Đang tải... (xem toàn văn)
Nhắc lại về diều kiện để phương trình có nghiệm. 1.[r]
(1)Tìm m để phương trình sau có nghiệm I Nhắc lại diều kiện để phương trình có nghiệm
1 Nghiệm phương trình bậc ẩn
+ Để phương trình bậc ẩn ax b 0 có nghiệm a0 2 Nghiệm phương trình bậc hai ẩn
+ Để phương trình bậc hai ẩn ax2 bx2 c có nghiệm
0 0
a
II Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 1: Tìm m để phương trình -2x^2 - 4x + = m có nghiệm Lời giải:
2
2x 4x m 2x 4x m Để phương trình có nghiệm '
22 2 3 0 4 2 0
2 10 5
m m
m m
Vậy với m5 phương trình có -2x^2 - 4x + = m có nghiệm
Bài 2: Tìm m để phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 4m + = có nghiệm Lời giải:
Để phương trình
2 2 1 4 3 0
x m x m m
có nghiệm ' 0
2
2
1 1. 4 3 0
2 1 4 3 0
6 2 1 3
m m m
m m m m
m m
(2)Vậy với 1 3
m
phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 4m + = có nghiệm
Bài 3: Chứng minh phương trình x^2 + (m - 3)x - 3m = ln có nghiệm với m Lời giải
Ta có
2 2
3 4.1 3 6 9 3 0
m m m m m m
Vậy phương trình x^2 + (m - 3)x - 3m = có nghiệm với m
Bài 4: Tìm m để phương trình (m - 1)x^2 - 2(m + 2)x + m + = có nghiệm Lời giải
Bài toán chia thành trường hợp
TH1: m 1 0 m1 Khi phương trình trở thành phương trình bậc
ẩn
1 6 3 0
2
x x
TH2: m 0 m1 Khi phương trình trở thành phương trình bậc hai ẩn m 1x2 2m2x m 2
Để phương trình có nghiệm '
2
2
2 1 2 0
4 4 2 0
3 6 0 1 2
m m m
m m m m
m m
Vậy với
1 2
m
phương trình (m - 1)x^2 - 2(m + 2)x + m + = có nghiệm III Bài tập tự luyện tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 1: Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm 1,
2 2 3 3 0
(3)2,
2 2 2 4 3 0
x m x m m 3,
2 2 2 1 0
x m x m 4, x2 2mx m m 1 0 5, 3x2 2x m 1 0 6, x2 2x m 1 0 7, x2 2mx m 2 0 8, x2 5x m 0 9, x2 2mx m 1 0 10, x2 4x m 2 0 11,
2 2 3 3 0
x m x m 12,
2
1 2
m x m x m 13,
2 2 1 3 0
x m x m m 14, x2 2mx m m 3 0 15,
2 2 1 1 0
mx m x m
Bài 2: Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m 1,
2 2 1 2 4 0
x m x m 2,
2 2 1 6
x m x m m Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10