- Biết cách giải một số bất phương trình mũ đơn giản: biến đổi đưa.. về bất phương trình mũ cơ bản hoặc dùng phương pháp đặt ẩn phụ.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình mũ sau:
2 3
6
1) 3 81 1
2) 32
2
3) (0, 4) 3
4) 2 4
5) 2 0
x x
x x x
x x
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
2 3
6
1) 3 81 1
2) 32
2
3) (0, 4) 3
4) 2 4
5) 3 2 0
x x x x x x x e e Giải:
(1) 3x 3 x 4
(2) 2x 2 x 5 x 5 (3) Vô nghiệm VP 0
2 3 2 2 1
(4) 2 2 3 2
2
x x x x x
x 3 0 1 ( )
(5) 1 ln2
2 ( )
3 x x x e TM x e TM
(3)Từ phương trình mũ:
2 3 6 3
1
1) 3 81 2) 32 3) (0, 4) 3 2
4) 2 4 5) 3 2 0
x
x x
x x x x
e e
2
6
3
1) 3 81 3) (0, 4) 3
4) (
1
2) 32
2
5) 2 4
0, 4) 3 6) 3 2 0
x
x x
x
x x x x
e e
Thay dấu = dấu >, <, ≤, ≥ ta mệnh đề chứa biến:
(4)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARÍT
I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
Bất phương trình mũ có dạng ax>b (hoặc ax≥b, ax<b, ax ≤b) với a>0, a≠1
1 Bất phương trình mũ bản.
(5)y=b y=b
Tập nghiệm là:
O
0 a 1
x y = a
y
x
O
1
a
x y = a y
x
*Xét bất phương trình dạng ax>b b 0
MINH HỌA BẰNG ĐỒ THỊ
(6)y=b y=b
O
0 a 1
x y = a
y
x
O
1
a
x y = a
y
x
loga b logab
*Xét bất phương trình dạng: ax>b b>0
Kết luận:
log ;a b
(7)Mơ tả cách giải bất phương trình mũ ax > b ( a dương khác 1)
ax > b
b≤0 KL tập nghiệm
logab x
a a
a>1
Đ S
0<a<1
loga
x b
b x loga
Luôn đúng với mọi x
T=R
( oga ; )
T l b
( ; oga ) T l b
(8)Thuật tốn giải bất phương trình mũ ax > b
Nhập a, b
b≤0
a>1
Đ S
KL tập nghiệm rồi kết thúc
T=R
(a 0,a 1)
Đ
S
( oga ; ) T l b
( ; oga )
T l b
(9)* Bất phương trình axb * Bất phương trình ax<b
* Bất phương trình ax b
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Tập nghiệm
a>1 0<a<1
b>0
x
a b
0
b
ax<b Tập nghiệm
a>1 0<a<1 b>0
0
b
0
b
Tập nghiệm
a>1 0<a<1
b>0
x
a b
loga ;
T b T ; loga b
T T
;loga
T b T log ;a b
T T
; loga
T b T loga b;
(10)2 Bất phương trình mũ đơn giản.
Ví dụ: Giải bất phương trình sau:
2x
7 9
) ) 3 9.3 10 0 ) 4 2.5 10
9 7
x
x x x x
a b c
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
(11)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án trả lời phương án. Câu Giải bất phương trình:
2 3
1 2 x x 4 . 1 . 2 . 1 . 1
2 2
x x
A x B x C D
x x
2
2
7 9
2.
9 7
x x
1 1 1
. 1 . 1 . 1 . 1
2 2 2
A x B x C x D x
2
3 3x 3x 28 A x. 1 B x. 1 C x. 1 D x. 1
4 3.2 0x x 0 0
. . 0 . 1 .
1 1
x x
A B x C x D
x x
(12)Câu Tập nghiệm bất phương trình:
1) 2x 8
3
(1) 2 x x 3 Tập nghiệm T 3; chọn B
;3 3; ;3 3;
A B C D
2) 0, 5x 0, 25 A. ;2 B 2; C. ;2 D 2;
2
(2) 0,5 x 0,5 x 2 Tập nghiệm T ;2 choïn A
3) 3x 27 A 3;0 B 0;3 C ;3 D 3;
3
(13)- Biết cách giải bất phương trình mũ
- Biết cách giải số bất phương trình mũ đơn giản: biến đổi đưa
về bất phương trình mũ dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Ghi nhớ cách giải bất phương trình mũ bản, đơn giản
- Đọc trước phần II - Bất phương trình lơgarít
- Xem lại tập làm, làm ví dụ sgk, làm tập: 1,2_Sgk(89);
- Bài tập: Giải bất phương trình sau:
2
2 1
1)9 2( ) 3 2)5.4 2.25 7.10 3
(14)Mơ tả cách giải bất phương trình mũ ax > b ( a dương khác 1)
ax > b
b≤0 KL tập nghiệm
loga b x
a a
a>1
Đ S
0<a<1
loga
x b
loga
x b
Luôn đúng với mọi x
T= ….
T
T
(15)Thuật toán giải bất phương trình mũ ax > b
Nhập a, b
b≤0
a>1
Đ
S
KL tập nghiệm rồi kết thúc
T=… (a ,a )
Đ
S
T
T
(16)KIỂM TRA BÀI CŨ t t
a ) 25x – 8.5x + 15 >
Giải bất phương trình sau
H/S1 : H/S2 Giải phương trình sau
1 )
2 (
log
log3 x 3 x
b) Giải : a) Đặt t = 5x (t >0 )
Bất pt trở thành : t2 – 8t + 15 >
5 x x 1 3 log5 x x
Vậy tập nghiệm bpt : (;log5 3) (5;)
Giải : Đk : x >
Pt trở thành : log3(x2 2x) log3
3 2
2
x x
0 3
2
2
x x
) / ( 3 ) ( 1 m t x l x
(17)Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT (tt)
1 Bất phương trình lơgarit bản
Bất phương trình lơgarit bất phương trình có dạng:
loga xb( loga xb, loga xb, loga xb) với a0,a1
b a
a x log a
log
Xét bất phương trình: loga xb
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
y
x a
a log
log Hãy nhắc lại tính chất
Với a >
Với < a < loga x loga y Nếu a > 1, nghiệm bpt x ab
Nếu 0< a < 1, nghiệm bpt 0 ? x ab ?
(18)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
2
log3 x x 32 x 9
1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Ví dụ 1 : a)
b) log 3
3
1 x
27 1
0
(19)1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Minh họa đồ thị
O x
y
loga ,( 1)
y x a
y b b
b
a Trường hợp 1: a 1
(20)O x y
log
(0 1)
a
y x
a
y b
b
a 1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
0 a 1
Trường hợp 1:
Tập nghiệm (0;ab )
(21)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
1 Bất phương trình lơgarit bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Bảng tóm tắt tập nghiệm bpt loga x b
Tập nghiệm
1
a
0 x ab
0 a 1
b
x a
loga x b
Bảng tóm tắt
về tập nghiệm bất phương trình lơgarit bản
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0 x ab
0 a 1
b x a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0 x ab
0 a 1
b x a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
b x a
0 a 1
0 x ab
loga x b
Tập nghiệm
1
a
b x a
0 a 1
(22)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
2 Bất phương trình lơgarit đơn giản
) (
log )
1
( log
3
1 x x
Ví dụ 2: Giải bất phương trình: Giải :
Điều kiện
2
2
x x
x
Bất phương trình tương đương với : 2x – > x +
x > Kết hợp điều kiện ta x >
(23)Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
2 Bất phương trình lơgarit đơn giản
0 6
log 5
log22 x 2 x
Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau : Giải : Điều kiện x >
Đặt t log2 x
Bất phương trình tương đương với : 0
6 5
2
t t t t 3 log 2 log 2 x x x x
(24)CỦNG CỐ
Bài học hôm em cần nắm được:
- Phương pháp giải bất phương trình lơgarit
- Phương pháp giải số bất phương trình lơgarit đơn giản Bài tập nhà: SGK trang 90