Lý 12 Bài 1: Dao động điều hòa

Khi vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì vật thực hiện được một dao động toàn phần.. Thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần là một chu kỳ T.[r]

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

1 Tóm tắt lý thuyết

1.1 Khái niệm

 Dao động cơ: chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật không) VD: chuyển động đung đưa lá,

 Dao động tuần hoàn: dao động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Khi vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ vật thực một dao động tồn phần Thời gian vật thực dao động toàn phần chu kỳ T Số dao động toàn phần vật thực 1s là tần số f

1.2 Dao động điều hòa

 Ví dụ dao động điều hịa

Giả sử M chuyển động theo chiều dương vận tốc góc ω, P hình chiếu M lên Ox Tại t = 0, M có tọa độ góc φ

Sau thời gian t, M có tọa độ góc (ωt+ φ)

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Do hàm cosin hàm điều hòa nên điểm P gọi dao động điều hòa

 Định nghĩa dao động điều hòa

Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian

 Phương trình dao động điều hịa

Phương trình x=Acos(ωt+ φ) gọi phương trình dao động điều hịa A biên độ dao động, li độ cực đại vật, A >

ωt+ φ pha dao động thời điểm t φ pha ban đầu t = (φ < 0, φ >0, φ = 0)

 Chú ý

Điểm P dao động điều hịa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn lên đường kính đoạn thẳng

Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha dao động chiều tăng pha tương ứng với chiều tăng góc MOP chuyển động trịn

 Chu kì, tần số, tần số góc dao động điều hịa

Khi vật trở vị trí cũ hướng cũ ta nói vật thực dao động toàn phần

- Chu kì (T): dao động điều hịa khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần Đơn vị s

- Tần số (f): dao động điều hòa số dao động tuần hoàn thực s Đơn vị 1/s Hz

- Tần số góc

Trong dao động điều hòa ω gọi tần số góc

Giữa tần số góc, chu kì tần số có mối liên hệ: 2 f T

   

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Vận tốc đạo hàm li độ theo thời gian

( )

v  x Asin  t

Vận tốc biến thiên theo thời gian Tại x= ± A v =

Tại x = vvmax A

- Gia tốc

Gia tốc đạo hàm vận tốc theo thời gian

2

( )

a v x Acos t

a x

  



 

    

  

Tại x=0 a =

Tại x= ± A

max

aa  A

1.3 Đồ thị dao động điều hòa

Đồ thị dao động điều hịa với φ= có dạng hình sin nên người ta cịn gọi dao động hình sin

2 Bài tập minh họa

2.1 Dạng 1: Viết phương trình dao động vật

Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Viết phương trình dao động vật

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 2 f MN A cm     

Điều kiện ban đầu t = 0:

0 0, 0

2

2 (20 )

x v

x cos t cm

          

2.2 Dạng 2: Xác định đại lượng chu kì, biên độ pha ban đầu dao động Phương trình vật dao động điều hịa có dạng: ( )

6

x  cos t (cm) Hãy cho biết chu kì, biên độ pha ban đầu dao động

Hướng dẫn giải

Từ phương trình dao động ta có:

6 ( ) ( )( )

6

5

6( ); ( / ); ( )

x cos t x cos t cm

A cm rad s rad

                     

3 Luyện tập

3.1 Bài tập tự luận

Câu 1: Phương trình dao động điều hịa vật là: x cos 4πt π

 

   

  cm Xác định li độ,

vận tốc gia tốc vật t = 0,25 s

Câu 2: Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị π

3? Lúc li độ, vận tốc, gia tốc vật ?

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Câu 4: Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình:

π x 20 cos 10πt

2

 

   

  cm Xác định độ lớn chiều véctơ vận tốc, gia tốc lực kéo

về thời điểm t = 0,75T

3.2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một vật dao động điều hịa theo phương trình xAcos t  Tần số góc dao động

A A B ω

C φ D x

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, vật có li độ 2,5cm tốc độ vật 3cm s/ Tốc độ cực đại dao động là:

A 10cm/s B 8m/s

C 8cm/s D 10m/s

Câu 3: Một vật dao động quanh VTCB Thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương Đến thời điểm t1=

3 s vật chưa đổi chiều chuyển động có vận tốc

2 vận tốc ban đầu Đến thời điểm t2 =

3 s vật quãng đường cm Tính vận tốc ban đầu

A. π cm/s B. 2π cm/s

C. 3π cm/s D. 4π cm/s

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 20 cos 10πt π

 

   

  cm Thời điểm đầu

tiên vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t =

A. 0,190 s B. 0,194 s

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Qua Dao động điều hòa này, em cần hoàn thành số mục tiêu mà đưa :

 Phát biểu định nghĩa dao động điều hịa

 Viết phương trình dao động điều hịa giải thích ý nghĩa đại lượng có phương trình như: li độ, biên độ dao động, pha ban đầu

www.eLib.vn