LUYỆN TẬP ÔN THI HK1 LỚP 12

b./ Tìm m ñeå haøm soá luoân ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh.. có đáy là hình vuông cạnh a.[r]

ÔN TẬP TỰ LUẬN LỚP 12- HK ĐỀ

1 / Giải a./ 2

log (x 3) log (x 1) 3 b./ log log4 x  x 

c./

5 24 x  5 24x 10 4x2.52x 10x 0 2./Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác định R

3 3 ( 2) y x  mx  m x m

3./Viết phương trình tiếp tuyến  (C), biết  vng góc với đường thẳng d cho trước:

C):

2

2

3 x

y  x  x ; d:

8

x

y  

4./

Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ ?

5./

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y = x2.lnx 1  e ; ĐỀ

1

/ Giải

64.9x 84.12x27.16x 0 9x2136.3x23 3

5

log log x

x 

2./ Tìm m để hàm số y x 33mx2(m21)x2 đạt cực đại x =

3./ Tìm GTLN, GTNN hàm số sau a./y2x33x212x1 [–1; 5]

4./Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ ?

5./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 2x – e2x + 1 [–1; 0]

ĐỀ

 

1

1

/ Giải

log (3.2x 1) 2x 1

x x x

8.3 3.2 24 6

2

x x x x

2  2   5

2./

Tìm giá trị m để hàm số đồng biến R

3./ Tìm m để hàm số

2 2 2

x mx

y

x m

 



 đạt cực tiểu x =

4./ Cho tứ diện ABCD cạnh a; (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Tính thể tích khối cầu ?

5./ Tìm GTLN – GTNN của: y = 2e4x – 5e2x + [0; ln5]

ĐỀ / Giải

 

2

3

2(log x) 5log 9x  3

x

log (36 3  ) 1 x 4x2x2x2 x 13

2./ Tìm m để hàm sốy x 33mx23(m21)x m có cực đại, cực tiểu

3./ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có yB = với ( C ) : 3( 2) x y

x  



4./ Cho khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh 30 Thể tích khối nón? 5./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =

x x ln

[1, e5] ĐỀ

1 /

  x x x

2  2 4 3.16x2.81x 5.36x log22 x3log2xlog1/2x2 6x2.3x 3.2x 6

2./ Cho hàm số y= -x3+3x2-3x +1 (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y= -3x +1

3./ Tìm m để hàm số y=

2( 1) 4

2

x m x m

x

   

 đạt cực đại x= -1

4./ Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón ?

 

3

log 2x 1  2

3

2

( 1)

3

 x    

y m x x

3

3

5./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:y = e2x ( x - 2) [ - ; 1] ĐỀ

1 / Giải

4 x

1

2



   

   

    log 25  x 1 log 5x1

log2xlog4xlog8x11

2 x x

2  2  15

3./ f(x) =

m x

m x x

  3 2

a./ Tìm m để hàm số đạt cực đại x=0 b./ Tìm m để hàm số ln đồng biến khoảng xác định

4./ Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SC hợp với mp(ABCD) góc 450 Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD tính theo a ? 5./ Tìm tập xác định hàm số sau:

1 y = 5(x2 + x –6)4 y = 3(x2 + x –6)–4

3 y = (x3 – 2x2 – 8x) ĐỀ

1 / Giải 3 2   3 2 6

x x x

2 2

2x x 2  x x 3

2.14x 3.49x4x 0 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số:

3

2

2

3

x

y  x  x đoạn [ - 1; 2]

3) Tìm m để :

2

3

m x m

y

x m

 



 nghịch biến khoảng xác định

4./ Cho khối lăng trụ ACB.A’B’C’, có mặt đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ACB.A’B’C’ biết góc AA’ mặt phẳng (ABC) 600

5./ Tìm GTLN, GTNN hàm số y =

x ex

[ 1/2 ; 2]

   

0,2 0,2

log x 1 log x

3x

log

x

 