Không ai có thể nhớ hết các công thức lượng giác cả .Chỉ cần nhớ vài công thức căn bản nhất, những công thức còn lại, suy ra từ công thức căn bản đó... Quan trọng là phải biết công thức[r]
(1)Onthionline.net
Vài cách nhớ công thức lượng giác I.- Giới thiệu :
Khơng nhớ hết công thức lượng giác Chỉ cần nhớ vài công thức nhất, công thức cịn lại, suy từ cơng thức Quan trọng phải biết cơng thức bắt buộc phải nhớ
Để giúp HS ghi nhớ tôt công thức (CT), NST gửi tài liệu , hy vong đáp ứng nhu câu bạn phân vân
II Cách nhớ đơn giản :
Có cách ghi nhớ: Nhớ suy luận & Nhớ máy móc
-Nhớ suy luận định nghĩa số giá trị lượng giác ttoois thiểu vẽ đường trịn bán kính r = đơn vị ; trục ox trục cos; oy trục sin dựa vào nhớ định nghĩa sin, cos tg góc thơng thường 30, 45,
60 độ
- Nhớ máy móc nhớ qua câu "biến tấu" thành vần Chẳng han: Sin học./ Tang kèm./ Cos kể hàng / Cô ta kêu để nhớ
Sin=Đối/huyền Cos=Ke/Huyen Tg=Đối/Ke Cotg=Ke/đối
Hoặc để nhớ CT Biến đổi TỔNG => T CÍ H niệm câu :
" Chảo với Chảo Chảo Chảo đè chảo Xanh Xanh với Xanh Xanh Chảo; Xanh đè Xanh Chảo xanh"
Tất nhên phải qui ước : Xanh = sin; Chảo = Cos ( chũ gần giống âm vận ) Từ suy CT thức
cosa +cosb = 2cos((a+ b) / 2) cos((a-b) / 2)
cosa -cosb =- 2sin((a+ b) / 2).sin((a-b) / 2)
sina +sinb = 2sin(a+ b) / 2).cos((a-b) / 2)
sina -sinb = 2cos((a+ b) / 2).sin((a-b) / 2)
tga + tgb = (sin(a+ b))/(cos a cos b)
(2)3 cơng thức Cơng góc quan trọng cần phải nhớ:
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb [Nhớ câu thơ: SIN SIN COS COS SIN]
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb [Nhớ câu thơ: COS COS COS SIN SIN
dấu trừ ]
tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tgatgb) [TAN tổng TAN, trừ tích TAN mà ]
Các cơng thức suy luận từ cơng thức có nhiều Có thể học thuộc suy luận
Ví dụ:
sin(2a) = sin(a+a) = sinacosa + cosasina = 2sinacosa
cos(2a) = cosacosa - sinasina = cos2(a) - sin2(a) = - 2sin2(a) = 2cos2(a) - sin(3a) = sin(2a+a) =
ctg(3a) = cos(3a)/sin(3a) =
Các công thức từ 3a trở lên chủ yếu suy luận Nhớ không đâu Chúng ta tự nên lập cơng thức cho sin(3a), cos(3a), tg(3a), giúp nhớ suy luận nhanh
III Kết luận: