Đang tải... (xem toàn văn)
2 Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua M , song song với AD và SB.. Tìm m để Max y đạt giá trị nhỏ nhất.[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Bài (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 1) cos x sin x 2) 4sin x 3 sin x cos2 x Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y sin x 2(sin x cos x) Bài (2 điểm) 3 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển x3 x 2) Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác và chia hết cho Bài (2 điểm) 1) Kết (b; c) việc gieo súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, đó b là số chấm xuất lần gieo đầu, c là số chấm xuất lần gieo thứ hai, thay vào phương trình bx c Tính xác suất để phương trình có nghiệm nguyên 2) Trong trận bóng đá phải thi đấu luân lưu 11m, có ba cầu thủ sút phạt đền Xác suất để người thứ nhât, người thứ hai, người thứ ba sút thành công phạt đền là 0,6; 0,7 và 0,8 Tính xác suất để có đúng người sút thành công Bài (3 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm SC , N là điểm di động trên cạnh SA Gọi ( P) là mặt phẳng qua MN và song song với BC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) Tìm giao điểm SB và mặt phẳng ( P) 2) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng ( P) 3) Xác định vị trí điểm N trên cạnh SA để thiết diện là hình bình hành Bài (3 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) 2sin 2 x sin x.cos x cos2 x b) cos x sin x sin x 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: y 4sin x cos x Bài (2 điểm) 1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số không chia hết cho và chữ số đứng vị trí thứ (tính từ trái sang phải) chia hết cho n 2 2) Trong khai triển biểu thức x với x 0, n * Hãy tìm số x hạng chứa x biết các hệ số khai triển này 19683 Bài (2 điểm) 1) Gieo súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tích hai mặt xuất là số lẻ 2) Trong bài trắc nghiệm khách quan có 10 câu (mỗi câu trả lời đúng điểm) Mỗi câu có phương án trả lời, đó có phương án trả lời đúng Một học sinh không học bài nên làm bài cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để học sinh đó điểm Bài (3 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD và AD BC Gọi {O}=AC BD, G là trọng tâm tam giác SCD M , N là trung điểm hai cạnh AB, CD 1) Chứng minh OG // ( SBC ) 2) Tìm giao tuyến d ( SAD ) và ( SBC ) 3) Gọi ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với SA cắt SB, SC P, Q Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ) HẾT - HẾT Ôn tập học kì I (2) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ Bài (2 điểm) Giải các phương trình: 1) 2sin(2 x 150 ).cos(2 x 150 ) 2) cos x 3cos x sin x 2sin x 5cos x 3) 0 2sin x Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y 3sin x cos x 6 6 Bài (2 điểm) 1) Tìm hệ số số hạng chứa x31 khai triển biểu thức (3x x )15 2) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác Bài (1.5 điểm) Một hộp chứa 10 cầu trắng và cầu đỏ, các cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1) Có bao nhiêu cách lấy đúng cầu đỏ 2) Tìm xác suất để lấy ít cầu đỏ Bài (3.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N là trung điểm SA, SD và P là điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AP PB 1) Chứng minh MN song song với mặt phẳng ( ABCD) 2) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SAD ) 3) Tìm giao điểm Q CD với mặt phẳng ( MNP ) Mặt phẳng ( MNP ) cắt hình chóp S ABCD theo thuyết diện là hình gì 4) Gọi K là giao điểm PQ và BD Chứng minh ba đường thẳng NK , PM và SB đồng qui điểm HẾT Ôn tập học kì I ĐỀ SỐ Bài (2 điểm) Giải các phương trình sau: x 1) 4sin 2) cos x 2sin x sin x Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: y cos x cos x 3 Bài (3.5 điểm) 16 1 1) Cho nhị thức x x a) Tính tổng các hệ số nhị thức trên b) Tìm hệ số số hạng thứ 10 c) Tìm số hạng không chứa x nhị thức 2) Cho hai đường thẳng song song d1 và d Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có các đỉnh là số 40 điểm đã cho trên d1 và d 3) Một đa giác lồi có 10 đỉnh là A, B, C , D, E , F , G , H , I , J Các đỉnh đó ghi vào thẻ Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mà tên thẻ đó tạo không trùng tên với các cạnh đa giác Bài (3.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình thoi, cạnh a, A 600 M , N là hai điểm thuộc các cạnh SA, SB cho SM SN SA SB 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ), mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) 2) Chứng minh MN // ( SCD ) 3) Gọi ( P) là mặt phẳng qua MN và song song với BC Tìm thiết diện tạo mặt phẳng ( P) và hình chóp Thiết diện là hình gì Tính diện tích thiết diện HẾT (3) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Bài Giải các phương trình sau: 1) tan x (1 3) tan x 3 2) cos x cos x cos x 3) cot x sin 2 x Bài Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số cos x 2sin x y cos x sin x Bài Bài Giải các phương trình sau: 1) sin x cos x 2) cos3 x sin x 8cos x x (2 3) cos x 2sin 1 3) cos x Bài Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x cos3 x sin x Bài n 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển x , biết x Cn 2Cn An 109 2) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số chữ số là khác và số đó tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Bài Trên giá sách có các sách ba môn học là toán, vật lý và hóa học, gồm sách toán, sách lý và sách hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để: 1) Trong sách lấy ra, có ít sách toán 2) Trong sách lấy ra, có hai loại sách hai môn học Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M và N là trọng tâm tam giác SAB và SAD 1) Chứng minh MN // ( ABCD ) 2) Gọi E là trung điểm CB Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MNE ) 1) Tìm hệ số x 31 khai triển x , biết x Cnn Cnn 1 An2 821 2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, có thể lập tất bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác và năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh Bài Có hai cái hộp chứa các cầu, hộp thứ gồm cầu màu trắng và cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm cầu màu trắng và cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để: 1) Trong cầu lấy ra, có ít cầu màu trắng 2) Trong cầu lấy ra, có đủ ba màu: trắng, đỏ và vàng Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD // BC , AD BC ) Gọi M là điểm trên cạnh AB ( M khác A và M khác B ) Gọi ( ) là mặt phẳng qua M và song song với SB và AD 1) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) Thiết diện này là hình gì 2) Chứng minh SC // ( ) HẾT HẾT n Ôn tập học kì I (4) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Bài Giải các phương trình sau: 1) 3cos x cos x 2) cos x sin x cos2 x cos x 3) sin x cos x sin x 2sin x 2 2 Bài Có bao nhiêu cách xếp bạn: Hồng, Hoa, Huy, Hân, Hưng vào hàng ngang cho Huy luôn luôn đứng cạnh Hoa Bài 1) Gieo hai súc sắc cân đối Gọi x, y là số chấm trên mặt xuất súc sắc Tính xác suất để x y chia hết cho 2) Trong danh sách đội tuyển bóng ném trường THPT có bạn khối 10, bạn khối 11 và bạn khối 12 Chọn ngẫu nhiên bạn, tính xác xuất (chính xác đến hàng phần nghìn) để có ít bạn là học sinh khối 11 Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD, AD là đáy lớn Gọi M là trung điểm cạnh CD 1) Xác định giao tuyến mặt phẳng ( SAM ) và mặt phẳng ( SBD ) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua M , song song với AD và SB m sin x Bài Cho hàm số y Tìm m để Max y đạt giá trị nhỏ cos x Bài Giải các phương trình sau: 1) cos x 9sin x 10 2) ( 1) sin x 2sin x cos x ( 1) cos x Bài Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y cos x sin x Bài 1) Một hộp đựng 15 cầu đó có 10 cầu xanh và cầu đỏ Chọn ngẫu nhiên hai cầu từ hộp Tính xác suất để chọn hai khác màu HẾT Ôn tập học kì I 16 2) Tìm số hạng không chứa x khai triển x ( x 0) x 3) Khai triển đa thức P ( x) ( x 1) (2 x 3)9 có dạng P( x) a0 a1 x a2 x a11 x11 Tìm hệ số a5 Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm AB Lấy điểm M trên đoạn AD cho AD AM 1) Tìm giao điểm hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD), ( SAB) và ( SCD ) 2) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI J Chứng minh đường thẳng JG song song mặt phẳng ( SCD ) 3) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MGJ ) Thiết diện là hình gì HẾT (5) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ Bài Giải các phương trình sau: 1) tan x cot x cos x (1 cos x)(1 cos x ) 2) 1 (1 cos x) sin x Bài Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 4sin x cos x Bài 1) Cho tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số là số lẻ 2) Gieo súc sắc cân đối liên tiếp lần độc lập Tính xác suất để lần gieo có đúng lần xuất mặt chấm 3) Tính tổng T C500 C50 C502 C5024 C5025 Bài Cho hình chóp S ABC có G là trọng tâm tam giác ABC Gọi M , N là hai điểm trên cạnh SA cho SM MN NA 1) Chứng minh GM // ( SBC ) 2) Gọi D là điểm đối xứng A qua G Chứng minh ( MCD ) // ( NBG ) 3) Gọi H là giao điểm đường thẳng MD với mặt phẳng ( SBC ) Chứng minh H là trọng tâm tam giác SBC HẾT ĐỀ SỐ 10 Bài Giải các phương trình sau: 1) 2sin x sin x cos x cos x cos x sin x 2) x cos x cos 10 2 Bài Tìm số hạng chứa x5 y khai triển nhị thức Newton x y x Bài Tổ có học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất để: 1) Không có học sinh trung bình 2) Có học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi I , J là trọng tâm tam giác SAB và tam giác SAC , M là điểm thuộc cạnh CD cho MD 3MC 1) Chứng minh I J // AD 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( MI J ) Thiết diện là hình gì Tại Bài Cho hàm số y 4(sin x cos6 x) cos x 5sin x m Tìm m để 13 giá trị lớn hàm số trên 0; 3 HẾT Ôn tập học kì I (6)