+Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.[r]
(1)* Phương trình dạng ax + b = với a, b hai số cho và a gọi phương trình bậc ẩn.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0)
(2)2 0
x
5x –15 0 0.x + > 0 2x -3 < 0
Trong bất phương trình sau,hãy cho biết bất
phương trình bất phương trình bậc ẩn:
(a = 2, b = - 3)
A Là bất phương trình bậc nhất1ẩn
D (Khơng bất phương trình bậc ẩn vì bậc x 2)
(a = 5, b = -15)
C Là bất phương trình bậc nhất1ẩn
(3)2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18
a) Quy tắc chuyển vế:
(4)a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x - 5 Giải:
x > 21 - 12
a) Ta có: x + 12 > 21
x > 9
b) Ta có: - 2x > -3x - 5 -2x + 3x > -5
x > -5
Giải bất phương trình sau: ?2
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > }.
(5)b) Quy tắc nhân với số.
Khi nhân hai vế bất phương trình với một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số âm.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Ví dụ 4: Giải bất phương trình < biểu diễn tập nghiệm trục số.
(6)Giải bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a) 2x < 24; b) – 3x < 27
12 x ?3
b) -3x < 27
x > - 9
-3x > 27
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < 12 }.
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - }. HOẠT ĐỘNG NHĨM
Ta có: 2x < 24
2x < 24
2
(7)Giải thích tương đương
a) x + < x – < 2; b) 2x < - - 3x >
?4
(8)Giải thích tương đương
a) x + < x – <
?4
•Cách khác :
a) Cộng (-5) vào hai vế bất phương trình x + < 7, ta được: x + –5 < –5 x – <
Vậy hai bất phương trình tương đương, có tập nghiệm { x | x < 4}.
Vậy: x + < x – < 2;
Giải: a) Ta có: x+ < 7 x < - 3
x < 4
Và: x – < 2 x < + 2
(9)Ta có: 2x < -4 và: -3x >
1 1
2 ( 4).
2 2 x 2 x 1 1
( ). 6.
3 3
x
2 x
Giải thích tương đương
b) 2x < - - 3x >
?4
Ta có: 2x < – 4
2x > (- 4) 3
2
- 3x > 6
•Cách khác :
Vậy hai bất phương trình tương đương, có một tập nghiệm { x | x < -2 }.
(10)1
2
2
x
1 2 2
x
Ta có: -2x > 6
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > }
Em cho biết bạn An giải hay sai ? Giải thích (nếu sai ) sửa lại cho đúng.
Bài tập: Khi giải bất phương trình: -2x > 6, bạn An giải như sau:
x > 3
Đáp án: Bạn An giải sai Sửa lại là:
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < } Ta có: -2x > 6
x < 3
(11)x ; ; ; + ; > x ; ; ; – ; >
x 1 3 – >
x 1 3 – > x + >
ĐÁP ÁN
HẾT GIỜ10123456789
BẮT ĐẦU
AI NHANH NHẤT
(12)Hướng dẫn nhà:
Bài vừa học: Cần nắm vững:
+Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn. + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Làm tập: 19; 20; 21; 22 (SGK-47);
(13)Giải:
Ta có: 3x > 2x +
3x - 2x > ( Chuyển vế 2x đổi dấu thành -2x ) x > 5.
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > } Biểu diễn tập nghiệm trục số sau:
0 5
(14)(15) x > -12 4 x.(-4) > 3.( -4)
Giải: Ta có
Ví dụ 4: Giải bất phương trình < biểu diễn tập nghiệm trục số.
1 x
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > -12 }. < 3
1 x
-12 0
(16)* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: - Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử
(17) a) x – 23 <
b) x2 – 2x + > 0
c) 0x – >
d) (m – 1)x – 2m
Đánh dấu “” vào trống bất phương trình bậc
nhất ẩn.
(18) b) x2 – 2x + > 0
c) 0.x – >
d) (m – 1)x – 2m a) x – 23 <
Đánh dấu “” vào ô trống bất phương trình bậc
nhất ẩn.
x
Đáp án:
(ÑK: m 1)
a) x – 23 <
d) (m – 1)x – 2m x
(19)• Giải : Ta có 8x + < 7x -
8x - 7x < - - x < - 3
vậy bpt có nghiệm x < -