Slide tóan 12 Bài 6 Bất phương trĩnh mũ và bất phương trình Logarit _Quyết Tiến ft Trung Dũng tài liệu, giáo án, bài giả...
SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN QUỸ LAURENCESTINH Cuộc thi Thiết kế giảng điện tử e-Learning CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI GIẢNG Bài 6: Bất phương trĩnh mũ bất phương trình Logarit (Tiết 35 – Bất phương trình mũ) Mơn Giải Tích 12 (Ban bản) Nhóm tác giả: Đỗ Quyết Tiến – Hoàng Trung Dũng Email: Toan.bunglao@gmail.com Trường THPT Búng Lao, Huyện Mường Ảng – Tỉnh Điện Biên Tháng 1, năm 2015 Câu 1: Nêu cách giải phương trình mũ a x = b (0 < a ≠ 1) (1) Áp dụng giải phương trình b, x = a,3 = 27 x Hướng Dẫn Phương trình ax = b + Với b≤0 + Với b > Phương trình (1) vơ nghiệm y TH1 b = a y TH2 b ≠ a a, 3x = 27 ⇔ 3x = 33 ⇔ x=3 Vậy nghiệm pt x=3 (1) ⇔ a x = a y ⇔x= y (1) ⇔ log a a x = log a b ⇔ x = log a b b, x = ⇔ log 2 x = log ⇔ x = log Vậy nghiệm pt x = log Câu : Nêu tính đơn điệu hàm số mũ? Nhận xét đồ thị hàm số mũ? + Nếu a > y = ax hàm số đồng biến ( ax > ay ⇔ x > y) + Nếu < a < y = ax hàm số nghịch biến ( ax > ay ⇔ x < y) + Đồ thị hàm số y = ax qua điểm (0; 1) ln nằm phía Ox a >1 < a 27 Khơng (1) Ngồi 3x ≤ 27 (3) 3x < 27 27 Thì sầy trường hợp (2) 3x 27 3x ≥ 27 3x = 27 (4) Vậy mệnh đề có dạng (1),(2),(3),(4) gọi bất Cịn có mối quan Phương trình mũ hệ Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ có dạng a x > b Hoặc (a x ≥ b; a x < b; a x ≤ b) Với a > 0; a ≠ Qua phần bạn cho thầy biết bất phương trình mũ có dạng tổng qt Trắc nghiệm 1:Tìm đáp án Đúng Mệnh Đề bất phương trình mũ A) ax > b C) ax ≤ b ( )x > B) D) ( −6) x ≤7 Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp án trảxáclà: trước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trảnày!câu hỏi trước ánchính lời câu này! Bạn lời tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Bất phương trình mũ Em biến đổi vế phải bất phương trình lũy thừa số a Bất phương trình mũ có dạng ax > b Với Hoặc a x ≥ 0; a x < b; a x ≤ b) a > 0; a ≠ •Xét bất phương trình dạng ax > b TH1: b ≤ Tập nghiệm bpt R ( TH2: b > ax > ≥ b b=? b ∀x ∈ R ) ax > b ⇔a > a x Khi a>1 (1) ⇔ x > log a b ⇔ Khi 0< a Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc x x (1) x a ≥ 0; a < b; a ≤ b) Khi a>1 (1) >a log a b ⇔ x > log a b Khi 0< a 23 Biểu diễn trục số ( -∞ TH1: b ≤ Tập nghiệm bpt R ( a > ≥ b ∀x ∈ R ) ax > b ⇔a (1) ⇔ x>3 a > 0; a ≠ •Xét bất phương trình dạng ax > b Với TH2: b > 2x > Ví Dụ 1:Giải bất phương trình Bất phương trình mũ (1) Ví Dụ 2:Giải bất phương trình Bất phương trình mũ 0,5 x < 0, 25 (2) Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc (2)⇔ 0,5 a x ≥ 0; a x < b; a x ≤ b) Khi a>1 (1) >a log a b ⇔ x > log a b Khi 0< a ≥ b ∀x ∈ R ) ax > b ⇔a x ⇔ x>2 a > 0; a ≠ •Xét bất phương trình dạng ax > b Với TH2: b > 0,5x < 0, 25 (1) 3x < Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc x x (3) ⇔ x a ≥ 0; a < b; a ≤ b) -∞ Khi a>1 (1) >a log a b ⇔ x > log a b Khi 0< a ≥ b ∀x ∈ R ) ax > b ⇔a (3) ⇔ x < log a > 0; a ≠ •Xét bất phương trình dạng ax > b Với TH2: b > 3x < Ví Dụ 3:Giải bất phương trình Bất phương trình mũ (1) Ví Dụ 2:Giải bất phương trình Bất phương trình mũ 0,5 x < 0, 25 (1) Bất phương trình mũ có dạng a x > b Hoặc a x ≥ 0; a x < b; a x ≤ b) (1)⇔ 0,5 Khi a>1 (1) >a log a b ⇔ x > log a b Khi 0< a ≥ b ∀x ∈ R ) ax > b ⇔a x ⇔ x>2 a > 0; a ≠ •Xét bất phương trình dạng ax > b Với TH2: b > 0,5x < 0, 25 (1) * Chú ý: Các bất phương trình af(x) > b; af(x) ≥ b; af(x) < b; af(x) ≤ b giải tương tự ax > b; ax ≥ b; ax < b; ax ≤ b Bất phương trình mũ 2.Bất phương trình mũ đơn giản a, Đưa số Ví Dụ 3: Giải bất phương trình − x +3 x < (3) (3) ⇔ 2− x +3 x < 22 ⇔ − x + 3x < 2 ⇔ − x + 3x − < Xét pt : − x + x − = x = ⇔ x = Biểu diễn trục số + ( ) -∞ +∞ KL; tập nghiệm bất phương trình x ∈ (−∞;1) ∪ (2; +∞) Bất phương trình mũ 2.Bất phương trình mũ đơn giản Ví Dụ 4: Giải bất phương trình 3x − ≤ (4) ⇔3 a, Đưa số x −2 x+4 (4) ≤ (32 x + ) −1 ⇔ 3x − ≤ 3−2 x − ⇔ x − ≤ −2 x − ⇔ x ≤ −2 ⇔ x≤− Biểu diễn trục số ] +∞ -2/3 KL; tập nghiệm bất phương trình -∞ (−∞; − ] Trắc nghiệm 3:Tìm Đáp án Đúng Tập nghiệm bất phương trình A) B) ( )4 x ≤ ( )2− x − ; +∞) (−∞; − ) Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp án trảxáclà: trước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trảnày!câu hỏi trước ánchính lời câu này! Bạn lời tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Trắc nghiệm : Tìm Đáp án Đúng Tập nghiệm bất phương trình A) B) 2x +2 x 0) (*) ⇔ t − 3t + < Xét pt t − 3t + = t = ⇔ t = Biểu diễn trục số + ( ) + < t < ⇔ < x < ⇔ < x 0) (*) ⇔ t − 6t + < Xét pt t − 6t + = ⇔ t =8 [ t =2 Biểu diễn trục số + ( ) + +∞ < t < ⇔ < x < ⇔ < x < KL: tập nghiệm bpt x ∈ (1;3) Trắc nghiệm 5:Tìm đáp án Đúng Tập nghiệm bất phương trình A) [ 1; +∞) B) ( −∞;1 C) { 0} D) 2− x + x ≥ ¡ ] Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp án trảxáclà: trước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trảnày!câu hỏi trước ánchính lời câu này! Bạn lời tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Bất phương trình mũ 2.Bất phương trình mũ đơn giản a, Đưa số b ,Đặt ẩn phụ Ví Dụ 7: Giải bất phương trình −4.9 x + 7.12 x − 3.16 x > (7) 12 x 16 x (7) ⇔ −4 + 7( ) − 3.( ) > 49 ⇔ −4 + 7( ) x − 3.( ) x > x (*) ( ) =t (t>0) Đặt : (*) ⇔ −4 + 7t − 3t > ⇔ −3t + 7t − > Xét pt −3t +=1 − = 7t t ⇔ [ t= Biểu diễn trục số + 4/3 ( ) - < t < - +∞ 4 ⇔ < ( )x < ⇔ < x < 3 KL: tập nghiệm bpt x ∈ (0;1) Trắc nghiệm 6:Chọn đáp án Sai Tập nghiệm bất phương trình A) (0;1) B) (0; 4.9 x + 12 x − 3.16 x > ) Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp án trảxáclà: trước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trảnày!câu hỏi trước ánchính lời câu này! Bạn lời tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa Trắc nghiệm : Điền vào ô trống để đáp án Đúng Bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình D x+ > 25 A B 23 x + ≤ x +1 B C 3x + 33− x − 12 ≤ C A 0,5 x + > 0, 253 x D Đúng- Click vào phím để Đúng- Click vào phím để tiếpCâu trả lời bạn là: tục tiếpCâu trả lời bạn là: tục 2 ; +∞) (−∞; − ) [ 1; 2] (−4; +∞) Sai- Click vào phím để tiếp Sai- Click vào phím để tiếp tục tục Bạn khơng hồn thành câu hỏi Bạn khơng hồn thành câu hỏi Đáp án bạn xác! bạn xác! Đáp Đáp án trảxáclà: trước Bạn phải xác là: hỏi Đáp ánphải trảnày!câu hỏi trước ánchính lời câu này! Bạn lời tiếp tục tiếp tục Trả Lời Trả Lời Xóa Xóa CỦNG CỐ GIAO NHIỆM VỤ Ở NHÀ Định nghĩa bất phương trình mũ ax < b Hoặc ( a x > b; a x ≤ b; a x ≥ b) Với đk (0 < a ≠ 1) Cách giải bất phương trinhg mũ phương pháp Đưa số Logarit hóa Cách giải bất phương trình mũ đơn giản phương pháp Đưa số đặt ẩn phụ - Về nhà học làm tập sgk/89 ,bài tập 2.36 sbt/107 Tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Chuẩn kiến thức kĩ toán 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Sách Giáo Viên giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Sách tập giải tích 12 (NXB BẢN GIÁO DỤC ) - Sách nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Sách tập nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC ) - Nhạc khơng lời (Mạng) Quiz Điểm bạn {Điểm } Điểm cao {Điểm lớn nhất} Number of Quiz {total-attempts} Attempts Câu hỏi phản hồi /Thông tin ôn tập Câu hỏi phản hồi /Thông tin ôn tập Tiếp Tục Xem Lại ... b Với TH2: b > 2x > Ví Dụ 1:Giải bất phương trình Bất phương trình mũ (1) Ví Dụ 2:Giải bất phương trình Bất phương trình mũ 0,5 x < 0, 25 (2) Bất phương trình mũ có dạng x a >b Hoặc (2)⇔ 0,5 a... b Với TH2: b > 3x < Ví Dụ 3:Giải bất phương trình Bất phương trình mũ (1) Ví Dụ 4:Giải bất phương trình ( ) x > Bất phương trình mũ x ( ) >3 Bất phương trình mũ có dạng ax > b Hoặc a x ≥ 0; a... nghiệm bpt x ∈ (0;1) +∞ Bất phương trình mũ 2 .Bất phương trình mũ đơn giản a, Đưa số b ,Đặt ẩn phụ Ví Dụ 6: Giải bất phương trình x + 23− x − < (6) (6) ⇔ x + x − < x x ⇔ (2 ) − 6. 2 + < Đặt : 2x =