Lý thuyết xác suất và thống kê toán lê khánh luận, nguyễn thanh sơn

RƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ T P H CHÍ MINH -Ê KHÁNH LUẬN - NGUYỄN sơn L 250 L [UYÊT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN '¿ " , I "— > Dùng cho sinh viên Cao đẳng, Đại học trường khối ngành Kinh tế, Tài chính, Ngoại thương, Ngẳn hàng, Quản trị kỉnh doanh, ' m3 / • " T m7 • ; • (ỉ&àỡ- rttịữup ẩỔỊtt, cíá ctếnr (¿&í t&cCviên c+ís c/uitựi tơi Xin vui lịtig: THU VIEN DAI HOC NHA TRANG \ ì 0000ì 63 51 x2 • • NĂM 2007 Không xé sách Không gạch, viết, vẽ lên sách TRƯỜNG ĐẠI HỌ C KINH T Ế TP H ổ C H Í MINH LÊ KHÁNH LUẬN - NGUYỄN th anh sơ n GIÁO TRÌNH : VÀ THỐNG KÊ TỐN (DÌỪNG c h o s i n h v i ê n đ i h ọ c , c a o đ ẳ n g k h i MGÀNH KINH TÊ, TÀI CHÍNH, NGOẠI THƯƠNG, NGÂN HÀNG, QUẢN TRỊ KINH DOANH, ) TRƯƠNG ĐẠI HỌC m m m ị TH Ư V iệ n NHÀ XUẤT BẢN THỐNG KÊ Năm 2007 ị TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM LÊ KHÁNH LUẬN - NGUYỄN t h a n h s n GIÁO TRÌNH: LÝ THUYẾT XÁC SUÂT VÀ THỐNG KÊ TOÁN (DỤNG CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC, CAO ĐANG KHỐI NGÀNH KINH TẾ, TÀI CHÍNH, NGẤN HÀNG, NGOẠI THƯƠNG, QUẢN TRỊ KINH DOANH, ) Chịu trách nhiệm xuất Biển tập Sửa Bìa : CÁT VĂN THÀNH :NGUY LẺ KHÁNH LUẬN NXB THỐNG KÊ : TẤN THÀNH NHÀ XUẤT BẢN THỐNG KẼ Số ĐKKHXB : 18 - ,2006/CXB/ 282 - 59/TK Địa phát hành,: NHÀ SÁCH KINH T Ế TUÂN MINH (Nhà sách 15 Đào Duy Từ cũ) Địa mài : 23 Đào Duy Từ , P.5, Q.1Ớ, TP HCM ĐT : 08.8531424 - Mobile : 0918976920 In 1.000 cuốn', khổ 14,3 X 20,3 cm, Công ty X N K Ngành In TP HCM Giấy xác nhận đăng ký kế hoạch xuất số 2412/2005/CXB Cục Xuất cấp ngày 27/12/2005 giấy trích ngang kế hoạch xuất số 117/QĐ-TK Nhà Xuất Thống kê cấp ngày 22/3/2006 In xong nộp lưu chiểu Quý 2/2007 Ợ f f vài chục năm trở lại đây, môn Xác xuất thống kê giảng dạy rộng, rãi m ôn học giai đoạn đầu tất trường đ ại học Kinh tế, Ngoại thương, Xã hội nhân vần, Y dược, Kỹ thuật, Tự nhiên, tất hệ đào tạo Nhằm đáp ứng nhu cầu dạy học đó, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm môn học cho nhiều đôi tượng khác nhau, biên soạn sách với hy vọng d n h cho nhiều đôi tượng độc giả Môn học xác xuất thông kê môn học nghiên cứu kiện đại lượng ngẫu nhiên Nó trang bị cho cơng cụ để tìm hiếu p h t h iệ n quy luật tiêu chuẩn tập hợp đông đảo đơi tượng nghiên cứu Và ta biết cách phân tích, nghiên cứu nó, qua giá trị đặc trưng Từ rút kết luận cần thiết cho công việc Môn học xem khó đơi với người khồng chun học tốn Do đó, sách này, chúng tơi cơ" gắng trình bày súc tích, ngắn gọn đầy đủ khái niệm cốt lõi dưa ví dụ minh hoạ đ ể độc giả dễ hiểu Các tập trình bày theo trình tự từ dễ đến khó Để giúp độc giả học tập iơ\ kiểm tra kết học tập mình, biên soạn giải Và để dễ nhớ, dễ theo dõi, đầu chương chúng tơi có tóm tắt giáo khoa Hy vọng sách lý thuyết giải tập giúp độc giả làm việc hiệu Mặc dù cố gắng khơng tránh khỏi những, sai sót, thiếu sót Mong đón n h ậ n ý kiến đóng g ó p > đ ể lần tái sau hoàn chỉnh TP.HCM, n g y 01/01/2007 Các tác giả Chương 0: Vài yếu tô' tập hợp giải tích tể hợp C H Ư Ơ N G VẰI YẾU TÒ VỀ T Ậ P H Ợ P VÀ GIẢI TÍCII TỔ H Ợ P §1 NHẮC LẠI TẬP HỢP & ÁNH XẠ I T Â P H Ơ P : Khái niêm tâp hợp : Tập hợp khái niệm toán học khơng định nghĩa mà chí mơ tá họ hay lớp cá riêng khác có chung thuộc tính Mỗi cá thể tập hợp gọi phần tứ tập hợp Kỷ hiên: a G A có nghĩa A phần tứ tập hợp A a G A có nghĩa A khơng phần tứ tập hợp A Cách cách biểu thi tâp hơp (cỏ cách): a) Vẽ giản đồ b) Liệt kê: A = la, b, c, dl c) Chí tính chất chung: B = i-4 -2, 0, 2, 41 B = (x! X sô" nguyên chẵn |x| < Ị Chương 0: Vài yếu tố vể tập hợp giải tích tổ hạp Tâp trỏng: Là tập không chứa phần tứ nào, ký h iệu Tâp con; Tập A tập tập B ký h iệu A c B n ế u p h ầ n tử A đ ề u p h ần tử B Ví du: A = {1 , , 5l B ={1 , , 3, 4, 5, 6| Ta có A c B Các tâp hơp sô quen thuốc: N = {0,1,2,3, } : tập hợp sô" tự nhiên N* ={1,2,3, } : tập hợp sô" nguyên dương z = Ị ,-2,-1,0,1,2, } : tập hợp sô nguyên ịm\ Q = { —\m e z ,tt e N >: tập hợp sô" hữu tỷ l"ỉ J ỈR : tập hợp sô" thực Nhân xét: N’ c N c Z c Q ' c l Các phép toán tâp hớp: a) Giao: A giao B ký hiệu A n B tập hợp p h ần tử vừa thuộc A vừa thuộc B Ví du li A = la, b c, d, e} B = |c, d, e, f, g, h} ta có A n B = (c, d, e| Chương 0: Vài yếu tố vê tập hợp giải tích tẩ hợp b) H p : A hợp B ký hiệu A u B tập hợp gồm ngửng phần tử hoăc thc A, thoặc thuộc B Ví du 2: Với A, B ví dụ , ta có A U B = la, b, c, d, e, f, g h| c) H iê u : Hiệu cúa tập A tập B, ký h iệu A\B tập gồm p h ầ n tử thuộc A mà không thuộc B A\B = |x e Aj X £ BỊ Ví du 3: A = (a, b, c, d|, B = le, d, e, f I A \ B = la, b} Cách tính chat phép tốn (n, u , bù)« a) Tính giao hốn: A n B = BoA, A U B = BU A b) Tính kết hợp: (A n B) o c = A Ol (B n C), (AuBỊcC = An(BnC) c) Tính p h â n bơ": A ^ (B w C) = (A O B) U (A n C), A u (B ^ C) = (A u BỊ O (A u C) d) Tính đối ngẫu (De- Morgan): AZ7ì = Ã^ĩỉ =L H II ẢNH XA Đinh nghĩa Một ánh xạ f từ tập A sang tập B phép gán theo quy tắc, với m ọi p hần tử A, x e A gán với p h ầ n tử n h ấ t y € B, ghi y = f(x) Ký hiêu: f :A -» B XY-* f(x ) Chương 0: Vài yếu tô' tập hợp giải tích tổ hợp Phần tử f(x) gọi ảnh X bới f Ví du l i Các p h ép gán sau, p h é p gán ánh xạ, p h ép n không -° f: không n h xạ g: án h xạ A nh tâp A bửi f Kv hiệu f(A) định /(.-0 = 1ve B\y = J\xỶị Ví du : Theo ví dụ ta có: f(A ) = ịy2,y ^ y À} Toàn ánh Cho án h xạ f : A -» fì Nếu f(A) = B ta nói f toàn ánh Nghĩa Vy G B, 3x t„ ( ) = B i ế t U n • 1) t ì m y: n 288 = , tu (n-1) = t u ( ) = = , -> y = , Cách tra bảng thông kê I ỉ\\c ; I P h â n p h i chi h ình phương P h â n vị | \ P! 0 9 X" : p