DS 9. tiet 47. Do thi cua ham so y ax a 0

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol.. Cây cầu nghiêng- Anh.[r]

• CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI

• Hàm số y = ax2 (a 0)

• Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)



NHẮC LẠI KIẾN THỨC

1) Hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R

Nếu giá trị x tăng lên mà giá trị tương ứng y tăng lên

thì hàm số y = f(x) gọi hàm số …………

Nếu giá trị x tăng lên mà giá trị tương ứng y lại giảm hàm số y = f(x) gọi hàm số …………

đồng biến nghịch biến

2) Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R

+ Nếu a > hàm số ………… + Nếu a < hàm số …………

• HÀM SỐ y = ax2 ( a 0)

x(cm) 30 40 50 60

S = x2 900 1600 2500 3600

Công thức S = x2 biểu thị hàm số có dạng y=ax2 ( a 0)

Ví dụ: a=1 ta có hàm số y = x2

a= ta có hàm số y = x2



1

1 Khái niệm

Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) hàm số bậc hai

Trong hàm số sau hàm số có dạng y = ax2(a ≠ 0)

và em xác định hệ số a hàm số :

1 y = 5x2

2 y = a2x (biến x)

3 y= x2 4 y =

5 y =

6 y = (m-1)x2 (biến x)

Tiết 47

I HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )

BT 1

( a = )

( a = )- 7



m 1

2

- x

2

a x

(a = m – 1)

 1

3 ( a = )

Tính chất hàm số: y = ax2 ( a ≠ )

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8

Điền vào chỗ trống giá trị tương ứng y hai bảng sau

8 2 0 2 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 -18 -8

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8

Đối với hàm số y = 2x2

8 2 0 2 18

x âm x Tăng y giảm

x dương x Tăng y Tăng

Hàm số y=2x2 đồng biến x>0

Em nhận xét tăng giảm hàm số y = - 2x2

x âm x Tăng y Tăng

x dương x Tăng y giảm

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 -18 -8

-8 -2 0 -2 -18

Hàm số y=-2x2 đồng biến x<0

HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2

x < 0

HS nghịch biến

x > 0

HS đồng biến

18 8 2 0 2 8 18

-18 -8 -2 0 -2 -8 -18

x < 0

HS đồng biến

x > 0

HS nghịch biến

Hãy nhận xét hàm số y = ax2 xác định với x thuộc R nghịch biến đồng biến ? 



2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ ).

Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) xác định với

giá trị x thuộc R

Hàm số y = ax + b ( )a 0 Hàm số y = ax2 ( )a 0

+ Nếu a > hàm số đồng biến

+ Nếu a < hàm số nghịch biến

+ Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

a = a = - a = - 7

Hàm số Hệ số a Đồng biến

khi biến khiNghịch

2

- x

3) y =

1) y = 5x2

2) y = -3 x2



m 1

4) y = (m-1)x2 với

a = m - 1

x > 0 x < 0 x < 0 x > 0 x < 0 x > 0

m > 1 m < 1

m > 1 m < 1

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ

1 Tập xác định hàm số y = ax2 ( a ≠ )

Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) xác định với giá trị x R∈ .

2 Tính chất: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ )

* a>0 hs đồng biến x>0 nghịch biến x<0 * a<0 hs đồng biến x<0 nghịch biến x>0.

3 Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ )

- Nếu a>0 y>0 với x≠0; y=0 x=0 Giá trị nhỏ hàm số y=0.

18 16 14 12 10

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 1 2 3 x 10 15

y C A’ A B C’ B’

II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

- Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm A(-3; 18); A’(3;18)

B(-2; 8); B’(2;8) C(-1; 2), C’(1; 2) O(0; 0)

- Lập bảng giá trị

- Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong qua điểm

x x

y

y

O

O 11 22 33 -3

-3-2-2-1-1

A

A 1818

8 8 2 2 A' A' B

B B'B'

C

C C' C'

y = 2x2

Nhận xét:

Nhận xét:

-Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ -Đồ thị nằm phía trục hồnh Điểm thấp điểm O

2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 10 15

O

- -

-3

y

x

-4

M N P M’ N’ P’

-Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm

M(-4; -8); M’(4; -8) N(-2; -2); N’(2; -2) P(-1; -1/2); P’(1; -1/2) O(0;0)

x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = x2

-8 -2 0 -2 -8

2    - Lập bảng giá trị

- Vẽ đồ thị : nối điểm tạo thành

đường cong

Ví dụ 2: Xét đồ thị hàm số 1

2



2

1 2

y  x

Nhận xét:

Nhận xét:

-Đồ thị nằm phía trục hoành Điểm cao điểm O

- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số y = ax2

- Điểm điểm thấp

x -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 10 15

g x  = -1

2

 x2

4 -4

O

- -

-3

y

a > 0 a <

 a 0

- Là đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục

đối xứng Đường cong gọi Parabol đỉnh

- Nằm phía trục hồnh

- Điểm điểm cao

- Nằm phía trục hồnh

18 16 14 12 10

-10 -5 10 15

f x  = 2x2

x

y

VD:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

*Bước 1: Lập bảng

* BướcBước 2: 2: Bi u di n ể ễ các

i m

đ ể trên m t ph ng t a ặ ẳ ọ độ.

* Bước 3Bước 3:: dùng thước

Parabol v Parabolẽ

0 2 8 18

y

y

O

O 11 22 33 -3

-3 -2-2-1-1 18 18 8 8 2 2 x x A A B B C C A' A' B' B' C' C'

3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ ) B1: Lập bảng giá trị

Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

-Ôn lại kiến thức trọng tâm học theo sơ đồ tư

-Làm tập: 1,4, 5,7/ sgk trang 32,33.

-HSKG: làm thêm tập 8,9,10,11 sách tập trang 48

- Tự đọc nghiên cứu phần Chú ý + phần có