T.46 Trường hợp đông dạng thứ ba (Hoàng Yến)

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.. Tiết 46 / §7.[r]

Kiểm tra cũ

1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ thứ hai hai tam giác 2 Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống để khẳng định hai tam giác đồng dạng.

A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC 

1/ cóABC

A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA … … …. … … ….= =  ' ' '

A B C

 ABC  S … … … … = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC 

2/ cóABC

 A B C' ' '



ABC



 S

( c.c.c )

Kiểm tra cũ: A B C A’ B’ C’ ' ' '

A B C



1/ cóABC

A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA

= =  ABC S A B C' ' '

= A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC 

2/ cóABC

 A B C' ' '



ABC



 S

( c.c.c )

( c.g.c )

A

C B

A’

C’ B’

Cho hai tam giác hình vẽ

Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí

a) Bài toán

A

C B

A’

C’ B’

Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với A = A’ C = C’

Chứng minh A C B' ' ' S ACB ACB



' ' '

A C B

 S

' ' '

A B C



vàABC có: A = A’

C = C’ GT

KL

1 Định lí

a) Bài tốn

A C B A’ C’ B’ ACB  ' ' '

A C B

 S

' ' '

A B C



vàABC có: A = A’

C = C’ GT

KL







M N AMN S ACB AMN

' ' '

A C B



=

MN//CB

( cách dựng ) A = A’( gt )

AM = A’C’

(cách dựng)



M1= C’

M1 =C

(đồng vị)

C = C’

( gt )

ACB



' ' '

A C B

 S

( g.c.g )

1 Định lí

a) Bài toán

ACB



' ' '

A C B

 S

' ' '

A BC



vàABC có: A = A’

C = C’ GT KL A’ C’ B’ A C B

M N







A = A’

( gt )



M1= C’

M1 =C

(đồng vị)

C = C’

( gt )

ACB



' ' '

A C B

 S

Chứng minh:

Đặt tia AC đoạn thẳng AM = A’C’ Qua M kẻ MN//CB ( N AB )

 AMN SACB ( I )

Xét AMN A’C’B’ ( gt )

AM = A’C’ ( cách dựng ) M1= C ( đồng vị )

C =C’ ( gt )  M1= C’

(1) (2) (3)

Từ (1);(2);( 3) Suy AMN

 = A C B' ' ' ( g.c.g ) ( II)

Từ (I) (II) A C B' ' ' S ACB .

A = A’

có

( g.g )

MN//CB

( cách dựng )

AM = A’C’

(cách dựng)

AMN

 S ACB AMN = A C B' ' '

Định lí

Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau

Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí

B’ A’

C’ A

C B

2 Áp dụng

Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba

S

 

 

à ' ' '

ó '

' ' '( ) '

ABC v A B C

C A A

ABC A B C g g

C C

 



 

  

0 40

A

B a) C

0 70

D

E b) F

0 70 M

N c) P

0 70

0

60

A’

B’ d) C’

0

60 500 D’

E’ e) F’

0

50

0 65

M’

N’ f) P’

Trong tam giác đây,

những cặp tam giác đồng dạng với nhau?

700 700

500

700

550 550 700

650

0 40

A

B a) C

700 700

0 70

0

60

A’

B’ d) C’

500 600 500 D’

E’ e) F’

700

0

50

0 65

M’

N’ f) P’

650

0 70 M

N c) P

700 400

( g.g)

( g.g)

Cặp thứ nhất: ABC S PMN

Cặp thứ hai: A’B’C’ S D’E’F’ Trong tam giác đây,

?

? Hai tam giác cân cần điều kiện Hai tam giác cân cần điều kiện để đồng dạng theo

để đồng dạng theo trườngtrường hợphợp g.g? g.g?

§ã cã thể điều kiện nào?

?

? Hai tam giác có đồng Hai tam giác có đồng dạng với không?

a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với

nhau không?

3

x

y 4,5 A

B

D

C

1

?2

Trong hình vẽ có ba tam giác là: ABC; ADB; BDC

* Xét ABC ADB

1



 

ó

( )

1

C A chung

ABC ADC

B C gt

 

  



 

b) Hãy tính độ dài x y ( AD = x ; DC = y )

3

x

y 4,5 A

B

D

C

1

?2

a) ABC S ADB

ABC S ADB

Ta có

 AB AC

AD AB

 x 3.3 2

4,5

 

( cmt )

3 4,5 x 

hay ( cm )

?2

a).ABC S ADB

b) AD = ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )

c) Biết BD l phõn giỏc ca gúc B, điền

vào chỗ trống tớnh di cỏc on thng

BC BD:

3

2

2,5 4,5 A

B

D

C

1

ABC S ADB ( theo ý a )

Ta lại có

Có BD phân giác cđa góc B

DA DC BC

 

2 3

hay BC (cm) 2,5 BC  

AB BC 3, 75

DB  DB

  

DB (cm)

  

3,75 BA

AD

3 2 2 x 3,75

3 2,5

ABC S A’B’C’ nếu:

AB AC BC A 'B' A 'C ' B'C '

AB AC A 'B' A 'C '

 

A A '

 

(C.C.C) (C.G.C)

 A A ' 

 

C C '

 

B B'

 

A A '

 

C C '  

B B'

& & &

;

A

B C

A’

B’ C’

(G.G)

Hướng dẫn nhà

Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác.

So sánh với ba trường hợp hai tam giác. Bài tập nhà: Bài 35; 37; 38 ( SGK )

1

2

x

1

28,5

12,5

A B

D C

Tính độ dài x đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm trịn đến chữ

số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD hình thang (AB //

CD) ; AB = 12,5cm ; CD =

28,5cm và DAB DBC

(gt)

(so le AB // CD)

 

 

A CBD ABC BCD

 

Xét ABD BDC, ta có :

Nên ABD ~ BDC (g-g)

AB BD

BD DC

 

2

12,5 x x 18,5

x 12,5.18,5



 

hay

x 18,9

Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí 2 Áp dụng

3 LuyÖn tËp

A 'D ' k AD 

A’B’C’ SABC theo tỉ số k

 '  '

A A ; A 1 A 2

KL

KL

1

A

B D C

1

A’

B’ D’ C’

Chứng minh:

A’B’C’ S ABC theo tỉ số k, nên ta có:

A 'B' B'C' C'A' k AB  BC  CA 

 ' 

A A ; B ' B

Xét A’B’D’ ABD có:

 '   '  1

A A

A A

2 2

  

 ' 

B B ( cmt )

A’B’D’ S ABD ( g.g )

A 'D' A 'B' AD AB

  k

Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí

2 Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK )

Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác chúng k

3 LuyÖn tËp

A 'D ' k AD 

A’B’C’ SABC theo tỉ số k

 '  '

A A ; A 1 A 2

KL

KL

1

A

B D C

1

A’

Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba

1 Định lí 2 Áp dụng

3 Lun tËp

A 'D ' k AD 

A’B’C’ SABC theo tỉ số k

 '  '

A A ; A 1 A 2

KL

KL

1

A

B D C

1

A’

1 Định lí

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ BA

THỨ BA

* Bài toán (SGK)

Em chọn đáp án đúng.

A B C D

* Định lí: (SGK)

ABC MNO

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

ABC NOM

ABC NMO

ABC OMN

Nếu ABC OMN có thì:B = M ; C = O   

Đúng rồi, Đúng rồi, Bạn giỏi Bạn giỏi quá! quá! Chưa đúng, Chưa đúng,

cố gắng lên

cố gắng lên

bạn ơi.

bạn ơi.

Rất tiếc,

Rất tiếc,

bạn chọn sai

bạn chọn sai

rồi

rồi..

Rất tiếc,

Rất tiếc,

bạn chọn sai

bạn chọn sai

rồi

rồi..