Bài tập ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 chọn lọc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)..[r]

(1)

A BÀI TẬP ƠN TẬP HỌC KÌ II Bài 1: Tìm giới hạn sau

1

7

5

lim 3 2

2     n n n n

=2/3 lim1 2.3 2.7

n n

 



=-1/2 lim 2     x x x 4) lim     x x

x 5) 1

lim

0  

 x

x

x 6) x x

x

x 6 3 3

1 lim      7) x x x x 1 lim     8) 25 lim 2     x x

x 9) 10

3 lim

3  



 x

x

x 11)

10 2 lim x x x      11 2 lim     x x

x 12

2 lim x x x x      13 2 lim x x x x     

=0 14 15 lim x x x   

 15 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số.

1

3 1

1

( )

1 1

4

x khi x

x

f x taïi x

khi x              2 5

( ) 2 1 3

( 5)

x khi x

f x x taïi x

x khi x

             1

( ) 2 1

2

x khi x

f x x taïi x

x khi x

          

4 f x x x x khi x taïi x

m khi x

2 2

2

( ) 2

2            4

( ) 2

4

x khi x

f x x

khi x          6.

2 2 3

3

( )

4

x x

neu x

f x x

neu x           7. 1

( )

2

x

khi x

f x x

(2)

Bài 3: Tính đạo hàm hàm số: y sin3 2x 3

 

2

1 x y

x  



3 y tan41 cot2x x

 

y=

4

x x

x

 

 e) y=(3x–2)(x

2+1) ; g/ y=

2

x x

x

 

 h) y= (x

2 + 3x – 2)20 k/ y tanx

x ; l/ y = cos5(sin2x) ; m/

sin cos

x x

y

x x

 

 ;

4 n/ cot3 5

4

y    x

5 sin2

2

x y

x 

 

  



 

Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

a)

4 x y

x  

 có hệ số góc 13

8 c)

5 x y

x  

 điểm có hồnh độ -3

d)

7

x y

x  

 điểm

3 1;

5 A  

  b)

3

1 x y

x  

 điểm có tung độ 2 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C)

1

x y

x

 

 biết :

a) tung độ tiếp điểm 52

b) tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – x + c) tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = 4x + viết pttt (C):y=x4 -2x -2

4 giao điểm (C) với trục hoành

(3)

ĐỀ 01 Câu I : ( 3.0 điểm)

1 Tìm giới hạn sau: a) lim 3 24



 x x

x b) 2

2 lim

4 

 



x

2 Xét tính liên tục hàm số

2 3 2

;

( )

1 ;

x x

x

f x x

x

   

 

 

 



điểm x 1

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số

sin cos y x  x x

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết

 

SA ABCD , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2 Chứng minh rằng: CDSAC.

2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách SA CD

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) 2x2 16cosx cos 2x

   Giải phương trình f x ''( )

2 Cho hàm số x y

x  

 có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y  , 1 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

:y x 2013

Đề 2

Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) xlim  2x3 3x21 b)



  

x

x x

2

5 lim

2

2 Tìm m để hàm số sau liên tục :

2 5 4

;

( )

2 ;

x x

x

f x x

mx x

     

 

 



điểm x 1

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số 2 sin2 cos(2 1)

y x  x x

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết

 

SA ABCD , SA = a 3

1 Chứng minh rằng: BCSAB

(4)

3 Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)

Câu IV: (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) 4 xcosx 2sin 2x Giải phương trình f x '( ) 0 Cho hàm số

1 x y

x  

 có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y  , 1 0

: 2014

y x

Đề 3 Câu I : ( 3.0 điểm)

1 Tìm giới hạn sau: a)

2

4

lim

2

x

x x

x

 

    

 

  

 

b)





 

x

x x

2

4 lim

2

2 Xét tính liên tục hàm số :

2

3

;

( )

2 ;

x x

x

f x x

x x x

  

 

  

  



điểm x 1

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y x2 x2 2x 3 cos 2x

    

 

1 Chứng minh rằng: BCSAB

2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số ( ) sin(2 x )

f x x    Giải phương trình f x ''( ) Cho hàm số

1 x y

x  

 có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y , 3

b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

(5)

Đề 4: Câu I : ( 3.0 điểm)

1 Tìm giới hạn sau:

a) xlim  2x3 3x21 b)



 



x

x x

2

3

lim

2

;

( ) 2

2 ;

x x

x

f x x

x m x

  

 

 

   



điểm x 2

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số

1 cos sin(2 ) y x  x x

 

1 Chứng minh rằng: mặt bên hình chóp tam giác vng chứng minh rằng: CDSD

2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) 4 xcosx 2sin 2x Giải phương trình f x '( ) Cho hàm số y x3 3x2 2x 1

    có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình y  , 1 0

(6)

Đề 5 Câu I : ( 3.0 điểm)

1 Tìm giới hạn sau:

a) xlim  2x3 3x21 b)

 

  

x

x x2

2

2 lim

5

2 Xét tính liên tục hàm số :

2

5

;

1 ( )

3

;

2

x x

f x

x

   

 

 



 

 

điểm x 1

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y (1 x2).cos x

 

 

1 Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC tam giác vuông Xác định tính góc SC mặt phẳng (SAD)

3 Xác định tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC)

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số ( ) 3 cos sin 2

f x  x x x Giải phương trình f x  ''( ) Cho hàm số

2 x y

x  

 có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y , 4

(7)

Đề 6 Câu I : ( 3.0 điểm)

1 Tìm giới hạn sau: a) lim 2

2

x

x x

  

 

  b)  

  



x

x x

x

2

6 lim

3

2

3

;

( ) 3

1 ;

x x x

f x x

m x

  

 

 

  



điểm x 3

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sinx sin y

x

 .

 

1 Chứng minh rằng: BCSB CD; SD.

2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD)

3 Xác định tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC)

Câu IV : (3.0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) x2 cosx sin 2x

   Giải phương trình f x ''( ) 0

2 Cho hàm số y x3 3x 2x 1

    có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình y  , 1 0

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	303,5 KB