a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn: TỐN – Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (1,5 điểm) Tìm a/
1
7
lim
4
n n n n
b/
3 1 lim
2
n n n
n Câu II (1,5 điểm) Tìm a/
3
2
lim
1 x
x x
x
b/
1
1 lim
3 x
x x
Câu III (1,0 điểm) Cho hàm số
2
15 ,
( )
3 ,
x x x
f x x
m x Tìm m để hàm số f liên
tục x =
Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD), SA = 2a
a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD)
c) Tính khoảng cách BD SC
Câu V (1,0 điểm) Cho parabol(P): y = x2 – 2x elip(E):
2 1
9 x
y
Chứng minh (P) cắt (E) điểm
II/ PHẦN RIÊNG ( điểm ) Học sinh chọn phần ( phần A phần B)
PHẦN A Câu VIA(2,0 điểm)
1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3
2 6 2
3
x
y x x
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = -9x +
2/ Tính đạo hàm hàm số : a/
3
x y
x
b/ysin 2x cosxtan 2x. PHẦN B
Câu VIB(2,0 điểm)
1/ Cho cấp số cộng (un) thỏa
2
3
18 22
u u
u u
Tìm cơng sai d u1
2/ Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình bình hành tâm O ; Gọi M, N trung điểm SA ,
SB Chứng minh : (OMN) // (SCD)