LUYỆN TẬP ÔN THI HK1 LỚP 10

phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt. Tính diện tích ΔABC. b) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính CD CB. a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng[r]

ÔN TẬP HK LỚP 10 - ĐỀ Bài Cho hàm số yax2bxc có đồ thị parabol (P)

a/ Tính a, b, c biết (P) có đỉnh I(1; -2) qua điểm A(4; 7)

b/ Với giá trị m đường thẳng d y:  x 2m cắt (P) hai điểm phân biệt? Bài Cho phương trình x2(2m2)xm2 4

a/ Với giá trị m phương trình có nghiệm?

b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, thỏa điều kiện x12x2 Bài 3 Giải phương trình

a./ x2 x x2 x 13 7 b./ x  3 1 3x1 c./ x22x x   1 0 Bài Giải hệ phương trình :

2

8 x y x y xy x y      



   

Bài Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 6), B(1; -3), C(5; 5) a/ Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Tính độ dài ba cạnh tam giác ABC b/ Tìm trực tâm H tam giác ABC

Bài Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 10 góc A1200

a/ Tính cạnh BC b/ Tính tích vơ hướng BA BC độ dài đường trung tuyến BM góc B Bài : Cho a, b, c  Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) (a b b c c a )(  )(  ) 8abc b) (a b c a  )( 2b2c2) 9 abc

ĐỀ 2

Câu 1 . Cho hàm số yax2bxc  P Hãy xác định hệ sốa b c, , để  P qua ba điểm:A1;8 ,    B 1;0 ,C 4;3

Câu 2 Giải phương trình

a/ x22x5x  1 0 b/ x2 x 12 8 x

c/ (x3)(8x) 26  x211x d/ x 3 6  x (x3)(6x) Câu 3 Cho phương trình x2 2 1 m x m2  3 0  1

a) Định m để phương trình  1 có nghiệm x1 6 Tính nghiệm lại

b) Định m để phương trình  1 có hai nghiệm x1, x2, định m để biểu thức A2x1x2x x1 2

đạt giá trị lớn

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A  4;2 ,B 2;1 , C 3; 4  a) Tính độ dài cạnh diện tích tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD

c) Tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng OA ( O gốc tọa độ) choEB EC.  4 Câu 5 Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA =

a) Tính AB AC. , suy cosA b) Gọi G trọng tâm ABC Tính AG BC c) Tính giá trị biểu thức S = GA GB GB GC GC GA  

Câu 6 : Cho a, b, c  Chứng minh bất đẳng thức sau: a./ a b c  abc

3

(1 )(1 )(1 ) 1   b./ bc ca ab a b c

a  b  c    ; với a, b, c >

ĐỀ

Bài 1: (1 điểm) Xác định  P : y ax= + +2 bx c a  0, biết (P) qua hai điểm A 1; ); B 2; 3 –   –  có

trục đối xứng x 1=

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình a/ x2+ +x 2x2+ – – =2x 0

b/ 2x  3 2x c/4x17x24x5 d/ x 1 x 1 1 Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình x y

x2 xy y2 4

13   



  

Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình x4–2 m x + 2+ + =2m 1  Tìm tất giá trị tham số m để

phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt

Bài 5: (1 điểm) Áp dụng BĐT Cô–si để tìm GTNN biểu thức sau y x x x2 ;

2

  



Bài 6: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 3; 4– ;B 1; 2 ;C 2; 4 

a) Chứng minh ba điểm A;B;C tạo thành tam giác vng Tính diện tích ΔABC b)Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = a) Tính AB AC. , suy giá trị góc A

b) Tính CA CB

c) Gọi D điểm CA cho CD = Tính CD CB. ĐỀ

Câu 1 : (1đ) Tìm phương trình parabol (P) : yax2 bx1(a0) biết (P) qua M( -1 ; - 6) có trục đối xứng đường thẳng

3 1



x Câu 2 : Giải phương trình :

a) x3x2 5x6 b) 23x 2x23x2 0 c/ x22 x23x 1 3x4 d/ x22x5x  1 0 Câu 3 : Cho phương trình : x2 2(m1)xm2 40 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 3 1. 2 4

2 2

1 x  x x 

x

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương Câu 4 : Giải hệ phương trình :

   

   

  



13 2 2

2

3 2 3

2

y x x

y x

x

Câu 5 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A(5 ; 0), B(2 ; 6), C( - ; - 4)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hình bình hành

b) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác c) Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho MA + MB nhỏ

Câu 6 : Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 600 M trung điểm BC a) Tính AB AC. ; BC ; AM

b) Tính IJ, I, J xác định bởi: 2IA IB 0,JB2JC Câu 7 : Áp dụng BĐT Cơ–si để tìm GTNN biểu thức sauy x x

x

3 1 ; 1

2

   



ĐỀ

Bài 1. Xác định hệ số a, b, c biết parabol (P): y = ax2 + bx + c có đỉnh I(6; –12) qua điểm D(8; 0) Bài 2. Tìm tham số m để phương trình x2-4x+6-m=0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 3. Giải phương trình hệ phương trình sau:

1) (x3) x2 4 x29 2) ( )x-5 ( )x+1 (x2-9)=85

3) xy x y x2 y2 x y

5 8     

   



Bài 4. Cho tam giác ABC có AB=3,AC=7 góc M trung điểm AC, N cạnh AB cho BN = 2AN

1) Tính AB AC. ; b./ c./ Tính CN ; BM

Bài 5. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 3); B(3; 1) C(–1; –1) a/ Chứng minh ba điểm A, B C tạo thành tam giác cân

b./ Tìm hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng BC Bài : Áp dụng BĐT Cơ–si để tìm GTLN biểu thức sau: