Biện pháp bồi dưỡng phát triển học sinh giỏi Để học sinh được chuẩn bị tốt nhất khi tham gia các kì thi học sinh giỏi, nhà trường phải đảm bảo cho các em được học đầy đủ những kiến thức [r]
(1)TrườngTHCSQuangTrung Tổ KHTN
Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ :
" NÂNG CAO CHÂT LƯƠNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI" I.
Đặt vấn đề:
- Đào tạo bồi dưỡng học sinh giỏi, đội ngũ công dân tương lai đất nước với phát triển trí tuệ vượt bậc, toàn diện mục tiêu quan trọng ngành giáo dục đào tạo, Đảng Nhà nước ta coi ba mục tiêu chiến lược giáo dục quốc dân Việt Nam
- Bồi dưỡng học sinh giỏi tạo môi trường, tác động bổ sung từ bên để giúp học sinh hoàn thiện tri thức, phát huy lực, khiếu Thực công việc bồi dưỡng học sinh giỏi tức giáo viên trực tiếp tác động đến học sinh việc truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng, hướng dẫn học sinh giải vấn đề, bổ sung kiến thức thiếu em, định hướng phát huy lực tự học, tự nghiên cứu…Việc bồi dưỡng học sinh giỏi cần thiết định đến hiệu cuối học sinh trang bị kiến thức vững từ tính sáng tạo em phát triển Một danh ngơn nhiều người tán thưởng nói tài (năng khiếu) 5% trời phú, 95% lao động mà có Như có nghĩa xã hội không chăm lo gợi mở niềm say mê học tập, lao động, tạo môi trường tốt định hướng học sinh vào học tập, nghiên cứu dù có trời phú cho đầu óc minh mẫn, mầm sống nhân tài bị thui chột định hướng tản mạn vào lĩnh vực không quan trọng, viển vông
- Thực tế cho thấy, trường phổ thông công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ quan trọng việc nâng cao chất lượng giáo dục, bồi dưỡng nhân tài cho nhà trường nói riêng, cho địa phương nói chung Nhận thức nhiệm vụ quan trọng đó, tổ KHTN xây dựng kế hoạch từ đầu năm học Bồi dưỡng HSG cơng việc khó khăn lâu dài, địi hỏi nhiều cơng sức thầy trò Trong năm gần đây, qua kỳ thi HSG vịng huyện, chứng ta cịn có nhiều hạn chế Vậy làm để nâng cao chất lượng bồi dưỡng HS giỏi, câu hỏi không dễ, nỗi trăn trở GV bồi giỏi Với kinh nghiệm qua số năm bồi dưỡng học sinh giỏi, sau tơi xin thay mặt nhóm xin mạnh dạn nêu lên số vấn đề việc nâng cao chất lượng bồi dưỡng HS giỏi
Nhìn lại thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Quang Trung.
1 Thuận lợi
- Được đạo, quan tâm sâu sát kịp thời BGH Nhà trường có kế hoạch cụ thể lâu dài cho công tác bồi dưỡng HSG
(2)- Đội ngũ giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, có nhiều đồng chí có kinh nghiệm cơng tác bồi dưỡng HSG Tâm huyết với công tác bồi dưỡng HSG
- Có HS chăm ngoan, học giỏi, có ý thức nỗ lực phấn đấu Phong trào khuyến học khuyến tài địa phương tốt Phụ huynh có quan tâm tới em
2 Khó khăn
a Về phía giáo viên
- Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải bảo đảm chất lượng đại trà, vừa phải hoàn thành tiêu chất lượng mũi nhọn, số đồng chí cịn cơng tác kiêm nhiệm; việc đầu tư cho cơng tác bồi dưỡng HSG có phần bị hạn chế
- Giáo viên dạy bồi dưỡng phải tự soạn chương trình dạy, theo kinh nghiệm thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu.Công tác tự nghiên cứu, tự bồi dưỡng để nâng cao chất lượng dạy học sinh giỏi đòi hỏi nhiều thời gian, tâm huyết Cùng với trách nhiệm lại nặng nề, áp lực công việc lớn khó khăn khơng nhỏ với thầy giáo tham gia BD HSG
b Về phía học sinh
- HS từ lớp 6, em mũi nhọn học giỏi chuyển lên trường Lê Q Đơn, em cịn lại chủ yếu HS mức độ nên gây khơng khó khăn cho GV bồi giỏi
- Học sinh đứng trước lựa chọn học chuyên sâu để thi HSG học để thi vào trường cấp III, em khơng n tâm phải nhiều thời gian ảnh hưởng đến kết học tập ôn thi vào 10 sau thi HSG
- Học sinh học chương trình khóa phải học q nhiều mơn, lại phải học thêm môn khác, cộng thêm chương trình bồi dưỡng HSG nên hạn chế thời gian tự học nên em đầu tư thời gian cho việc học bồi dưỡng HSG, kết không cao điều tất yếu
- Một số học sinh tham gia học bồi dưỡng chưa cố gắng nhiều nên kết thi học sinh giỏi số môn chưa cao
3 Nguyên nhân:
- Từ phía thân học sinh: Chất lượng đầu vào thấp, số em khả tính tốn chưa thành thạo; học sinh học yếu môn, khả tiếp thu thấp nên không ham học; số em lười học không nắm kĩ bản, thiếu tìm tịi sáng tạo học tập nên sử dụng sách giải
- Từ phía phụ huynh xã hội: cịn có phụ huynh đầu tư, chưa thực quan tâm đến việc học tập em mình, nhà trường chọn vào đội tuyển lại chưa quan tâm cho bồi dưỡng
- Từ phía giáo viên: chưa thực có điều kiện quan tâm đến tất học sinh Đôi lúc giáo viên chưa tạo khơng khí học tập thân thiện với học sinh, chưa cân đối việc truyền thụ lí thuyết thực hành
Trước thuận lợi khó khăn qua vài năm tham gia công tác
bồi dưỡng HSG, nhận thấy để nâng cao chất lượng, hiệu công tác này rút qua kimh nghiệm sau:
(3)Giải pháp Về xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi:
- Thực kế hoạch thực nhiệm vụ năm học 2019– 2020 trường THCS Quang Trung
- Căn vào số lượng giáo viên trình độ đào tạo giáo viên tổ năm học 2019 – 2020
- Căn vào số kết khác tổ năm học 2018 – 2019
Tổ khoa học tự nhiên xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi cụ thể:
Stt Môn
Kế hoạch xếp thứ huyện năm học
2019– 2020 Giáo viên bồi dưỡng
1 Toán 10 Đ/c Tuất
2 Toán 10 Đ/c Nhàn
3 Toán Đ/c Lợi
TDTT Đ/c Tuyết, Long
Giải pháp 2: Phát hiện- Chọn học sinh giỏi a Tiêu chuẩn lựa chọn học sinh giỏi.
Đây việc làm quan trọng đầu tiên, có liên quan đến chất lượng hiệu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Tuyển chọn học sinh tham gia đội tuyển cần lựa chọn học sinh có đầy đủ tiêu chuẩn sau:
- Học sinh tuyển chọn phải xếp loại hạnh kiểm tốt, có tư tốt môn - HS tham gia đội tuyển cần có lịng u thích mơn, có hứng thú học tập tích cực học tập lớp nhà, có lực tự học HS có tinh thần vượt khó lĩnh trước tình khó khăn Có khả tìm tịi phương hướng giải vấn đề khó, biết tự bổ sung kiến thức, phương tiện để thực hoàn thành nhiệm vụ Có tố chất thơng minh, có nhạy bén đón bắt ý tưởng từ người xung quanh, biết lắng nghe, có khả tiếp thu, chọn lọc, tổng hợp ý kiến từ người xung quanh b Cách tuyển chọn học sinh giỏi.
* Phát học sinh giỏi.
Việc phát chọn học sinh giỏi dựa sở sau: - Căn vào thành tích đạt năm học trước
- Căn vào đề nghị giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp Những học sinh đơi có cách giải lạ, độc đáo cho tập, tình đặt vấn đề giáo viên không ngờ trước được, học sinh say mê môn, học sinh chưa thật giỏi say mê, u thích mơn nên dễ trở thành học sinh giỏi hướng dẫn bồi dưỡng Không ép buộc học sinh, khơng có tình u mơn học em khó mà theo lớp học bồi dưỡng học sinh giỏi đồng thời có tác động tích cực học sinh lực mà khơng thích tham gia hoạt động bồi dưỡng
(4)- Căn vào đức tính: Kiên trì, tị mị ham hiểu biết, ln hồn thành công việc giao, tôn trọng, độc lập công việc lựa chọn bạn bè, gia đình -Để tuyển chọn đối tượng học sinh giỏi, Ban giám hiệu đạo giáo viên dạy đội tuyển xây dựng để tuyển chọn học sinh giỏi Căn vào thành tích học tập trường học sinh tốc độ tiếp thu kiến thức tiết học Điểm học lực môn học đạt năm học trước, điểm kiểm tra thường xuyên Căn vào lựa chọn giáo viên phụ trách môn
* Thành lập đội tuyển.
- Đối với lớp 6, 7, 8: lựa chọn đội tuyển sau kết thúc năm học thông qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy trước để lựa chọn em có khả năng, tư chất, trí tuệ, lịng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học
- Lên kế hoạch Bồi dưỡng từ hè, qua lọc dần qua thi cấp trường - Thông qua giáo viên chủ nhiệm định hướng, thỏa thuận giáo viên bồi dưỡng đội tuyển để tránh tình trạng chồng chéo mơn với môn
-Tập trung dạy bồi dưỡng qua số buổi nhằm tiếp xúc nắm bắt đối tượng: Tố chất, hứng thú môn
- Tổ chức thi lựa chọn sàng lọc phân lọc học sinh môn cho phù hợp tránh học sinh ôn luyên môn Nhà trường tổ chức cho học sinh đăng ký dự thi vào đội tuyển tuần đầu năm học Trong trình bồi dưỡng đội tuyển thi học sinh giỏi vòng huyện, trường tổ chức thi vòng xét duyệt (ít lần) để chọn học sinh có điều kiện thi đạt kết cao
- Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cần tiến hành thường xuyên lớp buổi chiều riêng, khơng nên để gần thi tích cực bồi dưỡng làm cho học sinh tải đồng thời ảnh hưởng đến kết học tập môn học khác học sinh
- Danh sách học sinh đội tuyển nhà trường, tổ chuyên môn quan tâm để có hướng động viên kiểm tra đơn đốc, nhắc nhở Có thể bổ sung vào danh sách học sinh giỏi lớp khác mà qua trình dạy học phát thêm Biện pháp bồi dưỡng phát triển học sinh giỏi Để học sinh chuẩn bị tốt tham gia kì thi học sinh giỏi, nhà trường phải đảm bảo cho em học đầy đủ kiến thức chương trình giáo dục theo chuẩn kiến thức kỹ kiến thức nâng cao Việc thực bồi dưỡng đội tuyển tiến hành thường xuyên khối lớp, mang tính kế thừa khóa học
Giải pháp 3. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng : a Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng:
Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng việc quan trong công tác bồi dưỡng Trong xây dựng kế hoạch cần phải xác định rõ nội dung sau để lập kế hoạch:
- Lượng kiến thức cần bồi dưỡng có nội dung gì? Chuyên đề nào? - Thời lượng phân phối số tiết trình bồi dưỡng bao nhiêu? - Phân phối thời gian lý thuyết luyện tập cho phù hợp - Kế hoạch giao việc tự học
(5)HỌC KỲ I Cả năm: 37 tuần (117 tiết) Học kỳ I: 11 tuần (45 tiết) Học kỳ II: 11 tuần (72 tiết)
Tuần Tiết Nội Dung Ghichú
7 3
Chuyên đề 1: Tập hợp củng cố số tự nhiên Dạng 1: Tập hợp số tự nhiên
Dạng 2: Đếm
Dạng 3: Tìm số tự nhiên
8 3 Chuyên đề 2: Dấu hiệu chia hết.Chia có dư Dạng 1: Các tốn chứng minh
Dạng 2: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện Dạng 3: Các toán đếm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
9 3
10 3
Chuyên đề 3: Lũy thừa số tự nhiên Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Dạng 2: So sánh lũy thừa với lũy thừa Dạng 3: Tìm giá trị số tự nhiên Dạng 4: Các toán chứng minh Dạng 5: Tìm số tự nhiên
11 3
12 3
13 3
14
3
Chuyên đề 4: Dãy số tự nhiên theo quy luật Dạng 1: Một số dãy số tổng quát
Dạng 2: Một số tập vận dụng 3
Chuyên đề 5: Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng Dạng 1: So sánh đoạn thẳng, chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng
15 6
Chuyên đề 6: Bội, Ước, UCLN, BCNN Dạng 1: Một số toán liên quan đến ước, bội Dạng 2: Tìm số tự nhiên biết số yếu tố có điều kiện UCLN, BCNN
Dạng 3: Tìm UCLN biểu thức số Dạng 4: Vận dụng thuật tốn ơ-clit tìm UCLN
16 6 Chuyên đề 7: Số nguyên tố, hợp số, số phương Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số
(6)Dạng 3: Tìm số nguyên tố
Dạng 4: Chứng minh số số phương
Dạng 5: Chứng minh số khơng số phương Dạng 6: Tìm giá trị biến để biểu thức có giá trị số số phương
17 6
Chuyên đề 8: Tìm chữ số tận cùng Dạng 1: Tìm chữ số tận số Dạng 2: Tìm chữ số tận tổng
Dạng 3: Các toán chứng minh
HỌC KỲ II Cả năm: 37 tuần (117 tiết) Học kỳ I: 10 tuần (45 tiết) Học kỳ II: 11 tuần (72 tiết)
Tuần Tiết Nội Dung Ghichú
21 6
Chuyên đề 9: Bất đẳng thức Dạng 1: Các toán chứng minh bất đẳng thức Dạng 2: Các toán so sánh
Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN biểu thức
22 6 Chuyên đề 10: Dãy phân số theo quy luật Dạng 1: Một số toán phân số
Dạng2: Tính nhanh
Dạng 3: Các tốn tính tổng Dạng 4: Các tốn tìm x Dạng 5: Các tốn so sánh
Dạng 6: Các toán chứng minh biểu thức
23 6
24 6
Chuyên đề 11: Góc tốn liên quan Dạng 1: Các tốn tính số đo góc, chứng minh tia tia phân giác góc, hai tia đối
25 6
Chuyên đề 12: Một số pp giải toán Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng
Dạng2: Giả thiết tạm
Dạng 3: Tính ngược từ cuối
26 6 Chuyên đề 13: Toán chuyển động
(7)Dạng 3: Chuyển động vật có chiều dài đáng kể Dạng 4: Chuyển động có dịng nước
Dạng 5: Chuyển động vật có vận tốc thay đổi từng đoạn
Dạng 6: Vận tốc trung bình
27 6 Chữa đề tổng hợp (đề)
28 6 Chữa đề tổng hợp (đề)
29 6 Chữa đề tổng hợp (đề)
30 9 Chữa đề tổng hợp (đề)
31 9 Chữa đề tổng hợp (đề)
b Tiến hành bồi dưỡng : * Trên lớp:
Qua thời gian tham gia công tác bồi dưỡng HSG, nhận thấy để nâng cao chất lượng công tác cần thực tốt công việc sau đây:
- Muốn có HSG phải có Thầy giỏi người thầy phải ln ln có ý thức tự rèn luyện, tích lũy tri thức kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, xứng đáng “người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo Phải thường xun tìm tịi tư liệu, có kiến thức nâng cao phương tiện, đặc biệt mạng internet Lựa chọn trang Web hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả hay có chuyên đề hay, khả quan để sưu tầm tài liệu…
- Trong công tác BDHSG khâu khâu tuyển chọn học sinh khâu quan trọng Như phần tơi nói, là: Chúng ta lựa chọn đội tuyển sau kết thục năm học thông qua việc trao đổi với GV giảng dạy trước để lựa chọn em có khả năng, tư chất, trí tuệ, lịng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học - Bước tiếp theo, sau lựa chọn học sinh, lập kế hoạch cho cách cụ thể tránh tình trạng thích đâu dạy Dạy theo chun đề biện pháp mà cá nhân tơi thấy hữu hiệu mà sử dụng
- Dạy trước nâng cao: Các dễ, liên quan đến vài loại kiến thức kỹ năng, cần phải luyện tập nắm vững loại trước Sau nâng cao đưa dần tổng hợp nhiều loại kiến thức, học sinh nắm vững loại dễ dàng nhận giải Đối với học sinh giỏi bước làm nhanh, cho tự làm phải kiểm tra biết chắn nâng cao, bỏ qua bước trình độ học sinh không ổn định không vững (những học sinh lúc làm được, lúc khơng học sinh có tư chất, khơng bản) Thơng qua luyện cụ thể để dạy phương pháp tư - dạy kiểu dạng có quy luật trước, loại có tính đơn lẻ, đặc biệt sau
(8)- Trong trình dạy: bồi dưỡng thường xuyên, liên tục, tăng cường kiểm tra, đánh giá, thi thử để điều chỉnh, uốn nắn kiến thức kỹ cách kịp thời hiệu
- Hầu hết quy loại nhiều khác có quy tắc giải chung, phổ biến: loại tốn có loại ngun tắc, xác định loại bài, sử dụng nguyên tắc giải Nhưng cá biệt có khơng theo nguyên tắc chung, thuộc tình cá biệt, sử dụng cách riêng, thường khơng rõ quy luật, giải nhanh Cần phải coi trọng loại có ngun tắc Loại sau nên giới thiệu sau học kỹ loại trên, loại học biết mà không áp dụng cho nhiều khác
- Nên tránh:
+ Một số giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi, thường hay nơn nóng, bỏ qua bước làm bản, cho khó, học sinh đầu gặp “mớ bịng bong”, khơng nhận ghi nhớ đơn vị kiến thức kỹ năng, kết khơng định hình phương pháp từ đơn giản đến phức tạp, học hoang mang + Trò chủ quan dạng tập mà ơm đồm tập q khó dẫn đến kiến thức không nắm chắc, không vận dụng kiến thức vào giải ài tập nâng cao
Bồi dưỡng học sinh giỏi trình lâu dài Cần phải bồi dưỡng hứng thú tính tích cực, độc lập nghiên cứu học sinh
- Cách tốt bồi dưỡng hứng thú cho học sinh hướng dẫn dìu dắt cho em đạt thành công từ thấp lên cao Nhiều học sinh lúc đầu chưa lộ rõ khiếu sau trình dìu dắt trưởng thành vững đạt thành tích cao * Tự học nhà:
- Hướng dẫn HS tự học điều quan trọng, đường ngắn để HS đạt kết học tập tốt phải tự học, tự nghiên cứu Nhưng động lực để giúp em tự học, tự nghiên cứu niềm say mê, hứng thú môn học Vậy để khơi gợi niềm say mê, hứng thú học tập học sinh? Chúng cho người thầy có vai trị đặc biệt quan trọng Ngồi việc học làm tập GV yêu cầu HS phải thường xuyên tự đọc nghiên cứu loại sách mà GV giới thiệu hướng dẫn có kiểm tra đánh giá thường xuyên nhiều hình thức khác
- Trong cơng tác BD HSG , GV dạy đội tuyển người quản lí việc tự học em lớp thời gian khơng có buổi học đội tuyển Chính thời gian em nghiên cứu tài liệu, bổ sung kiến thức, trao đổi phương pháp giải tập, từ hồn thành việc trả cho thầy đầy đủ
- Thường xuyên liên lạc với gia đình, kết hợp gia đình HS để động viên kịp thời em
-Tăng cường khai thác thêm kênh thông tin mạng internet
* Sau chuyên đề có thi nhằm rèn kỹ làm phân phối thời gian trong thi, đồng thời điều chỉnh phương pháp bồi dưỡng cho phù hợp
Tóm lại: Muốn đạt kết tốt công tác BD HSG người giáo viên phải
(9)kỳ thi học sinh giỏi quốc gia quốc tế Ngồi việc tổ chức chọn lựa xác thành lập đội tuyển học sinh giỏi sớm, có kế hoạch cụ thể cho việc bồi dưỡng đội dự tuyển, đội tuyển thức khâu quan trọng để đạt thành công Và để công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ngày có kết cao hơn, tơi xin có số kiến nghị, đề xuất sau:
III.Kiến nghị:
1 Chính quyền địa phương: Tăng cường đầu tư sở vật chất phục vụ cho cơng tác dạy học Cần có sách tuyên dương, khen thưởng kịp thời giáo viên học sinh đạt thành tích để khích lệ tinh thần ghi nhận kết bồi dưỡng giáo viên
2 Đối với Ban giám hiệu:
- Đẩy mạnh tuyên truyền, nâng cao nhận thức nghiệp giáo dục toàn xã hội Các nhà trường cần quán triệt đầy đủ sâu sắc hệ thống văn bản, sách liên quan đến bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời tham mưu với cấp hỗ trợ thêm nguồn kinh phí cho hoạt động chuyên môn Tăng cường công tác tham mưu cho quyền địa phương, phối hợp với ban, ngành, đoàn thể để thực tốt chức quản lý nhà nước giáo dục Nâng cao chất lượng công tác dạy bồi dưỡng học sinh giỏi
- Thường xuyên sinh hoạt trị để làm cho cán giáo viên hiểu nhận thấy chất lượng giảng dạy lực giáo viên dùng thước đo xác chất
lượng học sinh, đặc biệt học sinh giỏi.
-Vận động tuyên truyền sâu rộng cho nhân dân, học sinh để họ nhận thấy vai trò chất lượng học sinh mũi nhọn môn học quan trọng, phải cho học sinh thấy vinh dự lớn lao đạt thành tích cao kỳ thi HSG
- Phân công chuyên môn cách hợp lý chọn lựa đồng chí giáo viên có lực chun mơn giỏi, có kinh nghiệm, tinh thần trách nhiệm, cố gắng phân cơng theo hướng ổn định có tính kế thừa phát huy kinh nghiệm
- BGH trường cần xây dựng kế hoạch bồi dưỡng HSG liên tục kế thừa 4 năm với nội dung: Kế hoạch chọn đội tuyển; kế hoạch bồi dưỡng đội tuyển Xây dựng đội tuyển HSG phải theo bước: Phát hiện, tuyển chọn, bồi dưỡng sử dụng Nên phát hiện, tuyển chọn từ đầu cấp học lớp 6, tổ chức kỳ thi HSG cấp trường quy định nghiêm túc Khi chọn, học sinh bồi dưỡng liên tục năm Qua đợt kiểm tra sàng lọc, giáo viên bổ sung số học sinh thay cho học sinh khơng đạt u cầu q trình bồi dưỡng
- BGH có lịch đạo cụ thể, trang bị đầy đủ sách nâng cao, tài liệu tham khảo cho giáo viên phân công dạy
- Tạo điều kiện cho giáo viên tham gia lớp học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ kiến thức từ đồng nghiệp để đáp ứng với yêu cầu ngày cao thời đại
- Có chế độ động viên, khuyến khích, kịp thời giáo viên học sinh tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi có thành tích cao
(10)- Thường xuyên tổ chức buổi hội thảo chuyên đề , sinh hoạt chuyên môn để giáo viên nâng cao trình độ chun mơn, học hỏi kinh nghiệm
4 Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng
- Đội ngũ giáo viên dạy bồi dưỡng cần bố trí suốt năm để nắm tồn chương trình tồn cấp Như giáo viên đầu tư lâu dài, chủ động kế hoạch bồi dưỡng, nắm mặt mạnh, mặt yếu học sinh, nhờ tích lũy nhiều kinh nghiệm Mặt khác, giáo viên dạy bồi dưỡng giáo viên có trình độ lực, chun mơn nghiệp vụ cao, nhiệt tình, có nhiều học sinh giỏi khối qua năm, có kỹ sư phạm, kỹ tự học, tự bồi dưỡng cầu tiến
- Trong bồi dưỡng, yêu cầu giáo viên phải kết hợp rèn luyện kỹ năng, luyện trí nhớ với hoạt động độc lập, sáng tạo, tích cực bồi dưỡng khả tự học học sinh - Tích cực tìm tòi trau kinh nghiệm bồi dưỡng, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng theo tuần, tháng, tích cực sưu tầm tài liệu, đề liên quan Thực theo lịch đề ra, cần đầu tư thích đáng hiệu dạy, có kế hoạch đề mục tiêu yêu cầu cần đạt tới, phấn đấu q trình bồi dưỡng phải có học sinh giỏi cấp theo tiêu đề
5 Đối với học sinh:
- Nhận thức tầm quan trọng học tập, trau tri thức - Yêu môn học, say mê học tập, ham học hỏi
- Có đầy đủ sách, vở, đồ dùng học tập, trang bị thêm sách bồi dưỡng, nâng cao 6 Đối với phụ huynh học sinh:
- Quan tâm tạo điều kiện, động viên em học tập tốt - Trang bị cho em đầy đủ sách vở, đồ dùng dạy học
- Thường xuyên liên lạc với nhà trường để nắm tình hình học tập em Dẫu biết trình độ nhận thức học sinh cịn yếu môn tự nhiên, tin trưởng tinh thần trách nhiệm với học sinh thân yêu, ý thức xây dựng nhà trường đại biểu đưa nhiều ý kiến hay giải pháp hữu hiệu để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, để xây dựng nhà trường, để tổ chức tốt vận động, phong trào thi đua suốt năm học
(11)CHUYÊN ĐỀ 6: BỘI, ƯỚC, ƯCLN, BCNN Hoạt động 1: Lý thuyết
Chú ý: Cho hai số tự nhiên a b, b ≠0 ta ln tìm hai số tự nhiên là q r cho: a = b.q + r ≤ r < b
+ Nếu r = ta có phép chia hết + Nếu r ≠0 ta có phép chia có dư 1 Ước bội
* Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b,( ab) Thì ta nói a bội b b ước a
Tập hợp bội a kí hiệu B(a) Tập hợp ước a kí hiệu Ư(a) * Cách tìm ước bội
+ Muốn tìm bội số tự nhiên khác 0, ta nhân số với số tự nhiên 0, 1, 2, 3, + Muốn tìm ước số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào; số ước a
* Số ước số tự nhiên
Giả sử n phân tích thừa số nguyên tố :
1 2 k
k
n p p p với p
i nguyên tố i N số ước n 11 2 1 k 1
2 Ước chung, bội chung
* Ước chung hai hay nhiều số ước tất số x ¿ ƯC(a,b)
a x b x
* Bội chung hai hay nhiều số bội tất số x ¿ BC(a,b)
nếu x a x b
3.Ước chung lớn nhất
* Ước chung lớn nhất: hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số
(12)ƯC(a, b, c) ước ƯCLN (a, b, c)
* Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm
*Tính chất :
+) UCLN(a,b,1)=1
+) UCLN(a, b) =1 a, b nguyên tố +) ac ,bc⇒UCLN (a,b,c)=c
+) Nếu ab c UCLN(a,c)=1 b c
+) Đặc biệt
am an UCLN ( m , n)=1
¿
{¿{¿ ¿¿
¿ a m n
+) Nếu
UCLN ( a , b )=d ⇒ a=m d
b =n d
UCLN ( m , n )=1 m , n ∈ N¿
¿
¿{¿ {¿ {¿ ¿ ¿
*.Thuật tốn Euclid để tìm ƯCLN
Cho hai số a b hai số tự nhiên (a > b) - Nếu a = bk ƯCLN(a, b) = b
- Nếu a khơng chia hết cho b thì:
+ Lấy a chia cho b thương q1 dư r1: a = b.q1 + r1 (với r1 < b)
+ Lấy b chia cho r1 thương q2 dư r2: b = r1.q2 + r2 (với r2 < r1)
+ Lấy r1 chia cho r2 thương q3 dư r3: r1 = r2.q3 + r3 (với r3 < r2)
Cứ tiếp tục đến số dư Gọi rn số dư cuối khác Thì ƯCLN(a, b) = rn
4.Bội chung nhỏ nhất.
* Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ tập hợp bội chung số
(13)* Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn nó. Tích BCNN
*Tính chất
+ Nếu UCLN(a, b)=1 ⇒ BCNN(a, b)= ab + Nếu ca, cb ⇒ BCNN(a, b, c)=c
+ Nếu am , an⇒ aBCNN (m,n)
+ Nếu
BCNN ( a , b )=q ⇒ q =a m
q= a n
UCLN ( m , n )=1 m , n ∈ N¿
¿
¿{¿ {¿ {¿ ¿ ¿
Chú ý: + UCLN(a, b) BCNN(a,b) = a.b
+ Nếu
am bm
⇒a + bm , a −bm
¿ {¿ ¿ ¿
¿
+ Nếu am⇒ akm
Hoạt động 2: Bài tập.
Dạng 1: Một số toán liên quan đến ước bội Phương pháp giải:
* Nếu biết số x thỏa mãn m ⋮ x n ⋮ x => x ¿ ƯC(m, n)
* Nếu biết số x lớn thỏa mãn
m ⋮ x n ⋮ x => x = ƯCLN(m, n)
* Nếu biết số x thỏa mãn x ⋮ m x ⋮ n => x ¿ BC(m, n)
* Nếu biết số x nhỏ thỏa mãn
x ⋮ m x ⋮ n => x =BCNN(m, n)
* Nếu số a chia cho x dư k => số a – k ⋮ x hay x ¿ Ư(a – k)
Bài Tìm số tự nhiên a biết chia 39 cho a dư 4, cịn chia 48 cho a dư
Giải Vì 39chia cho a dư 4, 48 chia cho a dư nên
1 2
39 35
(35, 42)
48 42
a k ak
a UC
a k ak
(14)ƯC(35,42) = { 1,7} Vì a>6 , Vậy a = Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên x lớn cho: 13 ; 15 ; 61 chia x dư Bài tốn 2: Tìm số tự nhiên x lớn cho 44; 86; 65 chia x dư Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên x, biết 167 chia x dư 17; 235 chia x dư 25
Bài tốn 4: Tìm số tự nhiên x biết chia 268 cho x dư 18; 390 chia x dư 40
Bài tốn 5: Tìm số tự nhiên x lớn thỏa mãn: 27 chia x dư 3; 38 chia x dư 49 chia x dư
Bài Một số tự nhiên chia cho 2, cho , cho , cho , cho dư , chia cho khơng cịn dư
a) Tìm số nhỏ có tính chất
b) Tìm dạng chung số có tính chất Giải. Chú ý: - Các phép chia có số dư
HS: Dễ hiểu sai BCNN a) Gọi x số phải tìm
Vì chia x cho 2, cho , cho , cho , cho dư x – 2, x – 3,
x – 4, x – 5, x – 6,
nên x – ¿ BC( 2, 3, 4, 5, 6)
Ta có : BCNN ( 2,3,4,5,6) = 60 ⇒ x – ¿ {0;60;12;180;240;300 }
⇒ x ¿ {1;61;121;181;240;301 }
Số nhỏ chia hết cho số 301
b) Vì x – ¿ B(60) nên x- = 60n
c) hay x = 60n + (n ¿ N*) x
(15)Vì 7.8n ,do để x phải có
4(n + 2) hay n + 7
Đặt n + = 7k n = 7k – (k ¿ N*)
x = 60n + = 60 (7k - 2) + = 420k – 119
Dạng chung số có tính chất là: x = 420k – 119 , (k ¿ N*)
Để tìm x ta việc cho k giá trị : k = 1, 2, 3, …
Bài tương tự
(16)Bài 3.Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17 Giải.
Chú ý: Các phép chia không số dư Gọi số tự nhiên cần tìm là: x
Vì x chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17 nên
x = 30 k1+7
x = 0 k2+17
k1 , k ∈ N¿
⇒¿
x + 23 = 30 k1 +30
x + 23 = 30 k1+ 40
k1 , k ∈ N
¿ ⇒
¿
x +2330
x +2340
⇒ x +23 ∈ BC ( 30 , 40 )
¿
{ ¿ {¿ ¿ ¿
¿
Ta có: 30=2.3.5 40= 23.5
BCNN(30, 40)= 23.3.5 = 120 BC(30, 40)= {0;120;240;360; 480; } x+23 ¿ {0;120;240;360; 480; }
x ¿ {−23;97;217; }
Vì x nhỏ nên x=97 Cách 2: x- 97 30, x-97 40, HS: Dễ hiểu sai BCNN
Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên x nhỏ biết chia x cho số 5; 7; 11 số dư 3; 4;
Bài toán 2: Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho dư 3, chia cho dư Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư 4, chia hết cho 11
(17)Bài tốn 5: Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư 4, chia cho dư 5, chia hết cho 17
Bài toán 6: Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho 11 dư 6, chia cho dư 1, chia cho 19 dư 11
Bài 4.Tìm giá trị nguyên x để: x+5 chia hết cho x+1 Giải.
Ta có: x+5= x+1+4 Vì x+1 x+1
Để x+ x+1khi x+1+4 x+1 hay 4 x+1
x+1Ư(4)= {1; 2; 4}
Ta có bảng sau:
x+1
x
Vậy x{0; 1; 3}
Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên n để: 2n+7 chia hết cho n+1 Bài tốn 2: Tìm cặp số tự nhiên x ; y biết :
a) (3x-2)(2y-3)=1 b) (2x +1) ( y – ) = 10 c) 2xy-x+2y =13 d) 2xy-5x+2y=143
Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên n để
3n n
(18)