Đề thi giữa kì II môn toán 9 năm 2017 018 theo chuẩn kiến thức kĩ năng của Bộ giáo dục và đào tạo . Đề thời gian thi 120 phút Phân hóa theo đối tượng Chú trọng kĩ năng làm bài và kĩ năng cơ bản cho học sinh
Trờng THCS Tân Hòa Vũ Th - Thái Bình Bài1(1,5điểm): Cho Đề THi kì ii năm học 20172018 Môn Toán (Thời gian làm 90 phút) x y x y 2y A Víi x 2 y x 2 y yx x �0; y �0; x �y a) Rót gän A � �A y x 4 � b) T×m x,y � Bài (1,5điểm): Cho hàm số y= -2x2 (P) y=2mx-m+4 (d) a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm với m tìm đợc Bài 3:(2điểm) (1) Cho PT bậc hai : x 2mx m với m tham số a) Giải PT (1) với m = -2 b) Tìm m để Pt (1) cã hai nghiƯm tr¸i dÊu x1 ; x thỏa mãn x1 x2 Bài 4(1,5điểm) : Hai ngời Làm chung công việc 20 ngµy sÏ hoµn thµnh Nhng sau làm chung đợc 15 ngày ngời thứ làm việc khác ngời thứ hai tiếp tục làm công việc 15 ngày xong Hỏi làm riêng ngời phải làm ngày để hoàn thành công việc Bài (3điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD, hai đờng chéo AC BD cắt E.Kẻ EF vuông góc với AD a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đờng tròn b) Chứng minh E tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCF c) Chøng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD Bµi (0,5điểm) : Cho số thực dơng a,b,c thỏa m·n a b c 3abc a2 b2 c2 Chøng minh r»ng � a bc b ac c ba Hết Biểu điểm thi kì II môn Toán Bài Bài 1,5đ Đáp án BiĨu ®iĨm a) A A A A 1® x y 2( x y ) x y 2( x y ) 2y ( x y )( x y ) ( x y )2 ( x y )2 y 2( x y )( x y ) 0,25® 0,25® xy y 2( x y )( x y ) y 0,25® x y VËy A y x y víi x �0; y �0; x �y 0,25® b) Víi x �0; y �0; x �y �2 y � 1 � � x 3 y �� Ta cã � x y � � x y y x 4 � �x 36 …� � �y §èi chiÕu víi ®iỊu kiƯn x �0; y �0; x �y VËy (x;y) = (36;4) b)0,5 đ 0,25đ 0,25đ Bài 1,5đ a) vẽ (P): Bảng giá trị Vẽ a)0,7 5đ: 0,25đ 0,5đ b)Cho hàm số y= -2x2 (P) y=2mx-m+4(d) Xét phơng trình hoành độ điểm chung x 2mx m (*) phơng trình bậc hai b)0,7 5đ: ẩn x: 0,25đ m 2( m 4) m 2m (P) vµ (d) tiÕp xóc � � m 2m 0,25® m1=-4 ;m2=2 m Khi m = -4 (P) (d) tiếp xúc điểm 0,25đ (2;-8) Khi m=2 (P) (d) tiếp xúc điểm (-1;-2) Hoành độ tiếp điểm x Bài 2đ (1) Cho PT bậc hai : x 2mx m với m tham số 1đ a)Giải PT (1) với m = -2 0,25® Khi m=-2 ta cã PT: x +4x=0 0,5đ Giải PT Với m=-2 phơng trình (1) có hai nghiệm 0,25đ phân biệt x1=0; x2=-4 1đ b)Tìm m để Pt (1) có hai nghiệm trái dấu x1 ; x tháa m·n x1 x2 +)Tìm điều kiện phơng trình nghiệm trái dấu m có hai 0,25đ 0,5đ 0,25 đ +) Tìm tham số m =1; m=-11 Bài 1,5đ + Đối chiếu ĐK KL: m=1 Gọi thờì gian làm riêng xong việc ngời thứ thứ hai lần lợt x; y (ngày ) với 0,25đ x;y>20 Mỗi ngày ngời thứ ngời thứ hai làm đ- 0,25đ 1 ợc lần lợt x ; y công việc 0,25đ 1 Lập luận có phơng trình x y 20 Bài 3đ 0,25đ 15 Lập luận có phơng trình 15 20 y Tìm đợc x=30;y=60 Đối chiếu trả lời a) B A E H F 0,25® 0,25® a)1® C O D b) Lý luËn gãc C1 b»ng gãc D1 Lý luËn gãc C2 b»ng gãc D1 Lý luận CA tia phân giác góc BCF c/m BD phân giác FBC CA BD cắt E Suy E tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCF b)1,2 5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ c)0,75 đ Bài 0,5đ c) Kẻ BH vuông góc CB B cắt AC H +)C/m tam giác ABH đồng dạng tam giác 0,25đ DBC Suy AB.CD = AH.BD (1) +) C/m tam giác CBH đồng dạng tam giác 0,25đ DBA 0,25đ Suy ra: BC.AD = CH.BD (2) Cộng vế (1) (2) đợc ĐPCM áp dung BDT Cô-Si a2 b2 c2 Đặt A= a bc b ac c ba 2a bc �+� a + bc a2 a bc bc �1 � �b 1� � c� b2 �1 � c �1 � � � � ; � � � T¬ng tù b ac �a c �c ab �a b � 0,25® �1 1 � ab bc ca a b c A � � � � �a b c � abc abc 2 VËy a2 b2 c2 � 4 a bc b ac c ba dấu xảy a=b=c=1 0,25đ ... 2mx m (*) lµ phơng trình bậc hai b)0,7 5đ: ẩn x: 0 ,25 đ m 2( m 4) m 2m (P) vµ (d) tiÕp xóc � � m 2m 0 ,25 ® m1=-4 ;m2 =2 m Khi m = -4 (P) (d) tiếp xúc điểm 0 ,25 đ (2; -8)... x y ) ( x y )2 ( x y )2 y 2( x y )( x y ) 0 ,25 ® 0 ,25 ® xy y 2( x y )( x y ) y 0 ,25 ® x y VËy A y x y víi x �0; y �0; x �y 0 ,25 ® b) Víi x �0; y �0; x �y 2 y � 1 � � x 3... dạng tam giác 0 ,25 đ DBC Suy AB.CD = AH.BD (1) +) C/m tam giác CBH đồng dạng tam giác 0 ,25 đ DBA 0 ,25 đ Suy ra: BC.AD = CH.BD (2) Cộng vế (1) (2) đợc ĐPCM áp dung BDT Cô-Si a2 b2 c2 Đặt A= a