Ứng dụng lý thuyết logic mờ thiết kế mô hình dự báo nhu cầu cho công ty cổ phần thiết bị điện sài gòn

Luận văn trình bày một mô hình tính toán dự báo doanh thu, trong đó tôi đã kết hợp kết quả dự báo định lượng Quantitative Forecast bằng các mô hình dự báo kinh điển Time series Forecast

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: Thạc sĩ Nguyễn Như Phong

Chữ ký: ………

Cán bộ chấm nhận xét 1: ………

Chữ ký: ………

Cán bộ chấm nhận xét 2: ………

Chữ ký: ………

Luận văn thac sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 25 tháng 07 năm 2009

Tp HCM, ngày … tháng … năm 200…

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Huỳnh Quang Hoàng Vỹ Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 15 – 11 – 1980 Nơi sinh: Di Linh – Lâm Đồng Chuyên ngành: Kỹ Thuật Hệ Thống Công Nghiệp

I TÊN ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT LOGIC MỜ THIẾT KẾ MÔ HÌNH DỰ BÁO NHU CẦU CHO CÔNG TY CỔ PHẦN THIẾT BỊ ĐIỆN SÀI GÒN

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 Tìm hiểu các nghiên cứu liên quan

2 Tìm hiểu các lý thuyết liên quan

3 Tìm hiểu đối tượng nghiên cứu

4 Thiết lập mô hình bài toán

5 Giải mô hình và đánh giá kết quả ứng dụng

6 Kết luận và đề xuất hướng nghiên cứu mở rộng

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: Ngày 15 tháng 06 năm 2008

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: Ngày 30 tháng 11 năm 2008

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: Thạc sĩ Nhuyễn Như Phong

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Thạc sĩ Nguyễn Như Phong

CN BỘ MÔN

QL CHUYÊN NGÀNH

Chỉ với những ý tưởng ban đầu chưa rõ ràng về Fuzzy Logic, đến giờ, tôi đã nhận được rất nhiều ý kiến đóng góp cho Luận văn này

Do đó, tôi muốn đặc biệt cám ơn Thầy Thạc sĩ Nguyễn Như Phong, người đã hướng dẫn và chỉnh sửa luận văn này hàng tuần trong suốt gần năm tháng qua để tôi có thể

hệ thống những ý tưởng thô sơ của mình thành một mô hình toán và có thể ứng dụng được tại công ty mà hiện tôi đang công tác

Tôi cũng rất cám ơn sự tận tụy của Thầy PGS TS Hồ Thanh Phong và các Thầy

Cô của Bộ môn Kỹ Thuật Hệ Thống Công Nghiệp, cám ơn những người bạn trong nhóm TVT-3 và các anh chị trong lớp ISE 2006 Các Thầy và các bạn là những người đã làm phong phú kiến thức cho tôi qua những bài giảng, bài thuyết trình và những phản biện trong quá trình học cũng như làm luận văn

Và cuối cùng tôi rất cám ơn Ban giám đốc Công ty CP Thiết Bị Điện Sài Gòn đã tạo điều kiện rất tốt cho tôi có thể hoàn tất luận văn này

Cho dù đã cố gắng thực hiện, nhưng chắc chắn luận văn vẫn còn nhiều thiếu sót, tôi rất biết ơn nếu nhận được những góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn Trân trọng

Huỳnh Quang Hoàng Vỹ

TP HCM, Tháng 12 năm 2008

Luận văn trình bày một mô hình tính toán dự báo doanh thu, trong đó tôi đã kết hợp kết quả dự báo định lượng (Quantitative Forecast) bằng các mô hình dự báo kinh điển (Time series Forecast) với kỹ thuật dự báo định tính (Qualitative Forecast) nhằm giảm tỷ lệ sai lệch của kết quả dự báo định lượng Bằng cách tính toán một hệ số điều chỉnh được nội suy từ các hệ suy diễn – là các hệ luật suy diễn thể hiện mối quan hệ giữa các biến vào định tính ảnh hưởng đến doanh thu của công ty trong các thời đoạn dự báo tiếp theo trong tương lai

Mô hình này phù hợp để dự báo nhu cầu ngắn hay trung hạn cho các công ty vừa và nhỏ, hoạt động trong các môi trường kinh doanh có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến doanh số nhưng không có quy luật rõ ràng và biến đổi nhanh

Hơn nữa, mô hình cho phép người dự báo kết hợp nhiều ý kiến chuyên gia trong quá trình thiết lập các hệ luật suy diễn, thậm chí các ý kiến đó có thể mâu thuẫn với nhau Cho nên tính bất ổn và khó định lượng của các biến đầu vào có thể được khắc phục để cho kết quả dự báo tin cậy và sát với tình hình thực tế của công ty hơn

Vì thế, mô hình dự báo có thể là một công cụ hỗ trợ ra quyết định hiệu quả cho nhà quản lý kinh doanh trong quá trình điều hành công việc kinh doanh hoặc lập kế hoạch ngắn và trung hạn cũng như xác định chiến lược đầu tư kinh doanh một dòng sản phẩm mới Điều cần thiết khi áp dụng cho các lĩnh vực, ngành nghề kinh doanh khác nhau là người dự báo cần đưa ra được các yếu tố định tính ảnh hưởng nhiều nhất đến lĩnh vực kinh doanh của mình để tham khảo ý kiến chuyên gia và thiết lập hệ suy diễn phù hợp

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU 1

1.1 Vấn đề 1

1.2 Mục tiêu 2

1.3 Phạm vi đề tài 2

1.4 Nội dung 2

1.4.1 Phương pháp luận 2

1.4.2 Mô hình tổng quát của bài toán 4

1.4.3 Tìm hiểu các nghiên cứu liên quan 5

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9

2.1. Lý thuyết dự báo .9

2.1.1 Đặc trưng của các phương pháp dự báo .9

2.1.2 Kỹ thuật dự báo định tính 10

2.1.3 Đo lường sai số dự báo 11

2.1.3.1 Độ lệch 11

2.1.3.2 Sai số chuẩn 11

2.1.3.3 Độ lệch tuyệt đối trung bình 11

2.1.4 Chuỗi thời gian 12

2.1.5.Các kỹ thuật làm trơn số liệu 12

2.1.5.1 Trung bình di động (moving average): 12

2.1.5.2 Trung bình di chuyển có trọng số (weighted moving average) 13

2.1.5.3 Kỹ thuật làm trơn dùng hàm số mũ (exponential smoothing) 13

2.1.6.Phương pháp tỉ số với trung bình di động (ratio-to-moving average) 13

2.2. Lý thuyết Logic mờ 14

2.2.1. Lý thuyết tập mờ 14

2.2.1.1.Hàm thành viên tập mờ 14

2.2.1.2.Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản của tập mờ 14

2.2.1.3.Biểu diễn tập mờ 16

2.2.1.4.Xây dựng tập mờ và toán tử tập mờ 16

2.2.2.1. Quan hệ 21

2.2.2.2. Biểu diễn quan hệ 21

2.2.2.3. Toán tử quan hệ 22

2.2.2.4. Liên kết 23

2.2.2.5. Hợp thành 23

2.2.2.6. Số mờ 24

2.2.2.7. Biến ngôn ngữ 26

2.2.3. Logic mờ 27

2.2.3.1 Mệnh đề Logic 27

2.2.3.2 Mệnh đề mờ 27

2.2.3.3 Mệnh đề mờ với bổ từ ngôn ngữ 29

2.2.3.4 Kéo theo mờ 30

2.2.3.5 Mệnh đề điều kiện 32

2.2.3.6 Suy diễn mờ 33

2.3. Các phần mềm ứng dụng trong dự báo và giải mờ: 35

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 45

3.1 Giới thiệu sơ lược về đối tượng 45

3.1.1 Công ty CP Thiết Bị Điện Sài Gòn 45 3.1.2 Giới hạn đối tượng ứng dụng 50 3.1.3 Cơ sở dữ liệu 53 3.2 Thiết lập mô hình dự báo cho Công ty CP Thiết Bị Điện Sài Gòn (SEE) 56

3.2.1 Định nghĩa các biến định tính 56

3.2.2 Mô hình bài toán 63

3.2.3 Định lượng các biến mờ: 65

3.2.4 Mờ hóa và biểu diễn các biến vào và ra 71

3.2.4.1 Mờ hóa: 71

3.2.4.2 Đồ thị hàm thành viên của các biến vào và ra: 73

3.3 Giải mô hình 80

3.3.1 Các bước giải: 80

3.3.2 Tính toán dự báo bằng phần mềm máy tính 81

3.3.3 Lựa chọn kết quả dự báo: 84

3.3.4 Xác định giá trị các biến vào và ra: 84

3.3.4.1 Tốc độ phát triển thị trường MI: 85

3.3.4.2 Chất lượng sản phẩm của các công ty đối thủ – CQ: 86

3.3.4.3 Mức độ cạnh tranh về giá của đối thủ - CP: 88

3.3.4.4 Hoạt động tiếp thị của đối thủ cho nhóm sản phẩm đồng dạng và nhóm khách hàng trong phân khúc thị trường của SEE – CA, 89

3.3.4.5 Suy diễn giá trị và tên tập mờ của biến Mức độ cạnh tranh của sản phẩm của đối thủ - C: 91

3.3.4.6 Chi phí phát triển mối quan hệ của SEE với các khách hàng – R 91

3.3.4.7 Chất lượng sản phẩm của SEE – SQ 92

3.3.4.8 Chi phí phát triển thị trường của SEE – SA 93

3.3.4.9 Tỷ lệ lãi kỳ vọng – SPf: 93

3.3.4.10.Năng lực cạnh tranh của sản phẩm của SEE – S: 94

3.3.4.11.Hệ số suy diễn HI: 94

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 100

4.1. Kết luận .100

4.2. Giới hạn và hướng nghiên cứu mở rộng .101

Tài liệu tham khảo: .102

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU 1.1 Vấn đề

Công tác dự báo nhu cầu thị trường là một trong những yếu điểm lớn của các doanh nghiệp Việt Nam “Cụ thể, tổng chi nghiên cứu thị trường của Việt Nam tính trên đầu người chỉ đạt 0,12 USD; đây là mức thấp nhất trong 60 quốc gia được điều tra…” [VIETNAMNET]

Công ty Cổ Phần Thiết Bị Điện Sài Gòn (SEE) cũng không nằm ngoài kết luận trên Hoạt động nghiên cứu và dự báo nhu cầu thị trường của công ty chưa được quan tâm và nhìn nhận một cách nghiêm túc để có sự đầu tư cho công tác nghiên cứu thị trường một cách hợp lý, làm cơ sở cho những chiến lược đầu tư phát triển dài, trung hoặc ngắn hạn của mình

Ngành điện Việt Nam đang chịu áp lực rất lớn phải phát triển nhanh hơn nữa để đáp ứng nhu cầu năng lượng ngày một cao của xã hội Do vậy, các doanh nghiệp kinh doanh và sản xuất thiết bị điện trong nước như công ty SEE cũng đang đứng trước nhiều cơ hội phát triển, mở rộng thị trường, thị phần của mình Tuy nhiên, để có chiến lược đầu tư, kinh doanh ngắn, trung hay dài hạn, SEE phải dự báo được tốc độ và xu hướng phát triển của nhu cầu thị trường về: sản phẩm, sự phát triển của các đối thủ cạnh tranh cũng như những đối tác chiến lược (nhà cung cấp nguyên vật liệu, dịch vụ) và tốc độ phát triển của các ngành công nghiệp tiêu thụ năng lượng lớn Đây là một thách thức không nhỏ, bởi vì các số liệu đầu vào như tỉ lệ tăng trưởng nhu cầu của thị trường, tốc độ phát triển của đối thủ, đối tác … là những con số dự báo, không chính xác, có tính định tính và đôi khi là những số liệu thống kê quá khứ để dự báo nên rất mơ hồ

Tuy vậy, việc lựa chọn một mô hình dự báo nhu cầu hợp lý và khả thi cho doanh nghiệp, đặc biệt đối với các doanh nghiệp vừa và nhỏ là rất khó Theo các chuyên gia dự báo, một mô hình dự báo tối ưu không phải là một mô hình tính toán phức tạp, ở đó, việc tính toán cần có những chuyên gia dự báo hay các công

cụ máy tính chuyên nghiệp Ngược lại, các kỹ thuật dự báo đơn giản, dễ sử dụng thường được các doanh nghiệp lựa chọn

Vấn đề là các doanh nghiệp vừa và nhỏ như công ty SEE cần xây dựng một mô hình dự báo phù hợp với đặc thù kinh doanh, khách hàng và thị phần của doanh nghiệp mình Trong đó, mô hình phải thể hiện đầy đủ những yếu tố đầu vào có khả năng ảnh hưởng đến đầu ra của doanh nghiệp, để từ đó tích hợp những mối quan hệ giữa chúng vào trong mô hình một cách đơn giản

Trong phạm vi đề tài này, tôi ứng dụng các kỹ thuật dự báo định lượng như:

Moving Average, Trend and Season Forecast, Double Moving Average, Single Moving Average… để tính toán doanh số của một số sản phẩm của SEE Nhưng

chúng tôi không đi sâu phân tích các kỹ thuật thống kê và dự báo kinh điển này Thay vào đó, chúng tôi ứng dụng các kỹ thuật và lý thuyết mờ (Fuzzy Logic) để tập trung thiết lập các quy luật, các mối quan hệ của những biến vào định tínhnhư tốc độ phát triển thị trường, năng lực cạnh tranh của đối thủ, năng lực cạnh tranh nội tại của SEE … để xây dựng mô hình suy diễn dự báo cho các dòng sản phẩm kinh doanh chính của SEE như: thiết bị đóng cắt trung thế (Fuse cutout), thiết bị đóng cắt hạ thế (CB, MCB), và doanh thu của Nhà Máy Hưng Long Chuỗi số liệu sử dụng để dự báo là doanh số quá khứ của các sản phẩm trênđược thống kê theo tháng trong thời đoạn từ 2006 – 2007

Mô hình sẽ cho kết quả dự báo doanh số/sản lượng của một số sản phẩm trong năm 2008

1.4 Nội dung

1.4.1 Phương pháp luận

Việc thống kê và phân tích kết quả kinh doanh sau một số thời đoạn sẽ giúp doanh nghiệp phân tích những điểm mạnh và yếu của công ty, sự thỏa mãn của khách hàng đối với sản phẩm của mình và năng lực cạnh tranh của các

đối thủ Từ đó, doanh nghiệp có thể đề ra hoặc điều chỉnh kế hoạch sản xuất

và kinh doanh một cách kịp thời

Ứng dụng các kỹ thuật dự báo ‘cứng’ (Moving Average, Trend and Season Forecast, Double Moving Average, Single Moving Average…) ta có thể dễ dàng đánh giá quy luật của sự biến động của doanh số trong quá khứ và dự báo doanh số cho một số thời đoạn trong tương lai bằng phần mềm Crystall Ball hay Excel Trong luận văn này, chúng tôi cũng áp dụng các mô hình dự báo kinh điển trên để tính toán doanh số hoặc sản lượng bán ra của một số sản phẩm của công ty SEE Thêm vào đó, chúng tôi tìm hiểu và phân tích kỹ các yếu tố có thể ảnh hưởng đến kết quả kinh doanh của SEE (chất lượng sản phẩm, chi phí quảng cáo, năng lực cạnh tranh của đối thủ …) để từ đó xây dựng mối quan hệ giữa những yếu tố đầu vào định tính với những yếu tố định lượng (chi phí phát triển thị trường, sản phẩm của SEE …) Cuối cùng, bằng cách thiết lập các bộ luật và hệ suy diễn, chúng tôi có thể hiệu chỉnh kết quả dự báo bằng các phương pháp dự báo ‘cứng’ bởi một hệ số suy diễn

Độ tin cậy của con số dự báo sau cùng phụ thuộc rất lớn vào bộ dữ liệu thống

kê doanh số/sản lượng quá khứ và cách đánh giá những yếu tố định tính ảnh hưởng đến doanh thu của công ty Do vậy, số liệu thống kê phải được cung cấp bởi bộ phận kế toán công ty và việc xác định các yếu tố định tính ảnh hưởng đến doanh số công ty phải được thực hiện bởi những chuyên gia trong công ty – là các trưởng bộ phận bán hàng, bộ phận marketing hay Ban giám đốc công ty

1.4.2 Mô hình tổng quát của bài toán

Phân tích

dữ liệu

Mờ hóa Doanh số quá khứ

Dự báo

Doanh số dự báo FS1

Hệ suy diễn mờ

Các yếu tố đầu vào định tính

Hệ số suy diễn mờ

Doanh số dự báo SF2

Hình 1.1: Mô hình tổng quát bài toán

Giải mờ

1.4.3 Tìm hiểu các nghiên cứu liên quan

 Theo Thạc sĩ Nguyễn Như Phong, 2007, “Mơ hình MRP-P là mơ hình mềm

hĩa mơ hình MRP kinh điển với việc xem cấu trúc sản phẩm là bất định, hoạch định nhu cầu vật tư sử dụng 2 cơng cụ là quy hoạch mờ và suy diễn

mờ.” [2]

Tác giả đã ứng dụng mơ hình MRP-P trong bài tốn xẻ gỗ với mục tiêu cực tiểu lượng ván xẻ Mơ hình quy họach được sử dụng với mục tiêu cực tiểu lượng ván xẻ và ràng buộc là lượng phơi mỗi lọai phải đủ cho sản xuất đơn hàng, mơ hình như sau:

Trong đĩ:

xij: số ván xẻ lọai j dùng để xẻ phơi lọai i , j=1J, i=1Icj: lượng gỗ (m3) cho mỗi đơn vị ván xẻ lọai j, j=1Jaij: lượng gỗ của ván xẻ lọai j dùng để xẻ phơi lọai i , j=1J, i=1Ibi: lượng gỗ tối thiểu cho phơi lọai i, i=1I

Mơ hình trên là mơ hình mờ vì cĩ 2 tham số mờ là aij và bi Các tham số này được mơ hình bởi số mờ qua kinh nghiệm chuyên gia

Hình 1.2: Mơ hình MRP – P

Việc hoạch định lượng ván xẻ tối ưu được suy diễn từ Hệ suy diễn mờ:

Phôi Quy họach

mờ

Suy diễnmờ

Kinh nghiệm xẻ

Kinh nghiệm xẻ

J j

I i

x

I i

b x a

t S

x c z

J

j

I

i ij j

1 ,

, :

1

[1.1]

Các yếu tố

định tính

Hệ suy diễn 1:

xác định chất lượng gỗ

Lượng mắt Độ đồng đều Độ tròn

Chất lượng gỗ

Các yếu tố

định lượng

Hệ suy diễn 2:

xác định hệ số chuyển đổi Gỗ tròn - Ván xẻ

Đường kính của lóng gỗ Chiều dài của lóng gỗ

Hệ số chuyển đổi Gỗ tròn - Ván xẻ

Bảng 1.1: Định nghĩa các biến vào – ra của mơ hình MRP-P

Bằng hệ luật suy diễn và các tính tốn theo Logic mờ, từ mơ hình bài tốn,tính được Hệ số chuyển đổi để từ Gỗ trịn sang ván xẻ theo chất lượng gỗ thực

tế, từ đĩ cĩ thể hoạch định nhu cầu vật tư gỗ hợp lý

 Prof Ing Ivan Vrana, DrSc và S Aly, năm 2005 ,đã phát triển một mô hình thích hợp và hiệu quả để xử lý một số vấn đề marketing quan trọng Mô hình này được quan tâm theo hướng nghiên cứu sự không chính xác, tính ngẫu nhiên, động của những biến đầu vào để xử lý những vấn đề marketing; và hiệu quả được xem xét theo hướng ra một quyết định marketing dựa vào sự kết hợp những ý kiến của những chuyên gia trong công ty, cho dù một trong số những

ý kiến của họ có thể mâu thuẫn Cuối cùng, xây dựng một mô hình giải quyết bài toán phức tạp đó, kết quả bài toán có thể dung hòa những ý kiến của một nhóm chuyên gia [3]

Các biến vào, ra được định nghĩa kết hợp trong mô hình dưới đây:

Các biến vào được định lượng và mờ hóa theo ý kiến chuyên gia và các hệ luật suy diễn Với mỗi bộ luật suy diễn tác giả có thể tính được giá trị thành viên của biến Bằng công thức dưới đây, tác giả tính được giá trị chính xác của biến:

Hình 1.4: Mô hình Marketing-mix

F F



.

Trong đó:

FCrisp: giá trị cứng của biến

Fi: giá trị trung tâm của biến

i: giá trị hàm thành viên của biến từ hệ suy diễn

Hiệu quả của mô hình cũng được xem xét theo cách mà chúng có thể vận dụng bất kỳ loại biến nào, không quan tâm đến bản chất định tính hoặc định lượng Mô hình dựa trên hệ thống thực ra quyết định mờ, và được dùng như một hệ thống chuyên gia thực tế để xác định mô hình Marketing-mix cho mỗi sản phẩm

Để phát triển mô hình Fuzzy Marketing-mix này, mô hình logic cơ bản và mối quan hệ nhân quả giữa Marketing-mix (product quality, price, place-distribution expenditures, and advertising and promotion expenditures) những biến đầu vào và những yếu tố ảnh hưởng đến sự quyết định sẽ được xác định

[1.2]

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Lý thuyết dự báo

Có rất nhiều kỹ thuật được ứng dụng trong lĩnh vực dự báo với các giả thiết, lợi ích cũng như khó khăn riêng Những kỹ thuật dự báo dựa trên chuỗi số liệu quá khứ gọi là kỹ thuật định lượng Nhưng trong một số trường hợp cụ thể thì các

kỹ thuật định lượng tỏ ra không phù hợp do các yếu tố đầu vào khó xác định, hay dữ liệu quá khứ không thể hiện được sự ảnh hưởng đến kết quả dự báo một cách rõ ràng Trong trường hợp này, kỹ thuật dự báo định tính được sử dụng

2.1.1 Đặc trưng của các phương pháp dự báo

a Các mô hình cơ bản

Các phương pháp định lượng có thể chia làm hai loại:

Loại thứ nhất: giả sử rằng số liệu quá khứ là số chỉ thị của doanh số dự báo

Các mô hình này thường được gọi là các mô hình ngoại suy, chuỗi thời gian hay là mô hình ánh xạ Các kỹ thuật được dùng là kỹ thuật làm trơn, kỹ thuật phân tích chuỗi thời gian và một trường hợp đặc biệt của hồi quy tuyến tính.

Loại thứ hai: gọi là mô hình nhân quả với giả thiết là các đại lượng cần dự

báo là hàm số của các biến số độc lập khác Mô hình kinh điển của loại này là

mô hình hồi quy và các mô hình kinh trắc học (toán kinh tế), nhưng các mô

hình toán kinh tế rất phức tạp và thường được sử dụng để ước lượng các yếu

tố như GNP của quốc gia

Các mô hình định tính thường được dùng khi không có mô hình định lượng

nào tỏ ra thích hợp Mô hình định tính cũng thường được dùng để hỗ trợ mô hình định lượng, nhất là khi khó nắm bắt sự thay đổi của nhu cầu hoặc các số liệu tỏ ra không thích hợp nhiều lắm

b Thời đoạn dự báo

Việc hoạch định các thời đoạn dự báo phụ thuộc vào đại lượng dự báo Khi dự báo dài hạn ta quan tâm đến việc định danh chiều hướng thay đổi của đại lượng cần dự báo Dự báo trung hạn thích hợp cho việc tổng hợp các nhân tố theo mùa và dự báo ngắn hạn cần thiết cho điều độ và các mức độ tồn kho

c Chi phí

Chi phí cho việc dự báo bao gồm: chi phí cố định cho việc xây dựng mô hình, thu thập và thao tác dữ liệu; chi phí để thực hiện kỹ thuật Chi phí phụ thuộc vào độ không chính xác của kỹ thuật

 Phương pháp “quan điểm của người quản lý”

Mỗi nhà quản lý (được chọn từ các phòng ban chức năng của doanh nghiệp, những người có kiến thức, kinh nghiệm và đại diện cho các quan điểm phản biện khác nhau trong doanh nghiệp) nhận được số liệu quá khứ và họ tự đưa

ra dự báo trong tương lai Bảng dự báo tổng hợp cho công ty được hình thành

từ các dự báo cá nhân đó

Hai mục tiêu trong quá trình tổng hợp:

1 Loại bỏ những dự báo hoàn toàn trái ngược làm ảnh hưởng đến

số liệu dự báo toàn bộ

2 Loại bỏ việc cho phép những dự báo từ một nhà quản lý lấn át

số liệu dự báo toàn bộ

Hai vấn đề cần lưu ý:

1 Trình tự trình bày số liệu

2 Trọng số cho từng quan điểm cá nhân

Dự báo tổng thể là chuỗi số liệu ước đoán, vì vậy bước cuối cùng sẽ là bước

rà soát, kểm tra lại độ tin cậy của dự báo tổng hợp này

2.1.3 Đo lường sai số dự báo

Chúng ta cần đo lường để xác định độ chính xác của một dự báo Cần sử dụng nhiều kỹ thuật đo lường khác nhau bởi vì chúng ta phải đo lường cả khuynh hướng của sai số dự báo và phạm vi của sai số dự báo Khi thiết lập mức tồn kho an toàn thì việc đo lường nhu cầu, độ lệch dự báo và sai số là cần thiết

2.1.3.1 Độ lệch

Độ lệch đo lường khuynh hướng của sai số dự báo, nó chỉ cho chúng ta biết được có nên theo để có được kết quả dự báo quá cao hoặc quá thấp Công thức tính độ lệch như sau:

Với n là số thời đoạn (quá khứ) được sử dụng

2.1.3.2 Sai số chuẩn

Sai số bình phương trung bình được tính như công thức sau:

Sai số chuẩn (SE) là căn bậc hai của sai số bình phương trung bình:

MSE

SE

2.1.3.3 Độ lệch tuyệt đối trung bình

Một phương pháp tạo ra giá trị sai số không âm là chỉ lấy giá trị tuyệt đối của mỗi sai số dự báo hơn là bình phương từng giá trị sai số dự báo

Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) được tính theo công thức sau:

n

safsdfs dfasdfsadf dsadfsadfs

asdasdasda n

i thu đoan thoi trong sô

i n

ASDASDAASD MAD

2.1.4 Chuỗi thời gian

Khi xem xét những dữ liệu được sắp xếp theo chuỗi thời gian Bốn thành tố của chuỗi thời gian: chiều hướng Tt(tăng hay giảm), chu kỳ Ct, thời vụ St, và ngẫu nhiên Rt.

Hai mô hình chuỗi thời gian đơn giản nhất:

- Mô hình nhân: Yt= Tt* St* Ct* Rt

- Mô hình cộng: Yt= Tt+ St+ Ct+ Rt

2.1.5.Các kỹ thuật làm trơn số liệu

Nguyên lý cơ bản của các kỹ thuật làm trơn là loại bỏ một số khác biệt do sự ngẫu nhiên khỏi mẫu có nhu cầu cơ bản

2.1.5.1 Trung bình di động (moving average):

Khi có một chuỗi dữ liệu theo thời gian mà không có một xu hướng chung, cách dễ nhất để làm trơn dữ liệu cho dự báo là tính giá trị trung bình của dữ liệu và dùng giá trị này làm giá trị dự báo Có hai vấn đề xảy ra khi dùng phương pháp này:

Thứ nhất, nó đòi hỏi tiếp tục sử dụng tất cả dữ liệu quá khứ mà không cần

quan tâm đến thời gian mà dữ liệu được thu thập cách nay bao lâu

Thứ hai, trọng số sẽ rất lớn đối với những dữ liệu càng xa trong quá khứ

(quá trơn) và đoạn cuối sẽ rất nhạy đối với những thay đổi dữ liệu gần đây

Để đạt được sự cân bằng giữa kỹ thuật san bằng và tính phản ánh của số liệu

thực ta dùng kỹ thuật trung bình di động cho n thời đoạn Chỉ có dữ liệu

của n thời đoạn gần nhất được giữ và trị trung bình được tính với n số liệu

này Phương pháp chung là thử với nhiều giá trị n khác nhau rồi so sánh độ

lệch tuyệt đối trung bình (MAD) cho mỗi phương án Phương án n nào cho

trị số độ lệch nhỏ nhất sẽ là phương án thích hợp nhất cho chuỗi dữ liệu tương ứng Cần lưu ý là khi n tăng, ta nhận được một chuỗi dữ liệu mới

‘trơn’ hơn nhưng ít phản ánh đúng trạng thái thực hơn, ít thích nghi với sự thay đổi hơn Ngược lại, với n nhỏ, ta nhận được chuỗi dữ liệu ít ‘trơn’ hơn nhưng thích hợp với sự thay đổi thật sự hơn

[2.5] [2.6]

Ưu điểm: chỉ cần lưu trữ ít số liệu, việc cập nhật cũng đơn giản: chỉ cần

xóa số liệu cũ nhất và đưa vào số liệu mới nhất

2.1.5.2 Trung bình di chuyển có trọng số (weighted moving average)

Kỹ thuật này sử dụng trọng số cho các dữ liệu dùng để tính trung bình

- Trọng số khác nhau được gán cho các thời điểm khác nhau

- Trọng số lớn nhất được gán cho các dữ liệu gần nhất và trọng số nhỏ nhất được gán cho các dữ liệu xa nhất

- Tổng các trọng số phải bằng 1

Các hệ thống trọng số khác nhau cũng như số điểm lấy trung bình khác nhau cần được thử để tìm ra một hệ thống trọng số thích hợp nhất dựa trên

tiêu chuẩn là độ lệch tuyệt đối trung bình nhỏ nhất.

2.1.5.3 Kỹ thuật làm trơn dùng hàm số mũ (exponential smoothing)

Kỹ thuật này cũng tương tự như kỹ thuật trung bình di chuyển có trọng số nhưng cần ít số liệu hơn

- Công thức: Ft+1= Ft+ (Yt– Ft )trong đó: Ft= trị số dự báo cho thời điểm t

Yt= trị số thực cho thời điểm t

 = hằng số giữa 0 và 1

- Thông thường một trị số  lớn sẽ cho lượng dự báo đáp ứng hơn còn  nhỏ sẽ cho lượng dự báo trơn hơn

2.1.6 Phương pháp tỉ số với trung bình di động (ratio-to-moving average)

Với bốn chỉ số: xu hướng T (trend), chu kỳ C (cycle), thời vụ S (seasonality)

và bất thường I (irregular), ta sử dụng mô hình nhân: Z=T.S.C.I

Khi đó ta có thể dùng phương pháp trung bình di động để loại bỏ hai thành

phần S và I Như vậy, khi chia trị số của chuỗi thời gian cho giá trị của trung bình di động ta sẽ nhận được tích SI:

I S C T

I C S T MA

Z

.

.

tử lên tập hợp Hàm đặc tính như trên được gọi là hàm thành viên và tập

trên được gọi là tập mờ

Hàm thành viên của một tập mờ A trên tập tổng X được ký hiệu là A là ánh xạ từ tập X lên tập khoảng đơn vị:

A : X  [0, 1]

Trong đó, A(x) là mức độ thành viên của phần tử x của tập X lên tập mờ A

2.2.1.2. Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản của tập mờ

Tập cắt F sẽ được gọi là tập cắt  mạnh của tập mờ F là tập rõ, ký hiệu

F+khi thay dấu  bởi dấu > trong định nghĩa tập cắt:

Biên giới tập mờ F, ký hiệu là supp(F), là tập rõ gồm các pần tử của X có

mức thành viên lên F lớn hơn 0, đây cũng chính là tập cắt F0+:

Các toán tử chuẩn bao gồm toán tử bù mờ, giao mờ và hội mờ Xem tập

mờ A trên tập X, bù của tập mờ A là tập mờ Ā trên X có hàm thành viên định bởi:

Xem hai tập rõ A và B trên tập tổng X, mức tập con của tập A trong tập B,

ký hiệu S(A, B) định bởi công thức sau:

Xem hai tập mờ A và B trên tập tổng X, khoảng cách Hamding giữa hai tập

mờ A và B, ký hiệu d(A, B), xác định bởi:

B

A ( x ) ( x ) B

, A

x

x F

Trong giới hạn luận văn này tôi chỉ đề cập các phương pháp: trực quan, suy diễn và chuyên gia

a Phương pháp trực quan

Phương pháp trực quan dựa vào kiến thức và trực quan với ngữ cảnh đã cho để xây dựng hàm thành viên

b Phương pháp suy diễn

Phương pháp suy diễn dựa vào kiến thức để suy diễn hàm cho tập mờ ở một ngữ cảnh xác định

c Phương pháp chuyên gia

Hàm thành viên tập mờ được xây dựng dựa vào chuyên gia am tường ngữ cảnh của vấn đề quan tâm Phương pháp chuyên gia gồm hai bước:

 Bước 1: Thu thập kiến thức từ chuyên gia qua các mệnh đề ngôn ngữ

 Bước 2: Xây dựng hàm từ việc xử lý các mệnh đề ngôn ngữ

Phương pháp chuyên gia còn chia hai loại trực tiếp và gián tiếp Trong loạitrực tiếp, các chuyên gia trả lời các câu hỏi trực tiếp xây dựng hàm Trong loại gián tiếp, các chuyên gia trả lời các câu hỏi đơn giản hơn, kết quả được

xử lý thêm để xây dựng hàm

 Phương pháp trực tiếp với một chuyên gia

Trong phương pháp này một chuyên gia sẽ được hỏi để xây dựng hàm Xem A là tập mờ trên tập X cần được xây dựng hàm thành viên Chuyên gia sẽ được giao gán mức độ thành viên A(x) cho từng phần tử trên tập tổng X một số câu hỏi thường được dùng như:

- Mức độ thành viên của x lên tập A là bao nhiêu?

- Mức độ tương thích của x lên tập ở ngữ cảnh đã cho là bao nhiêu?

- Phần tử x nào có mức độ thành viên A(x) lên tập A?

 Phương pháp trực tiếp với nhiều chuyên gia

Phương pháp này có n chuyên gia được hỏi để gán hàm Gọi ai(x), i=1n

là ý kiến của chuyên gia i về mức độ thành viên của x lên tập A Mức thành viên tổng hợp của n chuyên gia được tính theo công thức sau:

   

n

x a x

n

i i A

 Phương pháp chuyên gia gián tiếp

Phương pháp chuyên gia trực tiếp mang tính chủ quan, tùy tiện, nhất là khi gán hàm với các khái niệm như đẹp, thông minh, sáng tạo … Để giảm được nhược điểm này, phương pháp chuyên gia gián tiếp được dùng Trong phương pháp gián tiếp chuyên gia sẽ được hỏi dễ hơn qua việc so sánh mức độ thành viên của từng cặp phần tử trên tập X

Giả sử tập X có n phần tử, gọi mức độ thành viên của xi, i=1n là i Khi chuyên gia so sánh mức độ thành viên của từng cặp phần tử trên tập X ta được kết quả là ma trận so sánh P: P p ij , i, j =1n

Trong đó pijlà kết quả so sánh mức độ thành viên của xi và xjlên tập A:

j

i ij

n

i ij

1

2.2.1.5. Giải mờ

a Các phương pháp giải mờ: có nhiều phương pháp giải mờ, một số phương pháp như sau:

- Nguyên lý hàm thành viên cực đại

- Cận dưới hay cận trên hàm thành viên cực đại

- Trung bình hàm thành viên cực đại

[2.24]

[2.25]

[2.26]

[2.27]

- Phương pháp trọng tâm

- Trung bình trọng số

- Trung bình trọng số theo tâm

- Trọng tâm vùng lớn nhất

(i) Phương pháp hàm thành viên cực đại

Gọi F là tập mờ trên tập tổng X cần được giải mờ với hàm thành viên F(x) Gọi x*: F(x*)F(x), xX, hay là: x*: F(x*)=h(F)

(ii) Phương pháp cận trên hay cận dưới hàm thành viên cực đại

Đôi khi F(x) cực đại trên khoản mà ta gọi là khoảng M:

(iii) Trung bình hàm thành viên cực đại

Phương pháp này chọn điểm giữa khoảng có giá trị thành viên cực đại

   

x X x h F 

x*=(inf M + sup M)/2

(iv) Phương pháp trọng tâm

Phương pháp trọng tâm chọn giá trị đại diện x* là hoành độ điểm trọng tâm của vùng bao bởi F(x), định bởi công thức sau:

F

*

dx x

xdx x x

(v) Phương pháp trung bình trọng số

Tập F thường hợp thành bởi n tập thành phần, Fk, k=1n Hàm F hợp thành bởi n thành phần, Fk, k=1n, khi các hàm Fk(x) có dạng đối xứng Gọi xklà giá trị trung bình hàm thành viên cực đại của Fk:

x*=(inf Mk+ sup Mk)/2Giá trị giải mờ x*là giá trị trung bình trọng số của các giá trị xk, trọng lượng của xklà giá trị thành viên của xklên tập Fk, Fk(xk)

n

k

k Fk k

*

x

x x x

1 1

(vi) Phương pháp trung bình trọng số theo tâm

Phương pháp này tương tự phương pháp trung bình trọng số, điểm khác biệt là trọng lượng của xklà diện tích của vùng định bởi Fk(x):

n

k X

k Fk k

*

x

x x

(vii) Phương pháp trọng tâm vùng lớn nhất

Phương pháp này dùng khi F(xk) có dạng gồm nhiều tập lồi riêng biệt, gọi Fm(xk) là hàm tương ứng vùng lồi lớn nhất, kết quả giải mờ là trọng tâm vùng này:

xdx x x

Fm

Fm

*

b Tiêu chuẩn lựa chọn phương pháp giải mờ

Có nhiều phương pháp giải mờ, chọn phương pháp nào phụ thuộc ngữ cảnh hay vấn đề đang khảo sát Hellen Doorn và Thomas, 1993 đã đưa ra năm tiêu chuẩn chọn lựa là:

Tiêu chuẩn liên tục yêu cầu một thay đổi nhỏ ở đầu vào không gây biến thiên lớn ở đầu ra Tiêu chuẩn duy nhất yêu cầu kết quả giải mờ là đơn nhất Tiêu chuẩn đại diện yêu cầu giá trị giải mờ ở giữa vùng có giá trị thành viên cao nhất Tiêu chuẩn đơn giản yêu cầu tính toán đơn giản, ít tốn thời gian Tiêu chuẩn trọng số thành phần yêu cầu mỗi tập mờ thành viên sẽ được tính đến với một trọng lượng tương ứng

2.2.2. Quan hệ mờ

2.2.2.1. Quan hệ

Quan hệ biểu thị sự có hay không liên kết hay tương tác giữa các phần

tử của hai hay nhiều tập hợp Xem hai tập tổng X và Y, quan hệ R trên hai tập này là ánh xạ từ tập tích XxY lên tập nhị phân {0, 1}:

R: XxY  {0, 1}

Mỗi cặp <x, y> là một phần tử của XxY có một giá trị quan hệ, giá trị quan hệ là 1 khi có quan hệ, là 0 khi không có quan hệ

Quan hệ R là một tập hợp, khi một phần tử x của X có quan hệ với phần

tử y của tập Y, ta nói phần <x, y> của tập XxY thuộc quan hệ R Khi một phần tử x của X không có quan hệ với phần tử y của tập Y, ta nói phần tử <x, y> của tập XxY không thuộc quan hệ R

2.2.2.2. Biểu diễn quan hệ

Ngoài cách dùng bảng liệt kê ở trên còn có nhiều cach biểu diễn quan hệ:

R y , x , y , x

R

0 1

Ma trận quan hệ là ma trận R=[rxy] với số hàng bằng số phần từ X, sốcột bằng số phần tử Y, cỡ ma trận quan hệ: R  X Y

Một phần tử ở hàng x cột y của ma trận r xycó giá trị quan hệ của <x, y>:

r xy = R (x, y)

Biểu đồ Sagittal biểu thị quan hệ giữa các phần tử bởi đồ hình trong đó

gạch nối giữa các phần tử có quan hệ Một biểu đồ Sagittal cho quan hệ

ở ví dụ trên như ở hình sau:

Y X

a b c 3

2 1

, Z Y :

, Y X :

Hàm thuộc tính của liên kết J=P*Q định bởi các hàm thuộc tính của các

quan hệ P và Q qua luật liên kết cực tiểu:

Xét một phần tử (x, z) của tập XxZ, mỗi phần tử y của Y có thể có quan

hệ với x qua quan hệ với z qua quan hệ Q Nếu có ít nhất một phần tử y thuộc Y có đồng thời quan hệ với các x và z thì ta nói quan hệ giữa x và

[2.38]

[2.39]

z hay (x, z) thuộc quan hệ R Dựa vào liên kết J=P*Q đã xây dựng ở trên, ta xây dựng quan hệ hợp thành R như sau:

 x , z Max Jx , y , zy Y



Với luật liên kết min ta có luật hợp thành cực đại – cực tiểu:

 x , z Max Jx , y , zy Y MaxMin P   x , y , Q y , zy Y

Số mờ tổng quát: Một tập mờ A trên tập số thực được xem là một số

mờ khi và chỉ khi có một khoảng [a, b] sao cho hàm thành viên của

a , x

, , x l

b , a x , l x

A

Trong đó, hàm trái l là hàm từ tập (-, a) đến tập [0, 1] với các tính chất:

- Tăng đơn điệu

- Tồn tại w2(b, ) sao cho r(x)=0 với x(w2, )

Số mờ phẳng: một số mờ phẳng A với bốn tham số a, b, c, d được ký

hiệu A(a, b, c, d) với hàm thành viên như sau:

[2.40]

[2.41]

[2.42]

[2.43]

     

x b / d , x b b F

x a , l

a x , c

/ x a F x

Một số rõ a sẽ có dạng là (a, a, 0, 0), một khoảng rõ [a, b] có dạng là (a,

b, 0, 0) Giá trị trung bình của cố mờ phẳng (a, a, c, d) là a, giá trị trung bình của số mờ phẳng (a, b, c, d) là nằm trong khoàng [a, b] thường chọn là (a+b)/2

Số mờ hình thang: Macvicar – Whelan đã xây dựng hàm tham chiếu F

dạng tuyến tính như sau:

d b x b , d / ) x d b (

b x a , l

a x c a , c / c a x

c a x ,

x

A

0 0

A

x b+d c

[2.47]

Số mờ tam giác: trong số mờ hình thang (a, b, c, d), khi a=b thì số mờ

hình thang thành số mờ tam giác Số mờ tam giác có hàm thành viên

dạng hình tam giác Một số mờ tam giác A với các tham số a, b, c thường được ký hiệu A(a, b, c)

a+c

c b

A

Hình 2.3: Đồ thị biểu diễn số mờ tam giác 2.2.2.7. Biến ngôn ngữ

Khi các số mờ biểu diễn các khái niệm ngôn ngữ như rất nhỏ, nhỏ,

trung bình, lớn, rất lơn trong một ngữ cảnh cụ thể, biến mờ gọi là biến

ngôn ngữ

Biến ngôn ngữ được xác định theo một biến cơ sở dựa trên một tập cơ

sở là số thực trên một khoảng cụ thể Biến ngôn ngữ có thể là một biến vật lý như nhiệt độ, áp suất, tốc độ … hay tổng quát hơn là một biến dạng số như tuổi tác, lãi suất, độ tin cậy… Trong một biến ngôn ngữ, các trị ngôn ngữ biểu diễn các giá trị xấp xỉ của biến cơ sở, các trị ngôn ngữ này là các số mờ

Biến ngôn ngữ đặc trưng bởi bộ ngữ <V, T, X, g, m> trong đó V là tên biến, T là tập các giá trị ngôn ngữ, X là tập cơ sở, g biểu thị luật cú pháp hay văn phạm nhằm tạo ra các trị ngôn ngữ tập T, m biểu thị các luật ngữ nghĩa nhằm gán mỗi giá trị ngôn ngữ tT một ngữ nghĩa m(t) là số

mờ trên tập cơ sở X:

m: T (X)

Một mệnh đề luôn đúng gọi là mệnh đề hằng đúng, ký hiệu là T, ngược

lại, mệnh đề luôn sai được gọi là mệnh đề hằng sai, ký hiệu là C

T(T) = 1, T(C) = 0Một mệnh đề hằng đúng bất chấp các mệnh đề thành của nó gọi là một

luật logic

Một mệnh đề luôn luôn đúng được gọi là mệnh đề hằng đúng, ký hiệu là

T, ngược lại, mệnh đề luôn sai được gọi là mệnh đề hằng sai, ký hiệu là C

b Mệnh đề định tính

Mệnh đề định tính có dạng: P: (V là F) là S

Trong đó, S là từ định tính như hoàn toàn sai, rất sai, khá sai hay là khá

đúng, đúng, rất đúng, hoàn toàn đúng Từ định tính S là tập mờ trên

khoảng đơn vị và mức chân trị định bởi biến x và các hàm thành viên

c Mệnh đề định lượng

Mệnh đề định lượng là mệnh đề có từ định lượng, ở đây là từ định lượng

mờ Có hai loại từ định lượng:

- Từ định lượng mờ tuyệt đối

- Từ định lượng mờ tương đối

 Mệnh đề định lượng mờ tuyệt đối

Từ định lượng mờ tuyệt đối nhằm mô tả các từ ngữ như “khoảng 1“,“rất lớn hơn r“, “ít nhất khoảng r“ trong đó r là một số thực

Dạng định lượng mờ tuyệt đối:

P: có Q sao cho V(x) là F, xXTrong đó: Q là từ định lượng, số mờ trên R, V là biến trên X, F là tập

mờ trên X

 Mệnh đề định lượng mờ tương đối

Từ định lượng mờ tương đối mô tả các từ ngữ như “Khoảng phân nữa”, “phần lớn”, “hầu hết” từ định lượng mờ tương đối được biểu thị bởi số mờ đơn vị [0, 1] như hình sau:

Hình 2.4: Mệnh đề định lượng mờ tương đối

2.2.3.3 Mệnh đề mờ với bổ từ ngôn ngữ

Bổ từ ngôn ngữ là nững từ như “hơi”, “khá”, “rất”, … nhằm biến đổi các

vị từ mờ hay các từ định tính mờ Bổ từ ngôn ngữ chỉ dùng với tập mờ

mà không dùng với tập rõ

Xem mệnh đề mờ: P: x là F Trong đó F là tập mờ trên X Một bỏ từ ngôn ngữ có thể biến đổi mệnh đề trên thành:

P: x là HFTrong đó HF là vị từ mờ biến đổi từ vị từ mờ F qua bổ từ H Có thể xem

H là toán tử tập một ngôi biến đổi tập F thành tập HF Hàm thành viên của tập mờ HF có thể suy từ hàm thành viên của tập mờ F qua hàm biến đổi h là hàm trên khoảng [0, 1] tương ứng với bổ từ H như sau:

mà nó biến đổi làm giảm mức chân trị của mệnh đề mờ tương ứng Ngược lại, hàm biến đổi yếu giảm thiểu vị mờ mà nó biến đổi làm tăng mức chân trị của mệnh đề mờ tương ứng

Hàm biến đổi có tính chất sau:

1 h(0) = 0, h(1) = 1

2 Liên tục

3 h mạnh h-1yếu và ngược lại

4 hàm hợp thành của hai hàm biến đổi g và h (goh, hog) cũng

là hàm biến đổi và cùng tính mạnh yếu như hàm g và h Một lớp hàm biến đổi thường dùng có dạng như sau:

[2.49]

h(a) = a, R+, a[0, 1]

với lớp hàm trên, hlà hàm yếu nếu >1, hàm mạnh nếu <1, hàm đồng nhất nếu  = 1

2.2.3.4 Kéo theo mờ

Xem các mệnh đề mờ P và Q, từ các mệnh đề mờ này ta xây dựng mệnh

đề kéo theo PQ, P là tiền đề, Q là hậu đề Gọi mức chân trị của các mệnh đề P và Q lần lượt là a và b: T(P)=a, T(Q)=b

Mức chân trị của P  Q được xác định bởi hàm kéo theo mờ J như sau: T(P  Q) = J(a,b)

Ta thấy hàm kéo theo mờ J là hàm mệnh đề hai ngôi, là ánh xạ từ tập tích [0, 1]x[0, 1] [0, 1]

a Các tiền đề của hàm kéo theo

Tiền đề 1: Đơn điệu với biến tiền đề

abJ(a, c)  J(b, c), a, b, c[0, 1]

Mức chân trị của mệnh đề kéo theo tăng khi mức chân trị của tiền đề giảm

Tiền đề 2: Đơn điệu với biến hậu đề

abJ(c, a)  J(c, b), a, b, c[0, 1]

Mức chân trị của mệnh đề kéo theo tăng khi mức chân trị của hậu đề tăng

Tiền đề 3: Ưu thế của chân trị sai

J(0, a) = 1, a[0, 1]

Mệnh đề kéo theo luôn đúng khi mệnh đề tiền đề sai

Tiền đề 4: Trung tính của chân trị đúng

Tiền đề 6: Trao đổi

Tiền đề 8: Phản đảo

J(a, b) = J(c,(b), c(a))Tính phản đảo trong phép kéo theo Logic cổ điển:

P Q P

Tiền đề 9: Tính liên tục – Hàm liên tục

Đảm bảo thay đổi nhỏ ở chân trị tiền đề hay hậu đề không làm thay đổi lớn ở chân trị mệnh đề kéo theo.

Việc xây dựng hàm dựa vào các luật trong Logic cổ điển

Với luật a  b = ab ta có họ hàm J(a ,b) = u(c(a), b) Họ hàm này là họ hàm kéo theo mờ S như những hàm sau:

Hàm Kleene – Dienes: Jb(a, b) = max {1 – a, b}

Hàm Reichenbach: Jr(a, b) = 1 – a + ab

Hàm Lukasewicz: Ja(a, b) = min (1, 1 – a + b)

Với luật a  b = a( ab )ta có họ hàm J(a, b) = u(c(a), i(a, b)) Họ hàm này là họ hàm kéo theo mờ QL khi u và I là nững hàm giao và hội chuẩn tao có hàm Zadeh:

Jm(a, b) = max {1 – a, min(a, b)}

Khi i là hàm tích đại số và u là hàm tổng đại số ta có hàm sau:

Jp(a, b) = 1 – a + a2b Với luật a  b = ( ab )bta có họ hàm J(a, b) = u(i(c(a), c(b), b)

[2.50] [2.51] [2.52]

[2.53]

[2.54]

b Chọn lựa hàm kéo theo mờ

Để chọn lựa hàm kéo theo mờ cho một lập luận xấp xỉ trong một trường hợp cụ thể, ta xem mệnh đề điều kiện sau:

P: Nếu U là A thì V là B

Trong đó U, V là các biến trên X, Y và A, B là các tập mờ trên X, Y mức chân trị của mệnh đề trên được xác định bởi quan hệ R:

)) y ( ), x ( ( J ) y , x

a Mệnh đề điều kiện đơn

Mệnh đề điều kiện có dạng chuẩn:

P: Nếu U là A thì V là B

Trong đó U và V là biến lấy trị trên tập X và Y tương ứng, A và B là các tập mờ trên X và Y tương ứng Mệnh đề này có thể viết lại ở dạng:

P: <U, V> là RTrong đó R là tập mờ quan hệ trên tập tích XxY với hàm thành viên định bởi:

)) y ( ), x ( ( J ) y , x

[2.55]

[2.56]

[2.57]