Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)..[r]
(1)A BÀI TẬP ƠN TẬP HỌC KÌ II Bài 1: Tìm giới hạn sau
1
7
5
lim 3 2
2 n n n n
=2/3 lim1 2.3 2.7
n n
n n
=-1/2 lim 2 x x x 4) lim x x
x 5) 1
lim
0
x
x
x 6) x x
x
x 6 3 3
1 lim 7) x x x x 1 lim 8) 25 lim 2 x x
x 9) 10
3 lim
3
x
x
x 11)
10 2 lim x x x 11 2 lim x x
x 12
2 lim x x x x 13 2 lim x x x x
=0 14 15 lim x x x
15 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số.
1
3 1
1
( )
1 1
4
x khi x
x
f x taïi x
khi x 2 5
( ) 2 1 3
( 5)
x khi x
f x x taïi x
x khi x
1
( ) 2 1
2
x khi x
f x x taïi x
x khi x
4 f x x x x khi x taïi x
m khi x
2 2
2
( ) 2
2 4
( ) 2
4
x khi x
f x x
khi x 6.
2 2 3
3
( )
4
x x
neu x
f x x
neu x 7. 1
( )
2
x
khi x
f x x
(2)Bài 3: Tính đạo hàm hàm số: y sin3 2x 3
2
1 x y
x
3 y tan41 cot2x x
y=
4
x x
x
e) y=(3x–2)(x
2+1) ; g/ y=
2
x x
x
h) y= (x
2 + 3x – 2)20 k/ y tanx
x ; l/ y = cos5(sin2x) ; m/
sin cos
sin cos
x x
y
x x
;
4 n/ cot3 5
4
y x
5 sin2
2
x y
x
Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a)
4 x y
x
có hệ số góc 13
8 c)
5 x y
x
điểm có hồnh độ -3
d)
7
x y
x
điểm
3 1;
5 A
b)
3
1 x y
x
điểm có tung độ 2 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C)
1
x y
x
biết :
a) tung độ tiếp điểm 52
b) tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – x + c) tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = 4x + viết pttt (C):y=x4 -2x -2
4 giao điểm (C) với trục hoành
(3)ĐỀ 01 Câu I : ( 3.0 điểm)
1 Tìm giới hạn sau: a) lim 3 24
x x
x b) 2
2 lim
4
x
x
x
2 Xét tính liên tục hàm số
2 3 2
;
( )
1 ;
x x
x
f x x
x
điểm x 1
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số
sin cos y x x x
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết
SA ABCD , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2 Chứng minh rằng: CDSAC.
2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách SA CD
Câu IV : (3.0 điểm)
1 Cho hàm số f x( ) 2x2 16cosx cos 2x
Giải phương trình f x ''( )
2 Cho hàm số x y
x
có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y , 1 0
b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
:y x 2013
Đề 2
Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) xlim 2x3 3x21 b)
x
x x
2
5 lim
2
2 Tìm m để hàm số sau liên tục :
2 5 4
;
( )
2 ;
x x
x
f x x
mx x
điểm x 1
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số 2 sin2 cos(2 1)
y x x x
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết
SA ABCD , SA = a 3
1 Chứng minh rằng: BCSAB
(4)3 Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)
Câu IV: (3.0 điểm)
1 Cho hàm số f x( ) 4 xcosx 2sin 2x Giải phương trình f x '( ) 0 Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y , 1 0
b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
: 2014
y x
Đề 3 Câu I : ( 3.0 điểm)
1 Tìm giới hạn sau: a)
2
4
lim
2
x
x x
x
b)
x
x x
2
4 lim
2
2 Xét tính liên tục hàm số :
2
3
;
( )
2 ;
x x
x
f x x
x x x
điểm x 1
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y x2 x2 2x 3 cos 2x
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết
SA ABCD , SA = a 3
1 Chứng minh rằng: BCSAB
2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)
Câu IV : (3.0 điểm)
1 Cho hàm số ( ) sin(2 x )
f x x Giải phương trình f x ''( ) Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y , 3
b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
(5)Đề 4: Câu I : ( 3.0 điểm)
1 Tìm giới hạn sau:
a) xlim 2x3 3x21 b)
x
x x
2
3
lim
2
2 Tìm m để hàm số sau liên tục :
2
2
;
( ) 2
2 ;
x x
x
f x x
x m x
điểm x 2
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số
1 cos sin(2 ) y x x x
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết
SA ABCD , SA = a 3
1 Chứng minh rằng: mặt bên hình chóp tam giác vng chứng minh rằng: CDSD
2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)
Câu IV : (3.0 điểm)
1 Cho hàm số f x( ) 4 xcosx 2sin 2x Giải phương trình f x '( ) Cho hàm số y x3 3x2 2x 1
có đồ thị (C)
a) Giải bất phương trình y , 1 0
b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
(6)Đề 5 Câu I : ( 3.0 điểm)
1 Tìm giới hạn sau:
a) xlim 2x3 3x21 b)
x
x x2
2
2 lim
5
2 Xét tính liên tục hàm số :
2
5
;
1 ( )
3
;
2
x x
x x
f x
x
điểm x 1
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y (1 x2).cos x
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết
SA ABCD , SA = a 3
1 Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC tam giác vuông Xác định tính góc SC mặt phẳng (SAD)
3 Xác định tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC)
Câu IV : (3.0 điểm)
1 Cho hàm số ( ) 3 cos sin 2
f x x x x Giải phương trình f x ''( ) Cho hàm số
2 x y
x
có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y , 4
(7)Đề 6 Câu I : ( 3.0 điểm)
1 Tìm giới hạn sau: a) lim 2
2
x
x
x x
b)
x
x x
x
2
6 lim
3
2 Tìm m để hàm số sau liên tục :
2
3
;
( ) 3
1 ;
x x x
f x x
m x
điểm x 3
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sinx sin y
x
.
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết
SA ABCD , SA = a 3
1 Chứng minh rằng: BCSB CD; SD.
2 Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD)
3 Xác định tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC)
Câu IV : (3.0 điểm)
1 Cho hàm số f x( ) x2 cosx sin 2x
Giải phương trình f x ''( ) 0
2 Cho hàm số y x3 3x 2x 1
có đồ thị (C)
a) Giải bất phương trình y , 1 0
b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng