c Gieo đồng thời hai con s c c n đối và đồng chất.. Tính xác suất để tổng số chấm của hai mặt là một số chia hết cho 5.. Số đo 3 góc của một tam giác vuông lập thành cấp số cộng.. Lấy [r]
(1)BÀI TẬP TỰ LUYỆN - ÔN TẬP KIỂM TRA HK1 - TOÁN 11 ĐỀ SỐ
Bài Cho dãy cấp số cộng (un), thỏa
1
3
3 13
u u u u u
Tính tổng S10 dãy cấp số cộng (un)
Bài 2: Giải
a) cos
3
x
b) sin 2x cos 2x 20
c) 2
3cos x2sin 2x3sin x2
Bài
a) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8} Từ phần tử A lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác
b) Tìm số hạng chứa x4 khai triển
14 2x
x
c) Hộp thứ chứa viên bị trắng viên bị vàng Hộp thứ hai chứa viên bị trắng viên bị vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để lấy
i) hai bi trắng ii) bi vàng
Bài 4:Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 2
2Pn6An P An n 12
Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm SB, AB
a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD), (SAD) (SBC)
(2)ĐỀ SỐ
Bài Cho cấp số cộng un thoả u i n
u3 + u5 = 20 u
2
2 + u24 = 116
Tìm số hạng u1 c ng sai d
cấp số cộng
Bài 2: Giải:
a) 6sin4x 2cos4x2
b) (6 3)cotx 3 x
sin
2
Bài 3: Tìm số nguyên dương n, biết h số xn-2
n
3
x
70
Bài 4: Cho hộp kín chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng a) Có cách lấy viên bi màu
b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi hộp Tính xác suất để bi lấy có đủ màu số bi đỏ số lẻ
Bài 5: Một tồ nhà tầng gồm có 228 ph ng, tồ nhà y dư i dạng hình tháp, lên cao số ph ng giảm dần Biết hai tầng liên tiếp số ph ng giảm T nh số ph ng tầng ch tầng tr t tầng
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang đáy l n AD Gọi M, N, P trung điểm SB, CD, AD
a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b) Chứng minh: NP // (SAC)
c Tìm giao điểm MP ((SAC)
(3)ĐỀ SỐ
Bài Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng (un) biết :
1
2
11 18
u u
u u u
Tính S10
Bài 2: Giải phương trình: a) 3cosxsinx1 b) cos2x3sinx20
c) (2cosx1)(2sinx1)sin2xsinx Bài
a) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức: ,x 0
x 3x
12
3
c) Từ hộp chứa 20 cầu, có 15 cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để chọn cầu khác màu Bài 4:Có 10 b ng hoa trắng, b ng hoa đỏ Hỏi có cách chọn b ng hoa có t b ng hoa trắng, b ng hoa đỏ
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD bình hành t m O Gọi M, E trung điểm SA, DC
a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) b Tìm giao điểm Q đường thẳng SD v i (MBC)
(4)ĐỀ SỐ
Bài Cho số lập thành cấp số cộng, biết tổng chúng 22 tổng bình phương chúng 166 Tìm số
Bài 2: Giải:
a) sin
6
x
b) 2
2 os 2x + 3sin x = 2c c) cosx sinx=2sin2x
Bài
a) Một hộp đựng viên bi anh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn viên bi màu
b) Có số chẵn gồm chữ số hác đ i c) Tìm số hạng chứa x7 khai triển ( x +
2 x )
27
Bài 4: Biết 3
4
n n
C C n
Tìm h số số hạng chứa
x khai triển
2 n x x
Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang v i đáy l n AD Biết AD2BC
, SASD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD; G trọng tâm tam giác
BCD Lấy điểm H cạnh SA cho AH 2HS
a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC Từ tìm giao điểm I
của DH SBC
(5)ĐỀ SỐ
Bài a./ Giải phương trình: + + + 11 + … + = 155 b./ Tìm để 10 – 3x, 2x2 + 3, – 4x lập thành cấp số cộng Bài 2: Giải
2
a) 2cos x5cosx 3
π π
b) 3cos x sin x
4
Bài 3:
a) Tìm số hạng không chứa x khai triển
15
4 2x x
b) Một hộp đựng viên phấn trắng viên phấn đỏ Hỏi có cách để lấy viên phấn cho số viên phấn trắng nhi u số viên phấn đỏ?
c Gieo đồng thời hai s c c n đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt số chia hết cho
Bài 4: Tìm nguyên dương cho Ax + = C2 x +2 + 20 3
Bài 5: Cho tứ di n SABC Gọi I, M, N trung điểm SA, AB, BC Trên SC lấy điểm P cho SP =
3 SC Gọi G1, G2 trọng tâm SAB SAC 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SMN) (SAC) 2) Tìm giao điểm J SB (MNP)
(6)ĐỀ SỐ
Bài Số đo góc tam giác vuông lập thành cấp số cộng Tìm số đo góc Bài Giải:
a) tan
6
x
b) sin x cos x2
c)
sin 2x2sin x2cos 2x
Bài
a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 20
5
(2x )
x
b) Từ chữ số 0,1;2;3;4;5 lập số chẵn có chữ số đ i khác
Bài 4: Có tem thư hác bì thư hác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm ?
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SBC) (SAD)
2) Gọi G trọng tâm SAB, E giao điểm SG AB, F giao điểm AC DE Chứng minh rằng: GF // (SCD)
3) Lấy P tùy ý thuộc đoạn CD Tìm Q = SC (GFP)
(7)ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình sau :
a)
2 sin(2x15 ) 0 b) cos s in3 2sin
x x x
c) cos 4xcos3xcos 2x 1 2cosx
Câu 2: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5,6 lập số tự nhiên chia hết cho gồm chữ số hác đ i
Câu 3: Trong hộp có cầu màu đỏ, cầu màu cam, cầu màu vàng, cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu, tính xác suất để hai cầu màu
Câu 4: Tìm số hạng chứa
x khai triển nhị thức
12
2 2x
x
; ( x 0) Câu 5: Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng (un), biết :
8
6
2
S 36
u u
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, cạnh đáy l n AB v i AB = 2CD
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD)
b) Gọi M trung điểm SC Tìm giao điểm I đường thẳng SB mặt phẳng (ADM)
(8)ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm): Giải phương trình sau:
a) cosx – 3sinx = b) sinx + cosx = cos2x
Câu (1,0 điểm): Có số tự nhiên gồm năm chữ số, bắt đầu chữ số chia hết cho 5?
Câu (1,0 điểm): Cho số hạng không chứa x khai triển biểu thức a 12 x
x
v i x 0 3247695 Tính a, biết a số dương
Câu (1,0 điểm): Một cơng ty vận tải có 10 e, có xe tốt Cơng ty u động ngẫu nhiên xe Tính xác suất cho e u động có xe tốt
Câu (1,0 điểm): Cho cấp số cộng (un) thỏa
1
u u 60
u 3u u 27
a) Tính số hạng cơng sai (un)
b) Tính tổng 10 số hạng (un)
Câu (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SC P điểm thuộc cạnh BC cho NP không song song v i SB
(9)ĐỀ SỐ
Câu Tìm ba số lập thành cấp số cộng biết tổng chúng tích chúng 15
Câu Tìm số hạng chứa x khai triển
10
2
,
x x
x
Câu Giải phương trình: 3Cx21xP24Ax2
Câu Trường THPT A phát động phong trào thi nhảy d n vũ Flashmob chào mừng Ngày Nhà giáo Vi t Nam L p 11A1 có 40 học sinh có 19 học sinh nam 21 học sinh nữ GVCN định chọn 30 học sinh tham gia phong trào này, tính xác suất để học sinh chọn cho:
a. Có số học sinh nam nữ b. Có đ ng 10 học sinh nam
Câu Ba bạn A B C, , bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Hỏi có cách để ba số viết có tổng chia hết cho
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K hai điểm cạnh SA CD cho SA2SH , CD3KD
a. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD
b. Gọi M trung điểm cạnh SC Tìm giao điểm I đường thẳng AM mặt phẳng SBD
(10)ĐỀ 10
Câu 1: Giải phương trình: sin3 sin = cos2
Câu : Tìm số hạng không chứa x khai triển
12
3
0
x x
x
Câu 3:
a) Có số tự nhiên có ba chữ số hác tạo từ chữ số 1,2,3,5,6,7,8 chữ số hàng chục chữ số nhỏ ba chữ số? 1đ
b) Trong đồn có 80 đàn ng 60 phụ nữ Nếu muốn tuyển chọn phái đồn gồm có ng trư ng đồn , ng phó đồn , nữ thư thành viên Hỏi có cách chọn ?
Câu 4: Trong vườn hoa có 12 bơng hoa khác gồm: trắng, xanh vàng Cần chọn ngẫu nhiên b ng hoa để cắm vào bình hoa Tính xác suất để chọn gồm đủ màu
Câu 5: Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng biết:
a)
2
u u
u u 75
b)
2
1
u u u 10
u +u 17
Câu 6: Một đoàn gồm 30 người, biết rẳng đoàn có 12 người biết tiếng Anh, có người biết tiếng Pháp có 17 người biết tiếng Vi t Cần chọn người Tính xác suất để có đ ng người biết thứ tiếng Anh Pháp
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy l n AB=2DC Gọi G trọng t m tam giác SAB O giao điểm AC BD
a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SDC) (SAB), (SAD) (SBC) b) Tìm thiết di n tạo b i mặt phẳng (GCD) hình chóp Thiết di n hình gì? c) Chứng minh GO song song mặt phẳng (SAD)
d) Gọi E trung điểm BC Tìm giao điểm H SB mặt phẳng (GDE) Tính HB