- Biết cách giải một số bất phương trình mũ đơn giản: biến đổi đưa.. về bất phương trình mũ cơ bản hoặc dùng phương pháp đặt ẩn phụ.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình mũ sau:
2 3
6
1)
3
81
1
2)
32
2
3)
(0, 4)
3
4)
2
4
5)
2
0
x x
x x x
x x
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
2 3
6
1)
3
81
1
2)
32
2
3)
(0, 4)
3
4)
2
4
5)
3
2
0
x x x x x x xe
e
Giải:
(1)
3
x
3
x
4
(2)
2
x
2
x
5
x
5
(3)
Vô nghiệm VP
0
2 3 2 2
1
(4)
2
2
3
2
2
x x
x
x
x
x
30
1 (
)
(5)
1 ln2
2 (
)
3
x xx
e
TM
x
e
TM
(3)Từ phương trình mũ:
2 3 6 3
1
1) 3
81
2)
32
3) (0, 4)
3
2
4)
2
4
5)
3
2
0
x
x x
x x x x
e
e
2
6
3
1) 3
81
3) (0, 4)
3
4) (
1
2)
32
2
5) 2
4
0, 4)
3
6)
3
2
0
x
x x
x
x x x x
e
e
Thay dấu = dấu >, <, ≤, ≥ ta mệnh đề chứa biến:
(4)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARÍT
I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
Bất phương trình mũ có dạng
a
x>b
(hoặc
a
x≥b
,
a
x<b
,
a
x≤b
)
với a>0, a≠1
1 Bất phương trình mũ bản.
(5)y=b y=b
Tập nghiệm là:
O
0
a
1
x
y = a
y
x
O
1
a
x
y = a
y
x
*Xét bất phương trình dạng a
x>b
b 0
MINH HỌA BẰNG ĐỒ THỊ
(6)y=b y=b
O
0
a
1
x
y = a
y
x
O
1
a
x
y = a
y
x
loga b logab
*
Xét bất phương trình dạng: a
x>b
b>0
Kết luận
:
log ;
ab
(7)Mơ tả cách giải bất phương trình mũ a
x> b
( a dương khác 1)
a
x> b
b≤0
KL tập nghiệm
logab x
a
a
a>1
Đ
S
0<a<1
loga
x b
b x loga
Luôn
đúng
với
mọi x
T=R
( oga ; )
T l b
( ; oga ) T l b
(8)Thuật tốn giải bất phương trình mũ a
x> b
Nhập a, b
b≤0
a>1
Đ
S
KL tập nghiệm
rồi kết thúc
T=R
(
a
0,
a
1)
Đ
S
( og
a;
)
T
l
b
(
; og
a)
T
l
b
(9)* Bất phương trình a
x
b
* Bất phương trình a
x<b
* Bất phương trình a
x
b
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Tập nghiệm
a>1
0<a<1
b>0
x
a
b
0
b
a
x<b
Tập nghiệm
a>1
0<a<1
b>0
0
b
0
b
Tập nghiệm
a>1
0<a<1
b>0
x
a
b
loga ;
T b T
; loga b
T
T
;loga
T b
T
log ;
ab
T
T
; log
a
T
b
T
log
ab
;
(10)2 Bất phương trình mũ đơn giản.
Ví dụ: Giải bất phương trình sau:
2x
7
9
)
) 3
9.3
10
0
) 4
2.5
10
9
7
x
x x x x
a
b
c
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
(11)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án trả lời phương án.
Câu Giải bất phương trình:
2 3
1 2
x x
4
.
1
.
2
.
1
.
1
2
2
x
x
A x
B x
C
D
x
x
2
2
7
9
2.
9
7
x x
1
1
1
.
1
.
1
.
1
.
1
2
2
2
A
x
B
x
C x
D
x
2
3 3
x
3
x
28
A x
.
1
B x
.
1
C x
.
1
D x
.
1
4 3.2 0
x
x
0
0
.
.
0
.
1
.
1
1
x
x
A
B x
C x
D
x
x
(12)Câu Tập nghiệm bất phương trình:
1) 2
x
8
3
(1) 2
xx
3
Tập nghiệm T
3;
chọn B
;3 3; ;3 3;
A B C D
2) 0, 5
x
0, 25
A.
;2
B 2;
C.
;2 D 2;
2
(2)
0,5
x
0,5
x
2
Tập nghiệm T
;2
choïn A
3) 3
x
27
A 3;0
B 0;3
C
;3
D 3;
3
(13)-
Biết cách giải bất phương trình mũ
-
Biết cách giải số bất phương trình mũ đơn giản: biến đổi đưa
về bất phương trình mũ dùng phương pháp đặt ẩn
phụ.
-
Ghi nhớ cách giải bất phương trình mũ bản, đơn giản
-
Đọc trước phần II - Bất phương trình lơgarít
-
Xem lại tập làm, làm ví dụ sgk, làm tập:
1,2_Sgk(89);
-
Bài tập: Giải bất phương trình sau:
2
2
1
1)9
2( )
3
2)5.4
2.25
7.10
3
(14)Mơ tả cách giải bất phương trình mũ a
x> b
( a dương khác 1)
a
x> b
b≤0
KL tập nghiệm
loga b x
a
a
a>1
Đ
S
0<a<1
loga
x b
loga
x b
Luôn
đúng
với
mọi x
T=
….
T
T
(15)Thuật toán giải bất phương trình mũ a
x> b
Nhập a, b
b≤0
a>1
Đ
S
KL tập nghiệm
rồi kết thúc
T=…
(
a
,
a
)
Đ
S
T
T
(16)KIỂM TRA BÀI CŨ
t ta ) 25x – 8.5x + 15 >
Giải bất phương trình sau
H/S1 : H/S2 Giải phương trình sau
1
)
2
(
log
log
3x
3x
b) Giải : a) Đặt t = 5x (t >0 )
Bất pt trở thành : t2 – 8t + 15 >
5 x x
1
3
log
5x
x
Vậy tập nghiệm bpt : (;log5 3) (5;)
Giải : Đk : x >
Pt trở thành : log3(x2 2x) log3
3
2
2
x
x
0
3
2
2
x
x
)
/
(
3
)
(
1
m
t
x
l
x
(17)Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT (tt)
1 Bất phương trình lơgarit bản
Bất phương trình lơgarit bất phương trình có dạng:
loga xb( loga xb, loga xb, loga xb) với a0,a1
b a
a
x
log
a
log
Xét bất phương trình: loga xb
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
y
x
aa
log
log
Hãy nhắc lại tính chất
Với a >
Với < a <
log
ax
log
ay
Nếu a > 1, nghiệm bpt
x
a
bNếu 0< a < 1, nghiệm bpt
0
?
x
a
b?
(18)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
2
log
3x
x
3
2
x
9
1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Ví dụ 1
:
a)
b)
log
3
3
1
x
27
1
0
(19)1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Minh họa đồ thị
O x
y
loga ,( 1)
y x a
y b b
b
a Trường hợp 1: a 1
(20)O x y
log
(0 1)
a
y x
a
y b
b
a 1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
0
a
1
Trường hợp 1:
Tập nghiệm (0;ab )
(21)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Bảng tóm tắt tập nghiệm bpt loga x b
Tập nghiệm
1
a
0
x
a
b0
a
1
b
x
a
log
ax
b
Bảng tóm tắt
về tập nghiệm bất phương trình lơgarit bản
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0
x
a
b0
a
1
b
x
a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0
x
a
b0
a
1
b
x
a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
b
x
a
0
a
1
0
x
a
bloga x b
Tập nghiệm
1
a
b
x
a
0
a
1
(22)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
2 Bất phương trình lơgarit đơn giản
) (
log )
1
( log
3
1 x x
Ví dụ 2: Giải bất phương trình: Giải :
Điều kiện
2
2
x x
x
Bất phương trình tương đương với : 2x – > x +
x > Kết hợp điều kiện ta x > (23)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
2 Bất phương trình lơgarit đơn giản
0
6
log
5
log
22x
2x
Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau : Giải : Điều kiện x >
Đặt
t
log
2x
Bất phương trình tương đương với :
0
6
5
2
t
t
t t
3
log
2
log
2x
x
x x (24)CỦNG CỐ
Bài học hôm em cần nắm được:
- Phương pháp giải bất phương trình lơgarit
- Phương pháp giải số bất phương trình lơgarit đơn giản Bài tập nhà: SGK trang 90