- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Nếu ABC cân A.
Hãy so sánh góc B góc C.
Phát biểu tính chất góc ngồi ABC.
Vẽ ABC so sánh góc ngồi đỉnh A với góc B và góc C tam giác.
ABC có : AB = AC
B = C
Nếu ABC có góc B góc C Hãy so sánh cạnh AB cạnh AC.
ABC
có :
B = C
AB = AC
(3)AC = AB
Nếu tam giác ABC có: AC > AB thì góc B góc C nào?
B = C
(4)B A C d B A H d B A H C A C B
AB + AC > BC
E F G H A C B L F E K I D F H
B D C
A
(5)Tiết 48:
§1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG TAM GIÁC.
Và liệu với thước kẻ ta so sánh được Và liệu với thước kẻ ta so sánh được
các góc tam giác hay khơng? các góc tam giác hay khơng?
Với thước đo độ, ta so sánh cạnh
Với thước đo độ, ta so sánh cạnh
của tam giác hay không?
(6)A
B C
0
70 400
Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
?1
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
B > C B < C
1) 2) 3)
(7)1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) A
B C
Hình 1
Gấp hình quan sát:
?2
A
M C
B B'
Hình 2
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B' cạnh AC (h.2)
(8)1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn ?2 Gấp hình quan sát:
B’MC có AB’M góc ngồi tam giác, C
góc khơng kề với nên: AB'M > C
Mà: AB'M = ABM tam giác ABC.
C B >
Suy ra: ĐỊNH LÍ 1:
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn.
(9)-Trên tia AC, lấy điểm B' cho AB' = AB -Do AC > AB nên B' nằm A C
- Kẻ tia phân giác AM góc A (M thuộc BC)
- Từ (1), (2) => B > C
- Chứng minh B = AB'M (1)
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
GT KL
AC > AB ΔABC
B > C
- Chứng minh C < AB'M (2)
CHỨNG MINH:
(10)Ta có : AC > BC > AB
(Mà B đối diện AC, A đối diện BC,
C đối diện AB)
Nên: B > A > C (Theo định lí 1) Giải:
1 Góc đối diện với cạnh lớn
Định lí 1:
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: (T55 SGK):
So sánh góc ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = cm, AC = cm
2 cm cm
(11)1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với:
Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
?3
Định lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn
là cạnh lớn hơn
1) AC =AB 2) AC < AB 3) AC > ABAC > AB
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
(12)Bài tập 2: (T 55 SGK):
So sánh cạnh ∆ABC, biết rằng: A B C 800 450 Giải Trong∆ ABC:
C=1800 -(800 + 450)
C= 550
Ta có:
A > C > B
Suy : BC > AB > AC (Theo ĐL 2)
550
Định lí 2:
Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Bài tập vận dụng:
A 80 ;0 B 45 ;0 C 550
A 80 ;0 B 450
A B C 1800
1800 C A B
(13)Gt
Kl AC > AB ΔABC B > C
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối
diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
A
B C
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Gt Kl
AC > AB ΔABC
B > C Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn góc lớn hơn.
1 Góc đối diện với cạnh lớn
So sánh định lí
So sánh định lí
và định lí em
và định lí em
có nhận xét gì?
có nhận xét gì?
A
B C
Nhận xét:
Định lý định lý đảo của định lý
(14)Cạnh NP lớn
A B
C
Trong Δ ABCvuôngtại A Cạnh lớn nhất?Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với gócM tù, cạnh lớnnhất? Vì sao?
M N
P
(15)Gt
Kl AC > AB ΔABC B > C
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối
diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
A
B C
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Gt Kl
AC > AB ΔABC
B > C A
B C
Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn góc lớn hơn.
* Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn
* Trong tam giác tù cạnh đới diện với góc tù cạnh lớn
1 Góc đối diện với cạnh lớn
A B
C
M
N P
* Trong ΔABC: AC > AB B > C
(16)H¹nh Nguyên Trang
Hạnh Nguyên Trang So sánh CD BD tam giác BCD. So sánh AD BD tam giác ABD.
A
(17)Hướng dẫn nhà
- Nắm vững định lý quan hệ cạnh góc đới diện tam giác - Học cách chứng minh định lý