) = 16t – =  t =

1

2 0.25

+ BBT:

t

2

f’ − +

f

-1

1 0.25

+ Vậy :  1 f t( ) 1,  t [0;1]

  

4