Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳn[r]
(1)ĐỀ 12.1.16: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Câu 1: Hai vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số Hz Hz Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ
2 A
Khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ
A 1
27 s B
1
36 s C
2
27 s D
1 12 s
Câu 2: Hai vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số Hz Hz Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ A
2 Khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ A 1
27 s B
1
36 s C
2
27 s D
1 12 s
Câu 3: Hai vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số Hz Hz Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ
2 A
Khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ
A 1
27 s B
1
36 s C
2
27 s D
1 54 s
Câu 4: Hai vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số Hz Hz Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ - A
2 Khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ A 1
27 s B
1
18 s C
2
27 s D
1 54 s
Câu 5: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm Ở thời điểm mà M cách vị trí cân cm điểm N cách vị trí cân bao nhiêu?
A 3cm B
2
cm C
2
cm D
3
cm
Câu 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số ngược pha Nếu tham gia dao động thứ vật W1 Nếu tham gia dao động thứ hai vật W2
= 9W1 Hỏi Khi tham gia đồng thời hai dao động W vật bao nhiêu?
A W = 4W1 B W = 2,5W1 C W = 8W1 D W = 9W1
Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hoà trục Ox với gốc tọa độ mốc thời gian với phương trình x1 = 4cos(4πt - π/3) cm x2 = 4cos(2πt + π/6) cm Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp
là:
A 18019
36 (s) B
12073
36 (s) C
4025
4 (s) D
8653 (s)
Câu 8: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số f = 0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật ngang nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm t1 khoảng cách
chúng 5cm
A 1/3s B 1/2s C 1/6s D 1/4s
Câu 9: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Phương trình dao động M N xM = 2cosωt (cm) xN = 6cos(ωt + π/12) (cm) Kể từ t = 0,
thời điểm M N có vị trí ngang lần thứ
(2)Câu 10: Hai lắc có biên độ, có chu kỳ T1, T2 = 4T1 thời điểm ban đầu chúng qua VTCB theo
một chiều Khoảng thời gian ngắn hai lắc ngược pha là: A
6 T2
B.
4 T2
C
3 T2
D
2 T2
Câu 11: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số f = 0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Trong q trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật ngang nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm t1 khoảng cách
giữa chúng 5cm
A 1/3s B 1/2s C 1/6s D 1/4s
Câu 12: Cho hai vật dao động điều hồ trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có biên độ với chu kì T1=1s T2=2s Tại thời điểm ban đầu, hai vật miền có gia tốc âm,
qua vị trí có động gấp lần theo chiều âm trục Ox Thời điểm gần sau mà hai vật lại gặp
A 2
9 s B
4
9 s C
2
3 s D
1 s
Câu 13: Hai chất điểm dao động điều hồ trục Ox với phương trình x1 = 2Acos2π
Tt cm, x2 = Acos(2π
Tt +
2 ) (cm) Biết 4
3 T T
2 =
Vị trí mà hai chất điểm gặp lần
A x = - A B x = - 2A
3 C x = -
A
2 D x = -1,5A
Câu 14: (ĐH 2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hịa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi Δt khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị Δt gần giá trị sau đây?
A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s
Câu 15: Hai vật dao động điều hoà biên độ, pha ban đầu, phương thời điểm với tần số góc là: ω1 = π/6 (rad/s); ω2 = π/3 (rad/s) Chọn gốc thời gian lúc hai vật qua vị trí cân theo chiều
dương Thời gian ngắn mà hai vật gặp là:
A 1s B 2s C 2s D 8s
Câu 16: Hai vật dao động điều hòa quanh gốc tọa độ O (không va chạm nhau) theo phương trình: x1 = 2cos(4πt)
cm; x2 = 3cos(4πt+ π/6 )cm Tìm số lần hai vật gặp 2,013s kể từ thời điểm ban đầu
A 11 lần B lần C lần D lần
Câu 17: Một chất điểm bắt đầu dao động điều hòa từ điểm M có tốc độ khác khơng giảm Với M, N điểm cách vị trí cân O Biết sau khoảng thời gian 0,02 s chất điểm lại qua điểm M, O, N Kể từ bắt đầu dao động, sau thời gian ngắn t1 gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại Tại thời điểm t2 =
t1 + Δt (trong t2 < 2013T với T có chu kì dao động) tốc độ chất điểm đạt cực đại Giá trị lớn Δt là:
A 241,5s B 246,72s C 241,47s D 241,53s
Câu 18: Một vật dao động theo phương trình x = 20cos(5πt/3 – π/6) (cm; s) Kể từ lúc t = đến lúc vật qua li độ – 10 cm theo chiều âm lần thứ 2013 lực hồi phục sinh công âm khoảng thời gian
A 2013,08 s B 1207,88 s C 1207,4 s D 2415,8 s
Câu 19: Hai chất điểm M N dao động điều hòa trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm Biết phương trình dao động chúng x1 = 10cos(4πt + π/3)cm x2 = 10 2cos(4πt + π/12) cm Hai chất điểm cách 5cm thời điểm 2011 kể từ
lúc t =
(3)Câu 20: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox cho khơng va chạm vào q trình dao động Vị trí cân hai vật đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biết phương trình dao động hai vật x1 = 4cos(4πt +π/3) cm 3)
cm x2 = 2cos(4πt + π/12) cm Tính từ thời điểm t1 =
24 s đến thời điểm t2 =
3 s thời gian mà khoảng cách hai vật theo phương Ox không nhỏ bao nhiêu?
A 1
3 s B
1
8 s C
1
6 s D
1 12 s
Câu 21: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có phương trình x1 =
cos(10πt + π/2) cm; x2 = cos(10πt + π) cm Một vật thực đồng thời hai dao động Tính vận tốc trung bình
của chất điểm từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương
A 3,6 cm/s B 36 cm/s C 36 m/s D 360 cm/s
Câu 22: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 =
cos(20πt- π/2) cm; x2 = cos (20πt) cm Một vật thực đồng thời hai dao động Xác định thời điểm vật qua vị
trí biên dương lần thứ 51
A 5,02 ms B 50,2 s C 5,02 s D 502 s
Câu 23: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương tần số có phương trình là: x1 = 4cos(10t + π/4) cm; x2 = 3cos(10t + 3π/4) cm Tìm vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật
A m/s; m/s2 B 0,5 m/s; 0, m/s2 C 0,05 m/s; m/s2 D 0,5 m/s; m/s2
Câu 24: Vật có khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao đồng điều hồ phương số có phương trình dao động : x1 = 4cos(πt + φ) cm; x2 = 5cos(π t + π/6) cm, Biết biên độ dao động tổng hợp cực đại Xác
định thời điểm vật qua li độ x = -4,5cm lần thứ 40
A 3,717 s B 37,17 s C 371,7 s D 3717 μs
Câu 25: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, biểu thức có dạng: x1 =
cos(2πt + π/6) cm; x2 = cos(2πt + 2π/3) cm Xác định thời điểm vật qua li độ x = - cm lần 2012 theo chiều dương
A 2,01142 s B 20,1142 s C 2011,42 s D 201,142 s
Câu 26: Một vật có khối lượng m = 200 g thực đồng thời hai dao động điều hoà phương x1 = cos(2πt -
π/3) cm; x2 = 2cos(2πt - π/3) cm Tính vận tốc vật nặng vật có gia tốc 10 cm/s2
A ± 4,42 cm/s B ± 4,42 m/s D ± 44,2 m/s D ± 44,2 cm/s
Câu 27: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình là: x1 = 4cos(10t + π/4) cm; x2 = 3cos(10t + 3π/4) cm Xác định vị trí động lần
A ± 2 cm B ± cm C ± 3 cm D ± cm
Câu 28: Cho hai dao động điều hoà phương : x1 = 2cos(4πt + φ1) cm x2 = 2cos(4πt + φ2) cm Với ≤ φ2 -
φ1 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4πt + π/6) cm Xác định vị trí vận tốc vật thời điểm
động lần
A ± 236,9 cm/s B ± 23.69 m/s C ± 2,369 cm/s D ± 23,69 cm/s
Câu 29: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương có biểu thức x = 3cos(6πt + π/2) cm Dao động thứ có biểu thức x1 = 5cos(6πt + π/3) cm Xác định vận tốc trung bình chất điểm từ thời điểm ban
đầu đến thời điểm vật qua ly độ x = -2,5 cm theo chiều dương trục tọa độ
A 64,95 cm/s B 64,95 m/s C 6,495 cm/s D 6,495 m/s
Câu 30: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ)
cm x2 = 3cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ
A φ = rad B φ = π rad C φ = 2π rad D φ = π/2 rad
Câu 31: Cho hai dao động điều phương tần số góc có phương trình x1 = 2cos(πt + π/2) cm; x2
= 2cos(πt - π) cm Một vật thực đồng thời hai dao động Tính quãng đường vật thời gian 10,25s
A 4,2 cm B 4,2 m C 42 cm D 0,42 cm
Câu 32: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương có biểu thức x1 = 3cos(6πt + π/2) cm Dao
động thứ có biểu thức x1 = 5cos(6πt + π/3) cm Biết khối lượng chất điểm m = 500 g Tính lực kéo
tác dụng vào chất điểm thời điểm ban đầu, lực kéo cực đại
(4)Câu 33: Hai dao động điều hòa sau gọi pha? A x1 = 3cos(πt + π/6) cm x2 = 3cos(πt + π/3) cm
B x1 = 4cos(πt + π/6) cm x2 = 5cos(πt + π/6) cm
C x1 = 2cos(2πt + π/6) cm x2 = 2cos(πt + π/6) cm
D x1 = 3cos(πt + π/4) cm x2 = 3cos(πt + π/6) cm
Câu 34: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số có phương trình x1 = 3cos(10t + π/3) cm, x2 = A2cos(10t – π/6) cm Tốc độ vật qua vị trí cân 50 cm/s Biên độ dao
động thành phần thứ hai là:
A cm B cm C cm D cm
Câu 35: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số góc ω = 20 rad/s Dao động thành phần thứ có biên độ A1 = cm pha ban đầu φ1 = π/2, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu φ2
= Biết tốc độ cực đại vật dao động v = m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A A2 = 10 cm B A2 = cm C A2 = 20 cm D A2 = cm
Câu 36: Một vật có khối lượng m = 200 g thực đồng thời dao động điều hịa phương tần số có phương trình x1 = 6sin(5πt – π/2) cm, x2 = 6sin(5πt) cm Lấy π2 = 10 Tính vật thời điểm t = s
A Et = 90 B Et = 180 mJ C Et = 900 J D Et = 180 J
Câu 37: Cho bốn dao động điều phương tần số góc có phương trình x1 = 10cos(20πt + π/3)
cm; x2 = 3cos(20π t) cm x3 = 3cos(20πt - π/2) cm; x4 = 10cos(20πt + 2π/3) cm Một vật có khối lượng 500
g thực đồng thời bốn dao động Xác định thời điểm vật qua li độ x = -3 cm lần thứ 9?
A 0,421 s B 4,21 s C 0,0421 s D 0,00421 s
Câu 38: Cho hai dao động điều hoà phương x1 = 2cos (4πt + φ1) cm x2 = cos(4πt + φ2) cm Với ≤ φ2 -
φ1 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x2 = 2cos (4πt + π/6) cm Xác định thời điểm vật qua ly độ x = -1 cm
lần thứ 3012
A 75,279 s B 7527,9 s C 7,5279 s D 752,79 s
Câu 39: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 =
cos(10πt + π/2) cm; x2 = cos(10πt + π) cm Một vật thực đồng thời hai dao động Tính vận tốc trung bình
của vật chu kỳ dao động
A 40 cm/s B cm/s C 40 m/s D m/s
Câu 40: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có phương trình x1 =
cos(20πt - π/2) cm; x2 = cos(20πt) cm Một vật thực đồng thời hai dao động Xác định thời điểm
vật qua li độ x = -1 cm theo chiều dương