[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn :Tốn – Khối 11 – Chươngtrìnhnângcao Thờigianlàmbài :90phút (khơngkểthơìgiangiaođề ) Bài1:( điểm )
1) lim x →+∞
x−5
√x+√5
❑
2) lim x →π2
1−sinx
π−2x
Bài 2: (2 điểm )
1)Xéttínhliêntụccủahàmsốsau: f(x) = {
x−1
√2−x−1n uế x<1 −2x n uế x ≥1
tại x =
2)Chứng minh phươngtrìnhsaulncónghiệmvớimọigiátrịcủathamsố m : (1 – m2)(x + )3 + x2 - x – = 0
Bài :(2điểm )
1)Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau : a)y = x
√a2
−x2 ( a hằngsố ) b) y = sin(cos
2x).cos(sin2x)
2)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị (C )củahàmsố y = x
2 −x−1
x+1 biếtrằngtiếptuyến song
songvớiđườngthẳng y = -x
Bài4:( điểm)Hìnhchóp S.ABC cóđáy ABC tam giácđềucạnh a, cáccạnhbênđềubằng a√3
2 Gọi ( α¿ mặtphẳng qua A, song songvới BC vàvnggócvớimp (SBC).Gọi I
làtrungđiểm BC
a)Chứng minh (SBC) vnggócvới (SAI)
b)Hãyxácđịnhmặtphẳng ( α¿ Mặtphẳng ( α¿ cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàhình ?
c)Tínhkhoảngcáchtừ I đếnmặtphẳng ( α ) d)Tính sin củagócgiữađườngthẳng AB ( α¿