b)Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một. tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.[r]
(1)H1 H3 H5
H2 H4 H6
C
A B
C'
(2)A
B C
3,5 4,5
5
A'
B' 2,5 C'
2,25 1,75
A = A ; B = B ; C = C’ ’ ’
CA A C BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1 Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
=k ( tỉ số đồng dạng )
(3)A
B C
3,5 4,5
5
A'
B' 2,5 C'
2,25 1,75
A B C’ ’ ’ S ABC
k = 1
2 CA
A C BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
(4)Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ sau A B 3 C 2 4 100o 30o A' B' C' 6 4 8 50 o 100o I' K' 5 4 6 60 o 80o H' I K 5 60o 80o H 6 4 12 A'' B'' C'' 6 9
50o 30o
(5)I' K' 5 4 6 60 o 80o H' H1 B 3 A C 2 4 100o 30o H3 12 A'' B'' C'' 6 9
50o 30o
H 6 A' B' C' 6 4 8 50o 100o H 4 I K 5 60o 80o H 6 4 H5 4 5 3 M Q N H 2 30o 60o
(6)I' K' 5 4 6 60 o 80o H' H1 A B 3 C 2 4 100o 30o H 3 B' A' C' 6 4 8 50o 100o H 4 I K 5 60o 80o H 6 4 H5
I K H’ ’ ’ S IKH
12 A''
B'' C''
6 9
50o 30o
H 6 ABC S A B C’ ’ ’
ABC A B C’ ’ ’ S
) (k
(k = 2)
(7)I' K' 5 4 6 60 o 80o H' H1 A B 3 C 2 4 100o 30o H 3 B' A' C' 6 4 8 50o 100o H 4 I K 5 60o 80o H 6 4 H 5
I K H’ ’ ’ S IKH
ABC S A B C’ ’ ’
ABC A B C’ ’ ’ S
*Nếu thì 12 A'' B'' C'' 6 9
50o 30o
H 6
) (k
(k = 2)
(8)A B 3 C 2 4 100o 30o H 3 B' A' C' 6 4 8 50o 100o H 4
A B C’’ ’’ ’’ A B C’ ’ ’ S
A B C’’ ’’ ’’
ABC S và *Nếu thì 12 A'' B'' C'' 6 9
50o 30o
H 6 I ' K' 5 4 6 60 o 80o H' H1 I K 5 4 6 60o 80o H H5 IKH I K H’ ’ ’ S
I K 5 4 6 60 o 80o H IKH I K H’ ’ ’ =
k =1
*Mỗi tam giác đồng dạng với nó
S *Nếu
A B C’ ’ ’ S A B C’’ ’’ ’’ Thì A B C’’ ’’ ’’ ABC
(9)2.Tính chất
*1.Mỗi tam giác đồng dạng với nó
*2 Nếu
A B C’ ’ ’ S ABC thì
ABC S A B C’ ’ ’
*3
N uế
A B C’ ’ ’ S A B C’’ ’’ ’’ và A B C’’ ’’ ’’ S ABC
(10)A
B C
M N a
AMN S ABC
AC AN BC
MN AB
M A
A chung; B = B ; C = C’ ’
3 Định lí a) Hình 27
b)Định lí: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành
(11)A
B C
M N a
N a A
B M C
A
B C
M
N a
(12)A
B C
(13)A
B C
M
N a
AMN ABC
A
B C
M N
a
AMN ABC
S
S
Chú ý :Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại
Hình a
(14)TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
(15)1
1 Định líĐịnh lí..
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng.
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng.
A'
C' B'
B C
A
A ' B 'C '
A ' B'C '
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC
(16)2 Áp dụng:
2 Áp dụng:
?2. Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng?
8
4 6
4
3 2
5
4 6
B C
A
E F
D
I
K H
AB BC AC 4 8 6
2
DF EF DE 2 4 3
(17)AB A ' B '
AC
A ' C '
BC 12
B ' C '
b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ :
AB AC BC
A 'B' A 'C ' B'C '
a) ABC vaø A’B’C’ cã :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35
a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác
A'
C' B'
B C
A
Hình 35
Hình 35 A 'B'AB A 'C'AC B'C 'BC A 'B' A 'C ' B'C 'AB AC BC 23
Theo câu a, ta có:
6
4
9
6 12
8
=> ABC ഗA’B’C’ (c-c-c) Giải